2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1_4.2逻辑联结词“且”逻辑联结词“或”课时作业北师大版.docx

1.4.1-4.2 逻辑联结词“且” 逻辑联结词“或”基础达标“若x27x120，则x3且x4”的否定为()A若x27x120，则x3或x4B若x27x120，则x3且x4C若x27x120，则x3或x4D若x27x120，则x3且x4解析：选C.不否定条件“x27x120”，只否定结论“x3且x4”，此结论的否定为：“x3或x4”，故选C.若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有()Ap真q真Bp假q假Cp真q假Dp假q真解析：选B.“p或q”的否定是真命题，故“p或q”为假命题，所以p假q假若命题“p且q”为假，且非p为假，则()A“p或q”为假Bq为假Cp为假Dq为真解析：选B.非p为假，p为真，又“p且q”为假，q必为假，故选B.设命题p：方程x23x10的两根符号不同；命题q：方程x23x10的两根之和为3，判断命题“非p”、“非q”、“p且q”、“p或q”为假命题的个数为()A0B1C2D3解析：选C.由于0，且两根，p为真命题，q为假，非p为假命题，非q为真命题；p且q为假命题，p或q为真命题，故选C.已知全集UR，AU，BU，若命题p：aAB，则命题“非p”是()AaABaUBCaABDa(UA)(UB)解析：选D.因为(UA)(UB)正好是AB的补集，所以aABa(UA)(UB)若“x2，5或xx|x1或x4”是假命题，则x的取值范围是_解析：原命题为假命题，1x2.故x的取值范围是1，2)答案：1，2)已知命题p：不等式|x|m的解集是R，命题q：f(x)在区间(0，)上是减函数，若命题“p或q”为真，则实数m的范围是_解析：p为真，则m0；q为真，则2m0，即m2.由于“p或q”为真，p为真或q为真，故m的取值范围是(，0(，2)(，2)答案：(，2)已知p：x1或x，q：0，则非p是非q的_条件解析：由0得，x24x50，x5或x1，由于x|x1或xx|x1或x5, p是q的必要不充分条件，即p,/)q，非q,/)非p，即非p是非q的充分不必要条件答案：充分不必要写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假(1)p：是有理数，q：是整数；(2)p：不等式x22x30的解集是(，1)，q：不等式x22x30的解集是(3，)解：(1)p或q：是有理数或是整数；p且q：是有理数且是整数；非p：不是有理数因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真(2)p或q：不等式x22x30的解集是(，1)或不等式x22x30的解集是(3，)；p且q：不等式x22x30的解集是(，1)且不等式x22x30的解集是(3，)；非p：不等式x22x30的解集不是(，1)因为p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p为真已知p：|x4|6，q：x23x0，若命题“p且q”和“非p”都为假，求x的取值范围解：p：2x10，q：x3或x0.若命题“p且q”和“非p”都为假，则p为真q为假，.2x0.故x的取值范围是x|2x0能力提升已知命题p1：函数y在R上为减函数，p2：函数y在R上为增函数，则在命题q1：p1或p2，q2：p1且p2，q3：p2或非p1，q4：p1且非p2中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4解析：选C.因为函数y2x是R上的减函数，所以命题p1是真命题；因为x1和x1时，都有y2，所以函数y2x不是R上的增函数，故p2是假命题，所以p1或p2是真命题，p1且p2是假命题，p2或非p1是假命题，p1且非p2是真命题，所以真命题是q1，q4，故选C.命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；命题q：函数y(52a)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围为_解析：先求出命题p，q为真命题时实数a的取值范围，x22ax40对一切xR恒成立，则(2a)24140，解得2a2，即命题p：2a2；函数y(52a)x是减函数，则52a1，得a2，即命题q：a2.p或q为真命题，则p和q至少有一个为真，p且q为假命题，则p和q至少有一个为假，所以p和q一真一假，但本题中p为真时，q一定为真，故p假且q真，实数a的取值范围是(，2答案：(，2已知命题p：任意的x1，2，x2a0，命题q：存在xR，x22ax2a0.若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围解：p且q为真命题，p和q均为真命题，由命题p为真命题，得ax2，x1，2，当x1，2，x2的最小值为1，a1；由命题q为真命题，得(2a)24(2a)0，即a2a20，a2或a1，故a的取值范围是a|a1a|a2或a1a|a2或a14设命题p：函数f(x)(a)x是R上的减函数；命题q：函数f(x)x24x3在0，a上的值域是1，3若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围解：若命题p为