云南省2018届中考数学横向复习第五单元四边形第22讲特殊的平行四边形考点测试题.docx

第22讲特殊的平行四边形1(2017益阳)下列性质中菱形不一定具有的性质是(C)A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形2(2017昆明市官渡区一模)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是(C)AABDCBACBDCACBDDOAOC3(2017衡阳)菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是(A)A10 B8 C6 D54(2017兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC(B)A5 B4 C3.5 D35如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为(B)A. B2 C.1 D216(2017红河州个旧市二模)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形OCED的周长为(B)A4 B8 C10 D127(2017曲靖二模)如图，ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是答案不唯一，如ABC90(只需添加一个即可)8(2017黄冈)已知，如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED 45.9(2017红河州蒙自市一模)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF.若DEF60，AE1，则AB10已知，如图，在ABC中，ACB90，D是AB的中点，DE，DF分别是ADC，BDC的角平分线求证：四边形DECF是矩形证明：在ABC中，ACB90，D是AB的中点，ADBDCD.又DE是ADC的角平分线，DEAC，即DEC90.同理DFC90.又ACB90，四边形DECF是矩形11(2017曲靖二模)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CABACB，过点B作BEAB交AC于点E.(1)求证：ACBD；(2)若AB14，cosCAB，求线段OE的长解：(1)证明：CABACB，ABCB.四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形ACBD.(2)在RtAOB中，cosCAB，AB14，AO14.在RtABE中，cosEAB，AB14，AEAB16.OEAEAO16.13(2013昆明)如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：APEAME；PMPNAC；PE2PF2PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有(B)A5个 B4个 C3个 D2个14(2017曲靖市罗平县三模)阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题，有如下思路：连接AC.结合小敏的思路作答：(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状(如图2)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：(2)如图2，在(1)的条件下，若连接AC，BD.当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论解：(1)四边形EFGH是平行四边形，理由如下：连接AC.E是AB的中点，F是BC的中点，EFAC，EFAC.同理HGAC，HGAC，综上可得：EFHG，EFHG.四边形EFGH是平行四边形(2)当ACBD时，四边形EFGH为菱形理由如下：当四边形EFGH为菱形时，FGHG.由(1)得：FGBD，HGAC，ACBD.当ACBD时，四边形EFGH为矩形理由如下：当四边形EFGH是矩形