数电部分第4章组合逻辑电路.ppt

第四章 组合逻辑电路,组合逻辑电路的分析与设计 组合逻辑电路的竞争冒险 编码器 译码器 比较器 数据分配器与选择器 加法器和算术逻辑单元,主要内容：,掌握组合逻辑电路的分析和设计方法。 了解组合逻辑电路的竞争冒险现象及其消除方法。 学会使用常见的组合逻辑电路及其集成芯片,本章要求：,4.1 组合逻辑电路的分析与设计,逻辑电路,组合 逻辑电路,时序 逻辑电路,功能：输出只取决于 当前的输入。,组成：门电路，不存在记忆元件。,功能：输出取决于当前的输入和原来的状态。,组成：组合电路、记忆元件。,组合电路的研究内容：,分析：,设计：,给定 逻辑图,得到 逻辑功能,分析,给定 逻辑功能,画出 逻辑图,设计,4.1.1 组合逻辑电路的分析,(1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,(2) 运用逻辑代数化简或变换,(3) 列逻辑状态表,(4) 分析逻辑功能,已知逻辑电路,确定,逻辑功能,分析步骤：,例 1：分析下图的逻辑功能,(1) 写出逻辑表达式,(2) 应用逻辑代数化简,反演律,反演律,(3) 列逻辑状态表,逻辑式,(1) 写出逻辑式,例 2：分析下图的逻辑功能,.,化简,(2) 列逻辑状态表,(3) 分析逻辑功能 输入相同输出为“1”,输入相异输出为“0”,称为“判一致电路”(“同或门”) ,可用于判断各输入端的状态是否相同。,逻辑式,例 3：分析下图的逻辑功能,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,1,0,1,A,设：C=1,封锁,打开,选通A信号,B,Y,&,&,1,.,B,A,&,C,0,0,1,设：C=0,封锁,选通B信号,打开,特点: C=1时选通A路信号； C=0时选通B路信号。,选通电路,4.1.2 组合逻辑电路的设计,设计步骤如下：,例1：设计三人表决电路,多数人同意，通过；否则不通过。,真值表,输出为F，多数赞成时是“1”，否则是“0”。,设A、B、C分别表示三人 态度: 同意为“1”， 不同意为“0”；,根据逻辑要求列状态表,(2) 由状态表写出逻辑式,真值表,(3) 化简逻辑式可得：,或由卡图诺可得相同结果,(4) 根据逻辑表达式画出逻辑图。,若用与或门实现,若用与非门实现,例2：设计8421BCD码检验电路，要求当输入量DCBA2，或7时，电路输出F为高电平，试用最少的2输入与非门设计该电路。,解：（1）根据逻辑要求列状态表,四个逻辑变量可表示16种状态，而BCD码只用了前10个，故有10101111六个状态冗余，视作无关项。,真值表,(2) 由状态表写出逻辑式,(3) 化简逻辑式可得：,(4) 根据逻辑表达式画出逻辑图。,4.2 组合逻辑电路的竞争冒险,竞争：,冒险：,由于门电路延迟时间（传输时间）的存在，产生组合逻辑之外的干扰脉冲的现象称为竞争冒险现象。,4.2.1 产生竞争冒险的原因,先观察如下电路 ，说明输出Y与A无关，恒等于0（低电平），这是理想的情况，而实际Y的波形不是这样。由于门电路的延迟时间的存在Y的输出种产生了两个脉冲，这两个脉冲不是逻辑设计所要求的。,原因：某逻辑门输入端存在互补的变量,4.2.2 竞争冒险的消除,增加乘积项，消除互补量,当B=C=1时，F=1，消除了冒险,加滤波电容，消除窄脉冲,4.3 编码器,把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。 具有编码功能的逻辑电路称为编码器。,n 位二进制代码有 2n 种组合，可以表示 2n 个信息。,要表示N个信息所需的二进制代码应满足 2n N,例：设计一个键控8421BCD码编码器。,（2）由真值表写出各输出的逻辑表达式为：,解：（1）列出真值表：,重新整理得：,（3）由表达式画 出逻辑图：,（4）增加控制使能标志GS ：,当按下S0S9 任意一个键时， GS=1，表示有 信号输入； 当S0S9均没 按下时，GS=0， 表示没有信号 输入。,从上面例子不难看出，编码电路实质上就是实现用二进制表示信息和符号的电路，编码器按功能课分为二十进制编码器，二进制编码器等；按信号有无权限级别又分为普通编码器和优先编码器。,同时按下两个键怎么办？,4.3.1 二进制编码器,将输入信号编成二进制代码的电路。,2n个,n位,(1) 分析要求： 输入有8个信号，即 N=8，根据 2n N 的关系，即 n=3，即输出为二位二进制代码。,例：设计一个编码器，满足以下要求： (1) 将 I0、I1、I7 8个信号编成二进制代码。 (2) 编码器每次只能对一个信号进行编码，不 允许两个或两个以上的信号同时有效。 (3) 设输入信号高电平有效。,普通编码器,任何时刻只允许输入一个编码请求,表达式、电路图？,其它输入取值组合不允许出现，为约束项。,(2) 列编码表：,由真值表写出逻辑式得到：,利用约束项化简，得：,电路图,I0?,因为I0、 I1、 I2 I7是一组互相排斥的变量，因此真值表可以采用简化形式编码表列出来：,把上式逻辑式并转换成“与非”式,Y2 = I4 + I5 + I6 +I7,Y1 = I2+I3+I6+I7,Y0 = I1+ I3+ I5+ I7,(4) 画出逻辑图,当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路，电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码。,即允许几个信号同时有效，但电路只对其中优先级别高的信号进行编码，而对其它优先级别低的信号不予理睬。,4.3.2 优先编码器,优先级别的高低由设计者根据输入信号的轻重缓急情况而定。如根据病情而设定优先权。,集成优先编码器举例 74148（8线-3线） 注意：该电路为反码输出。EI为使能输入端(低电平有效)，EO为使能输出端(高电平有效) ，GS为优先编码工作标志(低电平有效)。,G1,G2,G3组成控制电路。,选通输入端,0,1,编码器正常工作,1,0,均为“1”,由逻辑图写出输出的逻辑式，得到：,表4.3.3 74LS148电路的功能表,74LS148的逻辑功能描述：,低电平有效,允许编码，但无有效编码请求,禁止状态,工作状态,允许编码，但无有效编码请求,正在优先编码,返回,74LS148优先编码器管脚图,编码器的应用,例： 试用两片74LS148接成16线4线优先编码器，将A0A15 16个低电平输入信号编为00001111 16个4位二进制代码。其中A15的优先权最高，A0的优先权最低。,解：,由于1片74LS148只有8个编码输入端，所以需要2片74LS148才能对16个输入信号进行编码。,1.扩展应用,图4.3.5 用74LS148接成的16线4线优先编码器,0,0,1,1 0 0,1 1 1,0 1 1,若全为1,0,0,1,1 1 1,0,0,0 1 0,1 0 1,对照,2组成8421BCD 编码器,如何利用148芯片和门电路实现8421BCD编码？,二十进制优先编码器74147,74LS147的功能表,输出是反码,优先权最高,低电平有效,4.4 译码器,译码： 编码的逆过程，将编码时赋予代码的特定含义“翻译”出来。 译码器： 实现译码功能的电路。,译码输入：n位二进制代码,译码输出：m位输出信号m=2n,译码规则：对应输入的一组二进制代码有且仅有一个输出端为有效电平，其余输出端为相反电平,常用的译码器有二进制译码器、二-十进制译码器和显示译码器等。,4.4.1 二进制译码器,三位二进制译码器的方框图,输入：二进制代码（N位）， 输出：2N个信号，每个输出对应一个最小项。,输入是三位二进制代码、有八种组合，八个输出端分别对应其中一种输入组合。因此，又把三位二进制译码器称为3线8线译码器。,S为控制端。 S=1 译码工作 S=0 禁止译码， 输出全1,3线8线译码器74LS138,由逻辑图写出输出的逻辑式(S=1)，得到：,表4.4.1 74LS138的功能表,译中为“0”，输出为低电平,高电平有效,低电平有效,二进制译码器74LS138,逻辑符号,国标符号,简化逻辑符号, 构成逻辑函数最小项发生器,如果将一逻辑函数的输入变量加到译码器的译码输入端，则译码器的每一个输出端都对应一个逻辑函数的最小项。,二进制译码器74LS138,应用,例1 用译码器74138实现组合逻辑电路F（X,Y,Z）=m(2,3,6,7),(2）将函数F转换成最小项表达式,(3)利用摩根定律变换,并将XYZ对应片子输入端CBA,将三个控制端按允许译码条件进行处理,(4) 将2，3，6，7的输出作为与非门输入，便得到逻辑函数F,例2 用74138译码器实现一位减法器,解：Ai、Bi、Ci分别表示被减数、减数和低位来的借位，Di、Ci+1表示差和该位的借位信号 （1）列真值表,（2）写出表达式并化简,（3）画逻辑图,用一片74138加二个与非门就可实现该组合逻辑电路。,可见，用译码器实现多输出逻辑函数时，优点更明显。,译码器的扩展用两片74138扩展为4线16线译码器,74LS138应用,D3 =0时，片(1)工作，片(2)禁止,D3 =1时，片(1)禁止，片(2)工作,译出00000111八个代码,译出10001111八个代码,由74LS138译码器构成的数据分配器,74LS138应用,有关内容在分配器中介绍,4.4.2 二十进制译码器,二十进制译码器的逻辑功能是将输入的BCD码译成十个输出信号。,二十进制译码器74LS42逻辑图,根据逻辑图得到：,二-十进制译码器74LS42的真值表,译中为0,拒绝伪码,4.4.3 数字显示译码器,在数字电路中，常常需要把运算结果用十进制 数显示出来，这就要用显示译码器。,1 1 0 1 1 0 1,低电平时发光,高电平时发光,1. 七段字符显示器：,2七段显示译码器7448 七段显示译码器7448是一种与共阴极数字显示器配合使用的集成译码器。,7448的逻辑功能：,（1）正常译码显示。LT=1，BI/RBO=1时，对输入为十进制数l15的二进制码（00011111）进行译码，产生对应的七段显示码。,（2）灭零。当LT=1，而输入为0的二进制码0000时，只有当RBI =1时，才产生0的七段显示码,如果此时输入RBI =0 ，则译码器的ag输出全0，使显示器全灭；所以RBI称为灭零输入端。,（3）试灯。当LT=0时，无论输入怎样，ag输出全1，数码管七段全亮。由此可以检测显示器七个发光段的好坏。 LT称为试灯输入端。,（4）特殊控制端BI/RBO。BI/RBO可以作输入端，也可以作输出端。 作输入使用时，如果BI=0时，不管其他输入端为何值，ag均输出0，显示器全灭。因此BI称为灭灯输入端。 作输出端使用时，受控于RBI。当RBI=0，输入为0的二进制码0000时，RBO=0，用以指示该片正处于灭零状态。所以，RBO 又称为灭零输出端。,将BI/RBO和RBI配合使用，可以实现多位数显示时的“无效0消隐”功能。 具有无效0消隐功能的多位数码显示系统,用7448驱动BS201的连接方法,下图是一个用七段显示译码器7448驱动共阴型LED数码管的实用电路。,7448的输出为什么要与电源电阻相连？,4.5 数据分配器与数据选择器,在数字电路中，当需要进行远距离多路数字 传输时，为了减少传输线的数目，发送端常通过 一条公共传输线，用多路选择器分时发送数据到 接收端，接收端利用多路分配器分时将数据分配 给各路接收端，其原理如图所示。,使能端,多路选择器,多路分配器,4.5.1 数据分配器,将一个数据分时分送到多个输出端输出。,数据输入,使能端,D,Y0,Y1,Y2,Y3,S,数据输出端,确定芯片是否工作,数据分配器的功能表,Y3 Y2 Y1 Y0,由74LS138译码器构成的数据分配器,由总线来的数字信号输送到不同的下级电路中去。,4.5.1 数据选择器,从多路数据中选择其中所需要的一路数据输出。,例：四选一数据选择器,输出数据,使能端,究竟选择哪一路数据输出由A1、A0两位地址码决定。,8选1数据选择器74LS151,Y=,74LS151的引脚和功能表,74LS151功能表, 数据选择器的应用, 用使能端，可将两片8选1数据选择器扩展16选1数据选择器。,例1:,用CT74LS151型8选1数据选择器实现逻辑函数式 Y=AB+BC+CA,解：将逻辑函数式用最小项表示,实现逻辑函数,将输入变量A、B、C分别对应地接到数据选择器的选择端 A2 、A1 、 A0。由状态表可知, 将数据输入端D3 、D5 、 D6 、 D7 接“1”,其余输入端接“0”,即可实现输出Y, 如图所示。,74LS151功能表,用数据选择器来实现逻辑函数时，应注意以下几点：,1当逻辑函数的变量个数与数据选择器选择输入端个数相等时，可直接用数据选择器来实现所要实现的逻辑函数。,2当逻辑函数的变量个数多于数据选择器选择输入端数目时，应分离出多余变量，将余下的变量分别有序地加到数据选择器的数据输入端。,3一个数据选择器只能用来实现一个多输入变量的单输出逻辑函数。,逻辑函数变量数大于数据选择器输入变量个数。 例 试用4选1数据选择器实现逻辑函数：,解：将A、B 接到地址输入端，C加到适当的数据输入端。,试用4选1数据选择器74LS153（12）和最少量的与非门实现逻辑函数：,练习,4.6 加法器与算术逻辑单元,最基本的运算单元：加法器,加法器: 实现二进制加法运算的电路， 又分为半加器、全加器和多位加法器,进位,不考虑低位 来的进位,要考虑低位 来的进位,4.6.1 半加器,半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。,逻辑符号：,半加器：,半加器真值表,逻辑表达式,4.6.2 全加器,全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。,全加器：,(1)列真值表,(2)写出逻辑式,逻辑符号：,4.6.3 多位加法器,功能：实现N位二进制数相加 按实现方法分类：串行进位加法器、超前进位加法器 1.串行进位加法器,例：用全加器实现4位二进制数相加。,低位全加器进位输出,高位全加器进位输入,注意：C-1=0,4位串行进位加法器,这种加法器的最大缺点是运算速度慢，做一次加法运算可能需要四个全加器的传输延迟时间。但是其电路结构比较简单。,2.并行（超前）进位加法器,定义：,则：,全加器真值表,由真值表可得出：,Ci+1AiBi + (AiBi)Ci,Ci+1Gi+ PiCi Gi+ Pi（Gi1Pi-1Ci-1),如对于两个4位数二进制数A3A2A1A0和B3B2B1B0相加，则：,C1G0+ P0C0 C2G1+ P1C1 G1+ P1（G0+ P0C0） C3G2+ P2C2 G2+ P2(G1+ P1C1) C4G3+ P3C3 G2+ P3(G2+ P2C2),Ci+1Gi+ PiCi,而：,C0,进位位直接由加数、被加数和最低位进位位C0形成。,由此得出: 4位超前进位加法器74LS283 的逻辑图,速度快电路复杂,4位并行加法器74LS283的逻辑符号,例1：用两片74LS283构成8位二进制数加法器,解：低位片的进位输入接0，进位输出接入高位片的进位输入即可。 图见书P.77,例2：设计一个能将BCD代码转换为余3代码的代码转换器。,想一想?,例3：试利用两片四位并行加法器和必要的门电路设计一个BCD码的加法器。,解：根据BCD码的运算规则, 当两数之和小于、等于9 (1001)时, 所得结果即为输出(亦可看作加零后输出)。当所得结果大于9 (10101111)时, 则应加6 (0110), 这样一方面能给出进位输出信号, 同时得到一个小于9的输出结果。,十,个,由表4.6.3不难得到修正表达式为：,当C0时，不需调整，C1时，需加6，即B3B2B1B0=0110,故只需令B2B1C， B3B00,4.6.4 算术逻辑单元,ALU集成芯片74LS381能实现两个四位数的算术逻辑运算，运算种类由选择键S2S1S0设置，芯片还含有清零和预置功能。,管脚图和功能表见教材P.79,4.7 数值比较器,4.7.1一位数值比较器,(1)AB：只有当A=1、B=0时，AB才为真； (2)AB：只有当A=0、B=1时，AB才为真； (3)A =