辽宁省七年级数学 第五章一元一次方程5.6应用一元一次方程_追赶小明学案无解答新版北师大版.docx

应用一元一次方程追赶小明课题5.6 应用一元一次方程追赶小明主备审阅七年级数学组时间课型新 授授课教师教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步一、学习目标目标明确、行动有效1. 能利用路程、时间与速度三个量之间的关系式列一元一次方程解应用题；2会区分行程问题中的相遇问题与追及问题，正确地找出相等关系并列出相应的方程；3掌握行程问题中的两大类问题：相遇问题、追及问题常用的相等关系课标要求：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.二、温馨提示方法得当，事半功倍学习重点：相遇问题、追及问题常用的相等关系学习难点：分析复杂问题中的数量关系，找相等关系，建立方程，学习过程三、课前热身温故而知新解方程 四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：直线跑道相遇问题相遇问题：甲乙相向而行，则甲走路程+乙走路程=总路程例题：甲步行,乙骑自行车,同时从相距27km两地相向而行,2小时相遇, 已知乙比甲每小时多走5.5km,求甲、乙两人的速度.练习：A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B地开往A城，6h后两车相遇若普快列车速度是特快列车速度的，且设特快速度为xkm/h，则下面所列方程不正确的是（ ） A B C D探究点2：环形跑道相遇问题相遇问题：甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向而行，则甲走路程+乙走路程=跑道-圈路程例题：甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的1倍如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？练习：环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒16米，两人同时同地反向而行，经过_秒两人相遇？探究点3：直线跑道追及问题追及问题：甲乙同向而行同时不同地：快者走的路程=慢者走的路程+两地间的路程甲乙同向而行同地不同时：快者走的路程=慢者走的路程例题：小明每天早上在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现了他忘了带语文书，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他，爸爸追上小明用了多长时间？追上小明时，距离学校还有多远？练习：小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（ ）A. 5秒 B. 6秒 C. 8秒 D. 10秒探究点4： 环形跑道追及问题追及问题：甲乙两人在环形跑道上同时同向而行，则快者走的路程-慢者走的路程=跑道一圈的路程例题：甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步,甲的速度为360米/分, 乙的速度是240米/分. 两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈? 练习：甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的1倍如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过_秒两人首次相遇？知识点5： 顺流与逆流问题水流问题：顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度.例题：一船航行于A、B两个码头之间,顺水航行需3小时,逆水航行需5小时,已知水流速度为4km/h,求两码头之间的距离.练习：一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（ ）A.18千米/时 B.15千米/时 C.12千米/时 D.20千米/时五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1一条环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒16米，两人同时同地反向而行，经过_秒两人首次相遇2一条环形跑道长390m，甲每秒跑6m，乙每秒跑7m，两人同时、同地、同向跑经过_秒两人首次相遇3父子二人早上去公园晨练，父亲从家跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（ ）A8分钟 B9分钟 C10分钟 D11分钟4一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是_.5小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A，B两地间的路程6. 小明在公路上行走,速度是6千米/时,一辆车身长20米的汽车从背后驶来,并从小明身旁驶过,驶过小明身旁的时间是1.5秒,则汽车行驶的速度是（ ）A54千米/时 B60千米/时 C72千米/时 D66千米/时7A、B两地相距450千米，如果甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行120千米，乙每小时行80千米，那么经过小时两人相距50千米，则的值是（ ）A2或2.5 B2或10 C10或12.5 D2或12.58. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为