辽宁省七年级数学 第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程1学案无解答新版北师大版.docx

1 认识一元一次方程课题5.1 认识一元一次方程（1）主备审阅七年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：以诚感人者，人亦诚而应一、学习目标目标明确、行动有效1. 在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2. 借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3. 使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.课标要求：了解一元一次方程.二、温馨提示方法得当，事半功倍学习重点：准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念学习难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念三、课前热身温故而知新丢番图是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. 你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？ 你对方程有什么认识？列方程解决实际问题的关键是什么？四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：方程的概念猜年龄游戏 如果设小彬的年龄为岁，那么“乘2再减5”就是_,所以得到等式：_.方程的定义：含有_的等式叫方程. 注等式不一定是方程，但方程一定是等式例题：下列各式中，是方程的个数为（ ） ； ； ； ； ； A1个 B2个 C3个 D4个练习：下列各式 ； ； （为已知数）； ；是方程的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个探究点2：方程的解 方程的解的定义：使方程左右两边相等的未和数的_叫方程的解例题：下列方程中解为的方程是( ) A. B. C. D. 练习：已知是关于的方程的一个解，则的值是（ ） A-6 B-3 C-4 D-5探究点3：一元一次方程的定义1. 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设周后树苗长高到1米，那么可以得到方程_.2. 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？解：设张叔叔原计划每小时行走km，可以得到方程_.3. 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为米，那么长为（）米，由此可得方程_.以上几个方程都有哪些共同特点？一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有_未知数，并且未知数的指数是_，这样的整式方程叫做一元一次方程.例题：1下列方程属于一元一次方程的是（ ） A B C D2已知是关于的一元一次方程，则=_3已知方程是关于的一元一次方程，则=_练习：1. 下列是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D.2. 如果方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）A.2 B.4 C.3 D.13已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（）A.1 B.1 C.-1 D.或探究点4：列方程解决实际问题例题：1小明说小红的年龄比我大两岁，我俩的年龄和为18岁，求俩人年龄.若设小明岁，则小红的年龄_岁.根据题意，列方程得：_.2某商场上月的营业额是万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ）A15%万元 B(1+15%)万元 C15%(1+)万元 D(1+15%)a万元练习：1篮球场的周长为80米，长比宽多12米，若设长为米，则得到方程_2. 小明比小颖多5本书，小明的书是小颖的2倍，小明有书（ ）A.10本 B.12本 C.8本 D.7本3甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7，乙每秒跑6.5，甲让乙先跑5，设秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A B C D五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1下列各式中，不属于方程的是（ ）A. B. C. D.2. 若关于的方程的解是=3，则=（ ） A1 B0 C2 D33.下列四个式子中，是一元一次方程的是 ( )A B. C. D. 4. 如果是一元一次方程，则= .5沈阳市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A BCD6. 下列方程中,是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 7. 已知是方程的解，则的值是（）A. B. C. D. 8. 如果是一元一次方程，那么_9小明的妈妈今年44岁，是小明年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：10. 某车