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文档简介

第一节 绝对值不等式限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1(2018广东潮州二模)设函数f(x)|2x3|x1|.(1)解不等式f(x)4；(2)若x，不等式a1f(x)恒成立，求实数a的取值范围解：(1)f(x)|2x3|x1|，f(x)f(x)4或或x2或0x1或x1.不等式f(x)4的解集为(，2)(0，)(2)由(1)知，当x时，f(x)3x2，当x时，f(x)3x2，a1，即a.实数a的取值范围为.2(2018河北石家庄二模)设函数f(x)|x1|2x1|的最大值为m.(1)作出函数f(x)的图象；(2)若a22c23b2m，求ab2bc的最大值解：(1)因为f(x)|x1|2x1|，所以f(x)画出图象如图(2)由(1)可知m.因为ma22c23b2(a2b2)2(c2b2)2ab4bc，所以ab2bc，当且仅当abc时，等号成立所以ab2bc的最大值为.B级能力提升练3(2018河南郑州二模)已知函数f(x)|2x1|，g(x)|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)；(2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围解：(1)当a0时，由f(x)g(x)得|2x1|x|，两边平方整理得3x24x10，解得x1或x，原不等式的解集为(，1.(2)由f(x)g(x)得a|2x1|x|，令h(x)|2x1|x|，则h(x)故h(x)minh，所以实数a的取值范围为a.4(2018山西太原一模)已知函数f(x)|xa|(a0)(1)若不等式f(x)f(xm)1恒成立，求实数m的最大值；(2)当a时，函数g(x)f(x)|2x1|有零点，求实数a的取值范围解：(1)f(x)|xa|，f(xm)|xma|，f(x)f(xm)|xa|xma|m|，|m|1，即1m1，实数m的最大值为1.(2)当a时，g(x)
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