云南省2018届中考数学横向复习第三单元函数第13讲二次函数考点测试题.docx

第13讲二次函数第1课时二次函数的图象与性质1(2017楚雄州一模)二次函数y(2x1)22的顶点的坐标是(C)A(1，2) B(1，2)C(，2) D(，2)2(2017连云港)已知抛物线yax2(a0)过A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(C)Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y103(2017玉林)对于函数y2(xm)2的图象，下列说法不正确的是(D)A开口向下 B对称轴是直线xmC最大值为0 D与y轴不相交4(2017襄阳)将抛物线y2(x4)21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为(A)Ay2x21 By2x23Cy2(x8)21 Dy2(x8)235(2017曲靖一模)已知二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式1ab的值为(A)A1 B2 C3 D56(2017曲靖一模)在同一坐标系中，一次函数yaxb与二次函数yax2b的大致图象是(C) ABCD7(2017曲靖模拟)如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列4个结论：abc0；bac；4a2bc0；b24ac0.其中正确结论的有(B)ABCD8(2017兰州)如图，若抛物线yax2bxc上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x1对称，则Q点的坐标为(2，0)9(2017咸宁)如图，直线ymxn与抛物线yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mxnax2bxc的解集是x1或x410(2017广东改编)在平面直角坐标系中，抛物线yx2axb交x轴于A(1，0)，B(3，0)两点，求抛物线yx2axb的解析式解：抛物线yx2axb过A(1，0)，B(3，0)两点，解得抛物线的解析式为yx24x3.11(2017曲靖一模)抛物线l：yax2bxc与已知抛物线yx2的图象的形状相同，开口方向也相同，且顶点坐标为(2，4)(1)求l的解析式；(2)若l与x轴的交点为A，B(A在B的左侧)，与y轴的交点为C，求ABC的面积解：(1)yax2bxc与已知抛物线yx2的图象的形状相同，开口方向也相同，a.抛物线的顶点坐标为(2，4)，y(x2)24.(2)令y0，则0(x2)24，解得x16，x22.A(6，0)，B(2，0)令x0，则y3，C(0，3)SABCABCO8312.12(2017黑龙江)如图，已知抛物线yx2mx3与x轴交于点A，B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为(3，0)，抛物线与直线yx3交于C，D两点连接BD，AD.(1)求m的值；(2)抛物线上有一点P，满足SABP4SABD，求点P的坐标解：(1)抛物线yx2mx3过(3，0)，093m3.m2.(2)联立，解得D(，)设点P坐标为(Xp，Yp)SABP4SABD，AB|yP|4AB.|yp|9，yp9.当y9时，x22x39，无实数解；当y9时，x22x39，解得x11，x21，P(1，9)或P(1，9)13(2017广安)如图所示，抛物线yax2bxc的顶点为B(1，3)，与x轴的交点A在点(3，0)和(2，0)之间，以下结论：b24ac0；abc0；2ab0；ca3.其中正确的有(B)A1个B2个C3个D4个14(易错易混)(2017鄂州)已知正方形ABCD中，A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，有一抛物线y(x1)2向下平移m个单位(m0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是2m815如图，已知抛物线yx2mx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PAPC的值最小时，求点P的坐标解：(1)把B(3，0)代入yx2mx3，得0323m3，解得m2.yx22x3.yx22x3(x1)24，顶点坐标为(1，4)(2)连接BC并交抛物线对称轴l于点P，连接AP，此时PAPC的值最小设Q是直线l上任意一点，连接AQ，CQ，BQ，直线l垂直平分AB，AQBQ，APBP.AQCQBQCQBC.BCBPCPAPCP，即AQCQAPCP.设直线BC的解析式为ykxb(k0)，把B(3，0)，C(0，3)代入，得解得直线BC的解析式为yx3.当x1时，y132.答：当PAPC的值最小时，点P的坐标为(1，2)16(2017徐州)若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(A)Ab1且b0 Bb1C0b1 Db1第2课时二次函数的综合应用1如图，点E，F，G，H分别是正方形ABCD边AB，BC，CD，DA上的点，且AEBFCGDH.设A，E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为(A) A B C D2已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2x的对称轴为直线x2，顶点为A.点P为抛物线对称轴上一点，连接OA，OP.当OAOP时，P点坐标为(2，4)3(2017天门)飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析式是s60tt2，则飞机着陆后滑行的最长时间为20秒4如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为2米5(2017德州)随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽如图，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米(1)请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；(2)求出水柱的最大高度是多少？解：(1)如图，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系设抛物线的函数解析式为ya(x1)2h(0x3)抛物线过点(0，2)和(3，0)，解得水柱抛物线的解析式为y(x1)2(0x3)化为一般式为yx2x2(0x3)(2)由(1)可得：y(x1)2(0x3)当x1时，y.抛物线水柱的最大高度为米6(2017曲靖一模)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？(2)鸡场的面积可能达到200平方米吗？解：(1)设宽为x米，则x(332x2)150，解得x110，x2(不合题意舍去)答：鸡场的长为15米，宽为10米(2)设面积为W平方米，则Wx(332x2)2(x)2.故鸡场面积最大值为200，即鸡场的面积不能达到200平方米7(2017大理市模拟)商场进了一批家用空气净化器，成本为1 200元/台经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y(台)与售价x(元/台)之间的关系如图所示：(1)请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式；(不写自变量的范围)(2)若空气净化器每周的销售利润为W(元)，则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少？解：(1)设销售量y与售价x的函数关系式为ykxb.当x1 500时，y100；当x1 800时，y40，解得销售量y与售价x的函数关系式为yx400.(2)W(x1 200)(x400)x2640x480 000(x1 600)232 000，当售价为1 600元时，每周可获得最大利润，此时的每周最大利润是32 000元8(2017临沂)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m；足球飞行路线的对称轴是直线t；足球被踢出9 s时落地；足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m其中正确结论的个数是(B)A1 B2 C3 D4提示：正确的结论是，抛物线的解析式为ht29t(t)2，中足球距离地面的最大高度为 m；中足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是 m.9(2017温州)如图，过抛物线yx22x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为2.(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标；(2)在AB上任取一点P，连接OP，作点C关于直线OP的对称点D.连接BD，求BD的最小值；当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数解析式解：(1)对称轴是直线x4.点A，B关于直线x4对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为10.当x10时，y5，点B的坐标为(10，5)图1(2)如图1，连接OD，OB.