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专题课件2.4过不共线三点作圆基础题知识点1过不共线三点作圆1下列条件中,可以画出唯一一个圆的是(C)A已知圆心B已知半径C已知不在同一直线上的三点D已知直径2小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示为配成与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的玻璃碎片应该是(B)A第块B第块C第块D第块3(教材P63练习T2变式)某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法,证明和讨论,但要保留作图痕迹)解:在圆上取两个弦,根据垂径定理,垂直平分弦的直线一定过圆心,所以作出两弦的垂直平分线即可,两条垂直平分线的交点即为圆心知识点2三角形的外接圆、外心4三角形的外心是(B)A三角形三角平分线交点B三角形三条边的垂直平分线的交点C三角形三条高的交点D三角形三条中线的交点5如图,O是ABC的外接圆,OCB40,则A的度数是(B)A40B50C60D1006若三角形的三边长分别为6,8,10,则此三角形的外接圆半径是(A)A5 B4 C3 D27如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,4),(5,4),(1,2),则ABC外接圆的圆心坐标是(D)A(2,3)B(3,2)C(1,3)D(3,1)8如图,分别作出锐角三角形ABC、直角三角形ABC、钝角三角形ABC的外接圆,观察所画外接圆,探究三角形的外接圆的圆心与三角形的形状有什么关系?解:画图略,由作图可知:锐角三角形的外接圆的圆心在三角形内部,直角三角形外接圆的圆心是斜边上的中点,钝角三角形外接圆的圆心在三角形外部易错点概念不清9下列说法:三点确定一个圆;三角形有且只有一个外接圆;三角形的外心到三角形三边的距离相等其中正确的是(填序号)中档题10(内江中考)如图,O是ABC的外接圆,AOB60,ABAC2,则弦BC的长为(C)A. B3 C2 D4 11(2017陕西)如图,ABC是O的内接三角形,C30,O的半径为5.若点P是O上的一点,在ABP中,PBAB,则PA的长为(D)A5 B. C5 D512(2018临沂)如图,在ABC中,A60,BC5 cm,能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm.13在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(4,4),C(6,2)(1)点A,B,C能确定一个圆吗?说明理由;(2)如果能,用尺规作图的方法,作出过这三点的圆的位置;(3)写出圆心P的坐标,并求出P的半径解:(1)点A,B,C能确定一个圆,理由是点A,B,C不在同一条直线上(2)如图(3)由AB的垂直平分线,BC的垂直平分线的交点,得圆心P的坐标是(2,0)半径的长为2.14小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)若ABC中,AB8米,AC6米,BAC90,试求小明家圆形花坛的面积解:(1)略(2)BAC90,AB8米,AC6米,BC10米,ABC外接圆的半径为5米小明家圆形花坛的面积为25平方米综合题15阅读材料,解答问题:命题:如图1,在锐角ABC中,BCa,CAb,ABc,ABC的外接圆半径为R,则2R.证明:连接CO并延长交O于点D,连接DB,则DA.CD是O的直径,DBC90.在RtDBC中,sinD,所以sinA,即2R,同理,2R,2R,2R.请阅读前面所给的命题和证明后,完成下面(1)(2)两题:(1)前面阅读材料中省略了“2R,2R”的证明过程,请你把“2R”的证明过程补写出来;(2)直接运用阅读材料中命题的结论解题,如图2,已知在锐角ABC中,BC,CA,A60,求ABC的外接圆半径R及C.图1图2解:(1)证明:连接AD,则ABCA
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