《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题答案.pdf

电力拖动自动控制系统运动控制系统习题 2-2 调速系统的调速范围是 1000100r/min，要求静差率 s=2%，那么系统允许的稳态速降是 多少？ 解：系统允许的稳态速降 )min(04. 2 )02. 01 ( 10002. 0 )1 ( min r s sn nN= = = 2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。已知直流电动机kWPN60=， VUN220=，AIN305=，min1000rnN=， 主 电 路 总 电 阻=18. 0R， rVCemin2 . 0=，求： （1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 N n为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 N s多少？ （3）额定负载下的转速降落 N n为多少，才能满足%5,20=sD的要求。 解： （1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 )min(5 .274 2 . 0 18. 0305 r C RI n e N N = = （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 %5 .21215. 0 5 .2741000 5 .274 = + = + = NN N N nn n s （3）额定负载下满足%5,20=sD要求的转速降落 )min(63. 2 )05. 01 (20 05. 01000 )1 ( r sD sn n N N = = 2-6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压,8 . 8 * VUu=比例调节放大 系数, 2= p K晶闸管装置放大系数,15= s K反馈系数7 . 0=。求： （1）输出电压 d U； （2）若把反馈线断开， d U为何值？开环时的输出电压是闭环时的多少倍？ （3）若把反馈系数减至5.30=，当保持同样的输出电压时，给定电压 * u U应为多少？ 解： （1）输出电压 )V(128 . 8 7 . 01521 152 1 * = + = + = u sp sp d U KK KK U ； （2）若把反馈线断开，)V(2648 . 8152 * = uspd UKKU；开环时的输出电压是闭环 时的2212264=倍。 （3）若把反馈系数减至5.30=，当保持同样的输出电压时，给定电压 )V(6 . 412 152 35. 01521 1 * = + = + = d sp sp u U KK KK U 。 解： （1） 22012.5 1.5 0.1341min/ 1500 Nda e N UI R CVr n = 12.5 (1.51.00.8) 307.6 / min 0.1341 N op e RI nr C + = 15000.1 8.33 / min (1)20(10.1) N cl n s nr Ds = （2） （3） （4）闭环系统的开环放大系数为 307.6 1135.93 8.33 op cl n K n = = = 运算放大器所需的放大倍数 35.93 13.77 /35 0.01/ 0.1341 p se K K KC = 解： 4.8R=/0.31251/3 s RR= = )( 1 .196 0017 . 0 3 1 3 1 1 ，满足近似条件； 校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件 ci lm s TT = )(8 .180 002. 00017. 0 1 3 11 3 1 1 ，满足近似条件； 校验电流环传递函数近似条件 cn i I s T K = )(7 .63 0037. 0 1 .135 3 1 3 1 1 ，满足近似条件； 校验转速环小时间常数近似条件 cn on I s T K = )(4 .27 02. 0 1 .135 3 1 3 1 1 ，满足近似条件。 校核转速超调量 %10093. 0 112. 0 0274. 0 375 82. 1 14. 0760 )05 . 1 (812. 02 )(2 * max * max 1 和 1 和 1 时，设= 1s ， 0 =tt s ，则 + + = = )cos( )sin( 2 3 )cos( )sin( 2 3 0 0 tI tI tI tI i i sm sm m m sq sd 。 6-3 按转子磁链定向同步旋转坐标系中状态方程为 坐标系的旋转角速度为 st rr m i T L += 1 假定电流闭环控制性能足够好，电流闭环控制的等效传递函数为惯性环节 * * 11 11 st i st i st sm i sm i sm i T i Tdt di i T i Tdt di += += i T为等效惯性时间常数。画出电流闭环控制后系统的动态结构图，输入为 * sm i和 * st i，输出为 和 r ，讨论系统稳定性。 解：电流闭环控制后系统的动态结构图如下： 1+sT L r m 1 1 +sTi 1 1 +sTi r m p L L n Js np * sm i * st i sm i st i e T L T _ r 转子磁链环节为稳定的惯性环节；转速通道存在积分环节，系统不稳定，必须加转速外环使 之稳定。 6-4 鼠笼异步电动机铭牌数据为：额定功率kWPN3=，额定电压V380= N U，额定电流 A9 . 6= N I，额定转速min1400rnN=，额定频率zfNH50=，定子绕组 Y 联接。由实 验测得定子电阻=85. 1 s R，转子电阻=658. 2 r R，定子电感H294. 0= s L，转子自感 H2898. 0= r L，定、转子互感H2838. 0= m L，转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯 量 2 1284. 0mkgJ=，电动机稳定运行在额定工作状态，试求转子磁链 r 和按转子磁链定 向的定子电流两个分量 sm i和 st i。 解：额定转速min1400rnN=，额定频率zfNH50=，则电动机极对数2= p n，额定转 速)(6 .146 60 2 srad nN m = ；)(2 .293sradn mp =； 设三相正弦对称电流 )100sin(758. 9)2sin(ttfIi NmA =、 ) 3 2 100sin(758. 9) 3 2 2sin( =ttfIi NmB 、 ) 3 2 100sin(758 . 9 ) 3 2 2sin( +=+=ttfIi NmC ， = + = )100cos(951.11 )100sin(951.11 ) 3 2 2sin( ) 3 2 2sin( )2sin( 2 3 2 3 0 2 1 2 1 1 3 2 t t tfI tfI tfI i i Nm Nm Nm s s 转子电磁时间常数)(109. 0 658. 2 2898. 0 s R L T r r r =， 电动机稳定运行在额定工作状态时 rrsmr rrsmr TiL TiL += = ，得 )100cos(1060. 0)100sin(0033. 0 109. 02 .2931 )100cos()951.11(2838. 0109. 02 .293)100sin(951.112838. 0 1 22 22 tt tt T iLTiL r smrsm r += + = + = )100sin(1060 . 0 )100cos(0033 . 0 109 . 0 2 . 2931 )100sin(951.112838. 0109 . 0 2 . 293)100cos()951.11(2838. 0 1 22 22 tt tt T iLTiL r smrsm r += + + = + + = )100(cos1060. 0)100cos()100sin(0006996. 0)100(sin0033. 0 22222 tttt r += )100(sin1060 . 0 )100cos()100sin(0006996 . 0 )100(cos0033 . 0 22222 tttt r += 1061. 01060. 00033. 0 2222 +=+= rrr )100sin(9991. 0)100cos(0311. 0 1061. 0 )100sin(1060. 0)100cos(0033. 0 sin tt tt r r + + = )100cos(9991. 0)100sin(0311. 0 1061. 0 )100cos(1060. 0)100sin(0033. 0 cos tt tt r r + + = )( 9402.11 3717. 0 9991. 0 0311. 0 951.11 )100cos( )100sin( cossin sincos 951.11 cossin sincos A t t i i i i s s st sm = = = = 6-5 根据习题 6-3 得到电流闭环控制后的动态结构图，电流闭环控制等效惯性时间常数 sTi001. 0=，设计矢量控制系统转速调节器 ASR 和磁链调节器 AR，其中，ASR 按典型 II 型系统设计，AR 按典型 I 型系统设计，调节器的限幅按 2 倍过电流计算，电动机参数同 习题 6-4。 解： （1）AR 按典型 I 型系统设计 1+sT L r m 1 1 +sTi * sm i sm i r R * r _ 磁链调节器 AR 采用 PI 调节器，其传递函数可写成 s sK W RA ) 1(+ = 磁链环开环传递函数为 ) 1)(1( ) 1( + + = sTsT L s sK W ri m op 其中转子电磁时间常数)(109. 0 658. 2 2898. 0 s R L T r r r =，电流闭环控制等效惯性时间常数 sTi001. 0=，选择sTr109. 0= ，便校正成典型 I 型系统，因此 ) 1() 1(+ = + = sTs K sTs LK W ii m op ，其中： m LK K= ； 在一般情况下，希望超调量%5 i ，可选择707. 0=，5 . 0= i TK，则 )(500 2 1 1 =s T K i c ， 04.192 2838 . 0 109 . 0 500 = = m r m L TK L K K ， 调节器的限幅按 2 倍过电流计算，磁链调节器 AR 输出限幅值 )(7434. 03717. 022 * max Aii smNsm =。 （2）ASR 按典型 II 型系统设计 1 1 +sTi r m p L L n Js np * st i st i e T L T_ r ASR * _ 转速调节器 ASR 采用 PI 调节器，其传递函数可写成 s sK W n nn ASR ) 1(+ = 转速环开环传递函数为 ) 1( ) 1( 1 1) 1( 2 2 + + = + + = sTJsL sLnK Js n L Ln sTs sK W irn nrmpnp r r mp in nn opn 令转速环开环增益 JL LnK K rn rmpn N 2 =，则 ) 1( ) 1( 2 + + = sTs sK W i nN opn 按跟随和抗扰性能都较好的原则，取中频宽h=5，则 )(005. 0001. 05s