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解一元一次方程方程,一个数的3倍加1等于这个数与5的和,求这个数,你会求出这个方程的解吗?,x,x,x,x,3x+1=x+5,3x=x+5-1,3x-x=4,3x=x+4,x=2,方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变 方程两边都乘或除以同一个不为0的数,方程的解不变,看 谁 解 得 快,解方程: 5x 2 = 8 .,解:,得,两边同时加上 2 ,5x 2 = 8,即 5x =,10,两边同除以5 得:,x = 2.,5x = 8 + 2,为什么?,把原求解的书写格式改成:,有什么规律可循?,移 项,解方程:5 x 2 = 8,解:,方程,5x 2 = 8,两边同时 加上 2 ,得,5x 2 = 8,+ 2,+ 2,5x 2 = 8,5x = 8 + 2,这个变形相当于 把 中的 “ 2”这一项,由方程 ,到方程 ,从左边移到了右边.,观察思考,“ 2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?,改变了符号.,把原方程中的 2 改变符号后,从方程的一边移到另 一边,这种变形 叫 移项 ,移 项,解方程: 5x2=4x10,解: 移项,得:,5x4x=10+2,化简,得:,x=10,两边同时除以5,得:,x=2.,10x 3=9,注意:移项要变号哟,试一试:解方程:,回顾与思考,1、解方程的基本思想 是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式.,即:等号左、右分别都只有一项,且左边是未知数项,右边是常数项;,未知数项的系数为1,2、目前为止,我们用到的对方程的变形有:,等号两边同加减(同一代数式)、,等号两边同乘除(同一非零数),等号两边同加减的目的是: 等号两边同乘除的目的是:,使项的个数减少;,使未知项的系数化为1.,例题解析,例1 解下列方程:,含未知数的项宜向左移、常数项往右移,左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并,例题解析,例1 解下列方程: (1) 3x+3=2x+7 (2),含未知数的项宜向左移、 常数项往右移,左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并,移项,,得,合并同类项 ,得,系数化为 1 ,得,x =4.,解 题 后 的 反 思,(1) 移项实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 ;, 解题后的反思,(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是等式的性质 .,同乘除,同加减,1,2,随堂练习,解下
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