关于原点对称的点的坐标(1).ppt

23.2.3 关于原点对称的点的坐标,1.点M(-3,-4)在第 象限,点M到x轴的距离是_, 到Y轴的距离是_,到原点的距离是_. 2.点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是_ ，关于Y轴对称的点的坐标是_. 3.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是_，关于Y轴对称的点的坐标是_.,三,4,3,5,(2,-3),(-2,3),(-x, y),(x, -y),在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点.,A(-4, 2),A (-4, -2),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？,关于x轴对称的点 横坐标相等, 纵坐标互为相反数.,点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_.,(a,b),x,y,在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点.,A (-4, 2),A(4, 2),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？,关于y轴对称的点, 横坐标互为相反数, 纵坐标相等,点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_.,(-a,b),x,y,探究,在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,关于原点对称的点的坐标，横坐标和纵坐标都互为相反数。,关于x轴对称的点的坐标，_.,关于y轴对称的点的坐标，_.,关于原点对称的点的坐标，_.,B(2,-4),C(-2,4),D(-2,-4),A(2,4),B(2,-4),A(2,4),A(2,4),A(2,4),C(-2,4),在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b) 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P（a,-b) 点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P（-a, b),归 纳：,A(-3，-1),B(2，-3),C(1，2),D(-2，3),点C(2,-1)与F(-2,1),D,x轴,原点,y轴,-8,-2,C( ,-2),D(1， ),3,1,4,2,-4,-1,-3,0,2,3,4,-4,-3,-2,-1,x,y,A,C,B,例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与ABC关于原点对称的图形.,A,C,B,1,A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),依次连接AB，BCCA.,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,0,2,3,4,-4,-3,-2,-1,x,y,A,C,B,例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与ABC关于原点对称的图形.,A,C,B,1,还有其它方法吗？,第二种方法： 延长截取法,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,5,已知：四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(5,0), B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于 原点O对称的图形.,y,x,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,A,B,C,D,A,B,C,D,(-5,0), (2,-3), （1,0），（1,5）,已知：四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(5,0), B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于 原点O对称的图形.,练习巩固,1.已知点A（a-1，5）和B（2，b-6）关于原点对称，则（a+b）2006的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. （3）2006,2.点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （ ） A. (-3，-2) B. (2，-3) C. (-2，-3) D. (-2，3),A,B,3、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3）， 则点M 和点N 的坐标分别是_,M(-1,-3),N(1,-3),4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；,与,与,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,C,B,5、已知平行四边形，A(1,1)， B(-3,1), （1）若C(-1,0)，求出第四个点D的坐标.,（2）若平行四边形在坐标系内关于 原点 对称, 已知点A，点B的坐标不变，且点C在第三象 限，点D在第四象限，求点C，点D的坐标?,（1）D(-5，0)或（3，0）或（-1，2）,（2,3）,学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,课 堂 小 结,即： 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b) 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b) 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b) 点P(a,b)关于（x,y）对称的点的坐标为（2x-a,2y-b),直线y=2x+4交x轴于A，交y轴于B，点C、点D分别是点A、点B关于原点的对称点. （1）求直线CD的函数解析式 （2）求四边形ABCD的面积。,变式： 已知一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=-2x+4的图象关于原点对称,求k,b的值.,1、直线y=-2x+4关于原点对称的直线为y=-2x-4,2、直线y=-2x+4关于x轴对称的直线为,y=2x-