广东省深圳市龙华区2018届九年级数学下学期第二次调研测试试题答案.docx

广东省深圳市龙华区2018届九年级数学下学期第二次调研测试试题答案一、选择题BACAC BDDAB DC二、填空题13 143 159 168三、解答题17解：原式 = 4分（每个正确结果得1分） = 10 5分18解：方程两边同乘以 ( x2 )，约去分母得 12x + x2=1 3分 解得：x = 0 5分经检验，x=0是原方程的根6分020406080100人数（人）项目ABCD208040图7-26019（1）2001分 363分 （2）如右图 5分 （3）810 7分20（1）证明：四边形ABCD是平行四边形 AD/BCD=ECF，DAE=F1分ABCDEF图8 E是CD的中点 DE=CE 2分ADEFCE（AAS）3分AD=CF4分（2）解法一：四边形ABCD是平行四边形 AD=BC=4 ADEFCEAD=CF=BC=4 5分ABAFAC=BF=4 6分AF=7分 AE=EF=AF= AB/CD，CDAFsinACE=8分 （说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）解法二：四边形ABCD是平行四边形ABCDEF图8 AD=BC=4，AB/CD ADEFCEAD=CF=BC=4 5分ABAFAC=BCB=BAC6分AB/CDBAC=ACEB=ACE 7分AF=sinACE=sinB =8分21（1）解：设A种型号电风扇销售单价为x元/台，B种型号电风扇销售单价为y元/台，由已知得：1分 2分 解得：3分答：A种型号电风扇销售单价为250元/台，B种型号电风扇销售单价为210元/台4分（说明：没有作答，扣1分）（2）解：设当购进A种型号电风扇a台时，所获得的利润为w元，由题意得： ，5分 解得：， w= 6分又100， a的值增大时，w的值也增大当a = 10时，w取得最大值，此时w=， 7分故商场应采用的进货方案为：购进A种型号风扇10台，B种型号风扇20台，可获利最多，最多可获利1200元8分（说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）yAOC图9-1DxlEB22（1）解：过点O作OEl，垂足为E，设直线l与x轴交于点B，（如图9-1） 直线l：经过点C（0，3）， b=3，直线l为1分 由y=0得，解得 B（，0）， ， ，OE= 2分CD=2CE=3分（说明：其他解法请参照上述评分标准酌情给分）解法二：直线l：经过点C（0，3）， b=3，直线l为1分 设D（x，），则 解得，代入得 D（，）2分 C（0，3） CD=3分（2）证明：过点O作OFm，垂足为F，设直线m与x轴交于点N，与y轴交于点M，（如图9-2） 直线m由直线l向上平移2个单位得到，yAOm图9-2CxMNF直线m为，4分 由x=0得y=5，M（0，5）， 由y=0得x=，N（，0）， ，5分 ，OF=3=OA，OFm 直线m与O 相切6分（说明：其他证明方法请参照上述评分标准酌情给分）（3）PQR的最大面积为 54 9分 解法提示：设O与x轴的另一交点为G，连接PA、OP、PG，过点P作PHx轴于H，（如图9-3）myCOAxPQR图9-3GHN 易得OP2=OHON，OH=，GH=，PH=，PG= PQR=PGA，QPR=GPAPQRPGA， ， ，当PQ取得最大值时，即PQ=AG=6时，SPQR取得最大值， 此时SPQR=23（1）解：由x = 0得y =，C（0，） 由y = 0得x = 4，B（4，0） 1分ABCOxy图10-1PQD ， 解得：，2分 所求抛物线的解析式为3分（其它解法请参照上述评分标准酌情给分，结果可以不化为一般式）（2）解：由（1）得抛物线的对称轴为直线x=1，D（1，0） 设P（x，），过点P作PQx轴于Q， 若PDC=90，（如图10-1）易得CODDQPABCOxy图10-2PQD ，解得， P（，）5分 若DPC=90，（如图10-2），C（0，），B（4，0），tanCBO=，CBO=60PD=BDsinCBO=3sin60=，PDB=30PQ=PDsinPDB=sin30= DQ= PDcosPDB=cos30=OQ=OD+DQ=，P（，） 综上述，点P的坐标为（，）或（，）7分（说明：求出一个点的坐标得2分）（3）解法一：连接AE，交BC于点F，在CBA的内部作CBH=30，BH与AE交于点H，过点P作PRBH，垂足为R，连接PE（如图10-3），ABCOxy图10-3EPRFHPR=PBsinCBH=PBsin30=，PB+2PE=，8分由已知得点C与点E、点A与点B均关于对称轴x=1对称BAE=CBO=60，ABH=30，AHB=90， PR+PEEH，当且仅当点P与点F重合时，等号成立， C（0，），B（4，0），对称轴为直线x=1，AE=BC=8，且A（2，0），AH=ABsinABH=6sin30=3，EH=AEAH=83=5， 即PR+PE的最小值为5，PB+2PE的最小值为109分（其它解法请参照上述评分标准酌情给分）解法二：在CBA的内部作CBM=30，直线BM与y轴交于点N，与EC的延长线交于点M，过点P作PRBM，垂足为R，连接PE，过点E作EHBM，垂足为H（如图10-4）， PR=PBsinCBH=PBsin30=，ABCOxy图10-4EPRHMNPB+2PE=，8分CBO=60，OBN=30，ON=OBtanOBN=4sin30=，N（0，），而B（4，0），直线BM为，C（0，），将代入得x =8，M（8，），点C与点E关于对称轴x=1对称，CE=2，EM=2+8=10，EMB=OBN=30，EH=，PR+PEEH=5，PR+PE的最小值为5，PB+2PE的最小值为109分解法三：在CBA的内部作CBN=30，直线BN与y轴交于点N，过点E作EHBN，垂足为H，过点H作y轴的平行线，交EC的延长线于点M，过点P作PRBM，垂足为R，连接PE，（如图10-4），xABCOy图10-4EPRFHMN PR=PBsinCBH=PBsin30=，PB+2PE=，8分CBO=60，OBN=30，ON=