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文档简介
,平面直角坐标系中求面积,几种常见面积问题的求法,一、自主学习 1、(1)已知点P在x轴上,且到y轴的距离为2, 则 点P的坐标为_ (2)已知点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为_ (3)若A(-1,0),B(4,0),则线段AB的长为_ (4)若A(0,5),B(0,3),则线段AB的长为_ (5)若A(-3,-2),B(-5,-2),则线段AB的长为_ (6)若A(3,2),B(3,-3),则线段AB的长为_,(-2,0)(2,0),(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3),5,2,2,5,题型一,底边在坐标轴上三角形面积的求法,3,4,如图(1), AOB的面积是多少?,问题1,y,O,x,图(1),A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(4,0),(0,3),5,这个 AOB的面积是多少,你会求吗?,y,O,x,图(2),A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),2、如图所示,A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0), 求ABC的面积。,A,B,C,D,解:过点A作ADX轴于点D A(-4,-5) D(-4,0) 由点的坐标可得 AD=5 BC=6 SABC = BCAD= 65=15,8,y,A,B,C,练习. 已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 .若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A 的横坐标为-1,那么 点A的坐标为_ _.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),9,2. 点B在哪条直线上运动时, OAB的面积 保持不变?为什么?,y,O,x,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),二:有一边与坐标轴平行,10,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(4,5),C(-1,2),求三角形ABC的面积.,题型三,割补法解决面积,11,三、探究展示 如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中, 且A(1,4),B(5,2),C(6,0), O(0,0), 求四边形ABCO的面积。,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,解:过点A作ADX轴于点D,过点B作BEX轴于点E 则D(1,0) E(5,0),由点的坐标可知 AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S四边形ABCD= SAOD+ S梯形ABED+SBEC = ODAD+ (BE+AD)DE+ ECBE = 14+ 62+ 12 = 15,三:探究展示 如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中, 且A(1,4),B(5,2),C(6,0), O(0,0), 求四边形ABCO的面积。,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,15,做一做,已知ABC中,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求ABC的面积.,y,-3,16,17,方法2,18,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),E(6,3),F(-1,3),方法3,19,练习.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,(1)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,20,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,(2)求出三角形 A1B1C1的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去 两个三角形。,21,1.等积
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