计算机中的常用数制.ppt

计算机中的常用数制,计算机基础,（一）数制含义 又称为计数制，是指一组固定的符号和 统一的规则来表示数值的方法。 （二）常用数制 1.十进制 十进位计数制简称十进制。它具有以下特点： （1）有不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。 （2）每一个数码符号根据它在这个数中所处位置，按“逢十进一”来决定其实际数值，即各位数位是以,10为底的幂次方。 （3）其公式为（D）10=Dn-1x10n-1+Dn-2x10n-2+D0X100+D-1X10-1+D-mX10-m 式中的Dn为数位上的数码，其取值范围为09;m为小数位个数；10n-1,10-m是十进制数的位权。 2.二进制 二进制计数制简称二进制。它具有以下特点： （1）有不同的数码符号0，1。 （2）每一个数码符号根据它在这个数中所处位置，按“逢二进一”来决定其实际数值，即各位数位是以,2为底的幂次方。 （3）其公式为（B）2=Bn-1x2n-1+Bn-2x2n-2+B0X20+B-1X2-1+B-mX2-m 式中的Bn为数位上的数码，其取值范围为01;m为小数位个数；2n-1,2-m是十进制数的位权。 2.其它进制 八进制，十六计数制。 （1）八进制 有不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7。 （2）十六进制 有不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9，A,B,C,D,E,F。,(二)数值转换 计算机中数的运算和存储都使用二进制，因此输入或输出时，必须将其进行转换。不同属间的转换，实质上是基数间的转换。其原则是：如果两个有理数相等，则是两个数的整数部分和小数部分一定分别相等。 (1)二进制转换成十进制 例如:(1011.101)2=1x23+0x22+1x21+1x20+ 1x2-1+0x2-2+1x2-3 =(11.625)10 (2)十进制转换成二进制,例如：把125.6875转换成二进制数。 解：整数部分转换（采用除2倒取余） 125/2=62余1；62/2=31余0；31/2=15余1； 15/2=7余1；7/2=3余1；3/2=1余1；1/2=0余1。 所以，（125）10=（1111101）2 小数部分转换（采用乘2顺取整法） 0.6875x2=1.375取整为1；0.375x2=0.7500取整为0；0.7500x2=1.500取整为1；0.500 X2=1.000取整为1。,所以，（0.6875）10=（0.1011）2 综合以上， （125.6875）10 =（1111101.1011）2 练习：试把（351.25）8转换为二进制数。 试把（A8F.D）16转换为二进制数。,试把（351.25）8转换为二进制数。 解 法一:先把它转换为十进制 （351.25）8=3x82+5x81+1x80+2x8-1+5x8-2 =192+40+1+0.25+0.078125 =（233.328125）10 然后转换为二进制 整数部分233/2=116余1；116/2=58余0；58/2=29余0；29/2=14余1；14/2=7余0； 7/2=3余1；3/2=1余1；1/2=0余1。 小数部分,0.328125x2=0.656250取整为0；0.656250x2 =1.312500取整为1;0.312500x2=0.625000取整为0;0.625000x2=1.250000取整为1; 0.250000x2=0.500000取整为0;0.500000x2 =1.000000取整为1。 所以（351.25）8 =（233.