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文档简介
第五章 含有运算放大器 的电阻电路,重点,(1)理想运算放大器的外部特性; (2)含理想运算放大器的电阻电路分析; (3)熟悉一些典型的电路。,运算放大器(operational amplifier),是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年,1960年后,随着集成电路技术的发展,运算放大器逐步集成化,大大降低了成本,获得了越来越广泛的应用。,5.1 运算放大器的电路模型,1. 简介,应用,主要用于模拟计算机,可模拟加、减、积分等运算,对电路进行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。,电路,符号,8个管脚:,2:反相输入端 3:同相输入端 4、7:电源端 6:输出端 1、5:外接调零电位器 8:空脚,单向放大,电路符号,a: 反向输入端,输入电压 u,b:同向输入端,输入电压 u+,o: 输出端, 输出电压 uo,在电路符号图中一般不画出直流电源端,而只有a,b,o三端和接地端。,其中参考方向如图所示,每一点均为对地的电压 ,在接地端未画出时尤须注意。,A:开环电压放大倍数,可达十几万倍,: 公共端(接地端),在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-,可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下:,分三个区域:, 线性工作区:,|ud| =Usat/A, 则 uo=Aud,正向饱和区:,反向饱和区:,ud 则 uo= Usat,ud- 则 uo= -Usat,2. 运算放大器的静特性,是一个数值很小的电压,例如 Usat=13V,A =105,则=0.13mV。,3. 电路模型,输入电阻,输出电阻,当: u+= 0, 则uo=Au,当: u= 0, 则uo=Au,在线性放大区,将运放电路作如下的理想化处理:, A,uo为有限值,则ud=0 ,即u+=u-,两个输入端之间相当于短路(虚短路);, Ri ,4. 理想运算放大器,i+=0 , i=0。 即从输入端看进去, 元件相当于开路(虚断路)。, Ro 0,5.2 比例电路的分析,1. 反相比例器,运放开环工作极不稳定,一般外部接若干元件(R、C等),使其工作在闭环状态。,用结点法分析:(电阻用电导表示),(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,-Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1,u1=un1,整理,得,(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui,(-Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0,解得,因A一般很大,上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以,后一项可忽略,得,近似结果可将运放看作理想情况而得到。,表明 uo / ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值,而与放大器本身的参数无关。负号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。,根据理想运放的特性分析:,(1) 根据“虚短”:,(2)根据“虚断”:,(1) 当 R1 和 Rf 确定后,为使 uo 不超过饱和电压(即保证工作在线性区),对ui有一定限制。,(2) 运放工作在开环状态极不稳定,振荡在饱和区;工作在闭环状态,输出电压由外电路决定。 ( Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。,注意,u+ = u- =0,i1= ui/R1 i2= -uo /Rf,i-= 0,i2= i1,3. 正相比例器,uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui,(uo-u-)/R1= u-/R2,根据“虚短”和“虚断”,结论,(1)uo与ui同相,(2)当R2=,R1=0时,uo=ui, 为电压跟随器,(3)输入、输出关系与运放 本身参数无关。,代入整理得,5.3 含有理想运算放大器的电路分析,i1=i2,4. 电压跟随器,特点:, 输入阻抗无穷大(虚断);, 输出阻抗为零;,应用:在电路中起隔离前后两级电路的作用。, uo= ui。,电 路 A,电 路 B,u0=ui,例,可见,加入跟随器后,隔离了前后两级电路的相互影响。,5. 加法器,比例加法器:,ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf,uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3),y =a1x1+a2x2+a3x3 ,,符号如下图:,6. 减法运算,i1= if,解得:,7. 积分运算,iR= iC,积分环节,8. 微分运算,iR= iC,9. 有源滤波器,滤波器是一种选频电路,选出有用的信号,抑止无用信号,使一定频率范围内的信号能顺利通过,衰减很小,而在此频率范围以外的信号不易通过,衰减很大,因为运算放大器是有源元件,所构成的滤波器称为有源滤波器。,有源低通滤波器电路,i1= if,解得:,设:,幅频特性,截至频率,求: uo,解,i1= i2 u-=u+=0,等
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