2018_2019学年高中物理第三章磁场第5节运动电荷在磁场中受到的力学案新人教版.docx

第5节运动电荷在磁场中受到的力1知道洛伦兹力的方向与电荷运动方向及磁感应强度方向的关系，会应用左手定则判断洛伦兹力的方向2知道洛伦兹力公式的推导过程，会应用公式计算洛伦兹力的大小3知道电视显像管的基本构造和工作原理一、洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现2洛伦兹力的方向判定：左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反3洛伦兹力的大小：电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛伦兹力为FqvB在一般情况下，当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为时，电荷所受的洛伦兹力为FqvBsin 二、电视显像管的工作原理1电视显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成2电视显像管应用了电子束磁偏转的道理3显像管中有一个阴极，工作时它能发射电子，荧光屏被电子束撞击就能发光在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化 判一判(1)运动电荷在磁场中受到的力和通电导线在磁场中受到的安培力都用左手定则来判断()(2)洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于v和B所决定的平面(但v和B的方向不一定垂直)()(3)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质()(4)一个运动电荷在某个空间里没有受到洛伦兹力的作用，那么这个空间一定没有磁场()提示：(1)(2)(3)(4) 想一想电视显像管内的偏转磁场既有水平方向的，也有竖直方向的(1)水平方向的偏转磁场使运动电子向哪个方向偏转？若去掉这个方向的磁场，屏幕上会出现什么画面？(2)竖直方向的偏转磁场使运动电子向哪个方向偏转？若去掉这个方向的磁场，屏幕上会出现什么画面？提示：(1)水平方向的偏转磁场使运动电子沿竖直方向偏转去掉这个方向的磁场后，屏幕上会出现一条水平线(2)竖直方向的偏转磁场使运动电子沿水平方向偏转，去掉这个方向的磁场后，屏幕上会出现一条竖直线 做一做关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是()A安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功C运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零D洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态提示：选B安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错；洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线可以做功，B正确；电荷的运动方向与磁感线方向在一条直线上时，洛伦兹力为零，B不为零，C错；洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错对洛伦兹力的理解和应用1洛伦兹力的方向左手定则图示手掌：拇指与四指垂直且在同一平面内四指：正电荷运动方向或负电荷运动的反方向磁场：穿过手心拇指：洛伦兹力方向方向关系(1)B的方向与v的方向不一定垂直；(2)FB、Fv一定成立说明(1)洛伦兹力方向始终与粒子运动方向垂直，故洛伦兹力不做功，只改变带电粒子的运动方向；(2)注意电荷有正、负之分2洛伦兹力的大小(1)推导洛伦兹力公式：设有一段长为L，横截面积为S的直导线，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为v这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中根据电流的定义式可知通电导线中的电流InqSv通电导线所受的安培力F安BILB(nqSv)L这段导线内的自由电荷数NnSL每个电荷所受的洛伦兹力F洛qvB(2)若运动电荷速度v的方向与磁感应强度B的方向成角时，可将v分解为与B平行的分量v2和与B垂直的分量v1，其中分速度v2方向不受洛伦兹力，如图所示，运动电荷所受洛伦兹力由分速度v1决定：Fqv1Bq(vsin )BqBvsin 3洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现而洛伦兹力是安培力的微观本质4洛伦兹力和电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小、方向FqvBsin ，F的方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断FqE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了电场和磁场都具有力的性质 命题视角1洛伦兹力方向的判断试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是()思路点拨 (1)明确磁场方向，带电粒子速度方向，带电粒子电性情况(2)利用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向解析根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确答案D 命题视角2洛伦兹力大小的计算如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速度均为v，带电荷量均为q试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向思路点拨 (1)明确电性和B、v的方向(2)由左手定则判断洛伦兹力的方向(3)由FqvBsin 计算洛伦兹力的大小解析(1)因vB，所以FqvB，方向垂直v指向左上方(2)v与B的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，vvsin 30，FqvBsin 30qvB方向垂直纸面向里(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力(4)v与B垂直，FqvB，方向垂直v指向左上方答案(1)qvB垂直v指向左上方(2)qvB垂直纸面向里(3)0(4)qvB垂直v指向左上方 命题视角3洛伦兹力与电场力的比较关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是()A带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变思路点拨 洛伦兹力一定不做功，电场力可能做正功、负功，也可能不做功解析带电粒子在电场中受到的静电力FqE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由角(力与位移方向的夹角)决定对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能一定增加带电粒子在磁场中的受力洛伦兹力F洛qvBsin ，其大小除与运动状态有关，还与角(磁场方向与速度方向之间的夹角)有关，带电粒子沿平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功综上所述，正确选项为D答案D(1)判断洛伦兹力方向时：注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向负电荷运动的反方向注意洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面当v与B的方向平行时，电荷受到的洛伦兹力为零(2)计算洛伦兹力的大小时，应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系：当vB时，洛伦兹力FqvB当vB时，F0当v与B成角(090)时，应将v(或B)进行分解取它们垂直的分量计算 【题组突破】1汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子如图所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是()A向上B向下C向左 D向右解析：选B电子束带负电，电子束由负极向正极运动，在电子束运动的过程中，条形磁铁产生的磁场由N极指向S极，根据左手定则可判断出电子受到的洛伦兹力方向向下，故电子束的偏转方向向下，B正确，A、C、D错误2(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是()A两小球到达轨道最低点的速度vMvNB两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FMFNC小球第一次到达M点的时间大于到达N点的时间D在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能到达轨道另一端最高处解析：选ABD小球在磁场中到达轨道最低点时只有重力做功，vM在电场中到达轨道最低点时，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有mgRqERmv，vN，所以vMvN；因为，所以该过程所用时间tMtN，故A正确，C错误；据能量守恒定律，D正确；在M点FMmgqvMBm，在N点FNmgm，不难看出，FMFN，由牛顿第三定律可知FMFM，FNFN，所以B项正确带电体在磁场中的运动问题1带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景(1)速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动也可在其他力作用下做变速直线运动(2)速度方向与磁场方向不平行，且洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动带电粒子所受洛伦兹力也为恒力2解决在洛伦兹力作用下带电体运动问题的基本思路(1)正确的受力分析，除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意洛伦兹力的分析(2)正确分析物体的运动状态，找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程(3)恰当灵活地运用力学中的定理、定律学会把“电学”问题“力学”化【题组过关】1有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，重力加速度为g，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？解析：当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面设此时速度为v，则由力的平衡有：qvBmg，得v，磁场应水平向左平移答案：水平向左2如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，在倾角为的光滑斜面上由静止开始下滑，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为0重力加速度为g，求：(1)小球的带电性质；(2)该时刻小球下滑的速度；(3)小球在斜面上滑行的距离解析：(1)小球沿斜面下滑，要对斜面的压力为0，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上且与重力垂直斜面向下的分力平衡根据左手定则，四指指向与小球的运动方向一致，所以小球带正电(2)当小球对斜面的压力恰好为0时，有mgcos qvB，得小球此时的速度v(3)设小球在斜面上滑行的距离为L，由于只有重力做功，故小球的机械能守恒，即mgLsin mv2，解得小球在斜面上滑行的距离L答案：(1)带正电(2)(3)随堂检测 1如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点，在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A向上B向下C向左 D向右解析：选AP前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点可知条形磁铁的磁场的方向向外，电子向右运动，由左手定则可知，电子受到的条形磁铁对电子的作用力的方向向上2如图为电视显像管的俯视图，偏转线圈中没有通入电流时，电子束打在荧光屏正中的O点，通过改变线圈中的电流，可使得电子打到荧光屏上各点，则()A电子在偏转线圈中被加速B电子的偏转是因为电场力的作用C若电子束打到A点，线圈区域中有平行纸面向右的磁场D若电子束打到A点，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场解析：选D电子在偏转线圈中受到洛伦兹力的作用而偏转，洛伦兹力没有使电子加速，选项A 、B错误；若电子束打到A点，由左手定则可知，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场，选项C错误，D正确3(2018福州高二检测)如图，在一个匀强磁场中，水平放置一粗糙的绝缘杆，在杆上套有一个带正电的环，环正在沿杆运动磁场的方向与环的运动方向如图所示对环在此后的运动，下列说法正确的是()A环一定做减速运动，且最终速度一定为零B环一定做减速运动，且最终速度一定大于零C若环的动能发生了变化，可能是磁场力对环做了功D若环的动能发生了变化，环一定克服摩擦力做了功解析：选D对环的运动分三种情况讨论：当F洛mg时，杆对环的支持力FN向下，环减速，F洛减小，FN减小，当F洛mg时，摩擦力为零，以后环做匀速运动从以上情况看出，若环的动能发生了变化，环一定克服摩擦力做了功，但磁场力对环不做功，选项D正确，A、B、C错误4如图所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则()AF1F2，a1a2BF1F2，a1a2CF1F2，a1a2 DF1F2，a1a2解析：选B由于洛伦兹力不做功，所以摆球从B到达C点的速度和从A到达C点的速度大小相等由a可得a1a2当由A运动到C时，以摆球为研究对象，对摆球进行受力分析如图甲所示，F1qvBmgma1当由B运动到C时，对摆球受力分析如图乙所示，F2qvBmgma2由以上两式可得：F2F1，故B正确课时作业 学生用书P157(单独成册)一、单项选择题1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是()A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：选B洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，故选B2来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将()A竖直向下沿直线射向地面B相对于预定地点，稍向东偏转C相对于预定地点，稍向西偏转D相对于预定地点，稍向北偏转解析：选B质子带正电，地球表面的地磁场方向由南向北，根据左手定则可判定，质子自赤道上空的某一点竖直下落的过程中受到洛伦兹力的方向向东，故正确选项为B3如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是()A沿路径a运动 B沿路径b运动C沿路径c运动 D沿路径d运动解析：选B由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D必错误；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误4如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将()A向上偏转 B向下偏转C向左偏转 D向右偏转解析：选D由安培定则可知，线圈在纸面内中心点的磁场方向向下，由左手定则知电子所受洛伦兹力方向向右，故向右偏转，D正确5两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则()Atatb BtatbCtatb D条件不足，无法比较解析：选Ca球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力F电qE作用，这个力不会改变a在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的竖直分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于g)，故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0综上所述，tatb6带电油滴以水平速度v0垂直进入匀强磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()A油滴必带正电荷，电荷量为B油滴必带正电荷，比荷C油滴必带负带荷，电荷量为D油滴带什么电荷都可以，只要满足q解析：选A油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q，A正确7如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动在加速运动阶段()A地面对乙物块的摩擦力逐渐减小B甲、乙两物块的加速度逐渐增大C乙对甲的摩擦力逐渐增大D甲对乙的摩擦力逐渐减小解析：选D加速过程中，甲受向下的洛伦兹力逐渐增大，乙对地板的压力逐渐增大，乙受摩擦力增大，则加速度逐渐减小，A、B错误；甲的加速度是由乙对它的摩擦力产生的，由牛顿第二定律知，甲、乙间的摩擦力逐渐减小，C错误，D正确二、多项选择题8下列关于电荷所受静电力和洛伦兹力的说法中，正确的是()A电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用B电荷在电场中一定受静电力的作用C电荷受静电力的方向与该处的电场方向一致D电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直解析：选BD静止电荷在磁场中不受洛伦兹力的作用，但在电场中一定受静电力的作用，选项A错误，选项B正确；只有正电荷的受力方向与该处的电场方向一致，选项C错误；根据左手定则知运动电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确9如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是()AGa最大 BGb最大CGc最大 DGb最小解析：选CD据F合0可知a带负电，显然b、c也带负电，所以b所受洛伦兹力方向竖直向下，c所受洛伦兹力方向竖直向上，则有GbGaGc，C、D正确10如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，所带的电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中()A小球加速度一直增加B小球速度一直增加，直到最后匀速C棒对小球的弹力一直减小D小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变解析：选BD小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加在开始阶段，洛伦兹力小于向右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向上小球受到重力和摩擦力作用加速运动，其加速度逐渐增加当洛伦兹力等于静电力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球在竖直方向上受到的合力最大，加速度最大随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于静电力，棒对小球又产生向