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文档简介
第三章 位置与坐标,3. 轴对称与坐标变化,1、根据已知条件, 按要求画图,找出图中变换的坐标. 2、感受在同一坐标系中图形中点的坐标变化与图形变化之间的关系. 3、学会形象思维能力、培养数形结合的意识,并用来分析、解决问题.,学习目标:,1、自学课本68到69页内容,并回答问题. 2、思考、完成做一做. 3、小组交流,解决议一议.,自学指导:,导入:,2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?,1.在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗. 两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与 A1 的坐标又有什么特点?其它对应的点也有这个特点吗?,例:在直角坐标系中描出以下各点: (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?观察坐标系中的两条鱼的位置关系?,y,x,两个图形关于y轴对称,关于y轴对称的图形:各点的纵坐标保持不变,横坐标互为相反数.,顶点坐标的变化:,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x ,y),(-x , y),1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,将所得图案的各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?观察坐标系中的两条鱼的位置关系?,坐标变化为:,y,x,与原图形关于x轴对称,猜一猜,做一做,关于x轴对称的图形:各点的横坐标保持不变,纵坐标互为相反数.,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(x , -y),5,图中的鱼是将坐标为:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。,将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以1,图形会变成什么样?,y,x,坐标变化为:,猜想,与原图形关于原点中心对称,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(x , -y),3、关于原点中心对称的两个图形上点的坐标特征:,(x , y),(-x , -y),应用:,如图所示: 1、你能做出ABCD关于x轴对称的图形吗?关于原点对称的图呢?,拓展 练习,1.点 A(2,- 3)关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 ( ) . 2.点 B( - 2,1)关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是( ). 3.点(4,3)与点(4,- 3)的关系是( ) . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点(m,- 1)和点(2,n)关于 x轴对称,则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1,5. 已知A、B两点的坐标分别是(2,3)和(2,3), 则下面四个结论: A、B关于x轴对称;A、B关于y轴对称;A、B关于原点对称;A、B之间的距离为4,其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,小结:,一、知识小结 关于x轴对称的两个点的坐标:横坐标保持相同,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的两个点的坐标:各点的纵坐标保持相同,横坐标互为相反数. 关于原点对称的两个点的坐标:横、纵坐
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