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2019-2020学年六年级数学下册 11.8探索直角三角形全等的条件学案 鲁教版五四制学习目标: 掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题。在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习导航:探索、归纳总结。知识链接:1、判定两个三角形全等的方法: 、 、 、 2、如图,RtABC中,直角边是 、 ,斜边是 3、如图,ABBE于C,DEBE于E,(1)若A=D, AB=DE,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)(2)若A=D,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)(3)若AB=DE,BC=EF,则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC与DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)二、探索新知:(动手操作): 已知线段a ,c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个RtABC,使C=,AB=c ,CB= a1、按步骤作图: a c来 作MCN=90, 在射线 CM上截取线段CB=a,以B 为圆心,C为半径画弧,交射线CN于点A, 连结AB2、与同桌重叠比较,是否重合? 3、从中你发现了什么? 三、巩固新知:1 如图,ABC中,AB=AC,AD是高,则ADB与ADC (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)2 如图,CEAB,DFAB,垂足分别为E、F,(1)若AC/DB,且AC=DB,则ACEBDF,根据 (2)若AC/DB,且AE=BF,则ACEBDF,根据 (3)若AE=BF,且CE=DF,则ACEBDF,根据 (4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF。则ACEBDF,根据 (5) 若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),则ACEBDF,根据 3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( )(A) 两条直角边对应相等 (B)斜边和一锐角对应相等(C)斜边和一条直角边对应相等 (D)两个锐角对应相等4、如图,B、E、F、C在同一直线上,AFBC于F,DEBC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由答: 理由: AFBC,DEBC (已知) AFB=DEC= (垂直的定义)在Rt 和Rt 中 ( ) = ( ) 5、如图,广场上有两根旗杆,已知太阳光线AB与DE是平行的,经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的,那么这两根旗杆高度相等吗?说说你的理由。四、反馈练习:1、判断题:(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。( )(2)一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等( )(3)一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等( )(4)两直角边对应相等的两个直角三角形全等( )(5)两边对应相等的两个直角三角形全等( )(6)两锐角对应相等的两个直角三角形全等( )(7)一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等( )(8)一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等( )2、如图,D=C=90,请你再添加一个条件,使ABDBAC,并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据。(1) ( )(2) ( )(3) ( )(4) ( )3、如上图,ADDB,BCCA,AC、BD相交于点O,AC=BD,试说明AD=BC4、如图,BAC=DCA=90,AD=BC,1=20,你能求出D的度数吗?说说你的理由。5、如图,AB
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