2018年高中数学 统计案例章末小结与测评学案苏教版.docx

第1章 统计案例1独立性检验所谓的独立性检验，就是根据采集的数据，利用公式求出2的值，比较2与临界值的大小关系，来判断两个变量是否相关的问题，是一种假设检验独立性检验问题的基本步骤为：(1)找相关数据，作列联表；(2)求统计量2；(3)判断可能性，注意与临界值作比较，得出事件有关的确信度若210.828，则有99.9%的把握认为“x与y有关系”；若27.879，则有99.5%的把握认为“x与y有关系”；若26.635，则有99%的把握认为“x与y有关系”；若25.024，则有97.5%的把握认为“x与y有关系”；若23.841，则有95%的把握认为“x与y有关系”；若22.706，则有90%的把握认为“x与y有关系”；如果20且0；当变量x和y之间是负相关时，r0且6.635.因为H0成立时，26.635的概率为0.01，因此我们有99%的把握认为新措施对防治猪白痢是有效的16(本小题满分14分)一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：零件数x(个)102030405060708090100加工时间y(分钟)626875818995102108115122如果y与x具有线性相关关系，求线性回归方程解：设所求的线性回归方程为x，则有0.668，0.66854.96.因此，所求的回归直线方程为0.668x54.96.17(本小题满分14分)为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了调查，得到了如下22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的22列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关？”说明你的理由；(参考公式：2，其中nabcd)解：(1)补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050(2)28.3337.879.有99.5%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”18(本小题满分16分)为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量y(单位：千件)对于价格x(单位：千元)的反应，得数据如下：x5070804030909597y1008060120135555048(1)若y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程；(2)若成本xy500，试求：在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格；在利润为最大的条件下，定价为多少？解：(1)1.286 6，169.772 4，线性回归方程为1.286 6x169.772 4.(2)在盈亏平衡条件下，x500，即1.286 6x2169.772 4x1.286 6x169.772 4500，1286 6x2171.059x669.772 40，解得x1128.916 2，x24.038 1(舍去)，此时新产品的价格为128.916 2千元在利润最大的条件下，Qxx1.286 6x2169.772 4x1.286 6x169.772 45001.286 6x2171.059x669.772 4.要使Q取得最大值，x66.477 1，即此时新产品应定价为66.477 1千元19(本小题满分16分)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率； (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附：2P(2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879解：(1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得24.7623.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”20(本小题满分16分)炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响炼钢时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间Y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121Y(min)100200210185155135170205235125(1)Y与x是否具有线性相关关系？(2)如果Y与x具有线性相关关系，求线性回归方程；(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？解：(1)由已知数据列成下表：i12345xi104180190177147yi100200210185155i678910xi134150191204121yi135170205235125由上表知：159.8，172，265 448，312 350，iyi287 640.于是r0.990 6.由于|r|