勾股定理的实际应用.ppt

,18.1勾股定理 -实际应用（二）,上课班级：初二11班,西山学校初二数学组,学习目标：,能在数轴上画出表示无理数的点； 能熟练运用勾股定理解决实际问题； 通过学习提高逻辑推理能力；,图1中的x等于多少?,仔细想想!,图2中的x、y、z等于多少?,扩展,利用勾股定理作出长为 的线段.,1,1,提示：利用上一个直角三角形的斜边作为下一个直角三角形的直角边,用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ,1,数轴上的点有的表示有理数，有的表示 无理数，你能在数轴上画出表示 的 点吗？,0,1,2,3,4,L,A,B,2,C,一、在数轴上表示无理数,思考：能否在数轴上画出表示 的点？,1、在 ABC中, C=90,若AC=6,CB=8, 则ABC面积为_,斜边上的高为_.,二、面积问题：,24,4.8,D,如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,A,解：连结BE,由已知可知：DE是AB的中垂线，AE=BE,在RtABC 中，根据勾股定理：,设AE=xcm，则EC=(10x)cm,BE2=BC2+EC2,x2=62 (10x)2,解得x=6.8,EC=106.8=3.2cm,三、折叠问题,“引葭赴岸”是九章算术中的一道题 “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺, 引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？”,题意是：有一个边长为10尺的正方 形池塘，在水池正中央有一根新生 的芦苇，它高出水面1尺，如果把 这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉 向岸边，它的顶端恰好到达岸边。 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,四、实际问题,BC为芦苇长， AB为水深， AC为池中心点距岸边的距离。,解：如图,5,x,X+1,设AB x尺，BC (X1)尺， 根据勾股定理得： x2+52=(x+1)2即：(x+1)2- x2 =52 解得：x12 所以芦苇长为12113（尺） 答:水深为12尺,芦苇长为13尺。,1、如图所示，校园内有两棵树相距12米， 一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从 一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少 要飞 米.,A,B,C,13,2、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km,CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？,x,25-x,解：设AE= x km，,根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2,又 DE=CE, AD2+AE2= BC2+BE2,即：152+x2=102+（25-x)2,答：E站应建在离A站10km处。, X=10,则 BE=（25-x）km,15,10,3、如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3),解：如图，