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文档简介

19.1.1 平行四边形的性质,察雅县中学 古加,（一）创设情景 请同学们 观察思考,1定义 两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形,如图： 四边形ABCD是平行四边形，,2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3平行四边形相对的边称为对边， 相对的角称为对角,你能说出什么是平行四边形吗？,记作：,读作：平行四边形ABCD,ABCD,两组对边都不平行,一组对边平行， 一组对边不平行,观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？,平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，它的边、角之间有什么关系？度量一下,（二）性质探寻及证明,探究：,平行四边形的对边平行且相等,猜想： 平行四边形的性质,平行四边形的对角相等,如何证明,A,B,C,D,12cm,12cm,24cm,24cm,60,60,120,120,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质：,A,B,C,D,（三）总结归纳：,几何语言描述：, 四边形ABCD是平行四边形 D= B， C= A （平行四边形的对角相等), 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等）,（四）应用新知,1、如图， ABCD中，B=50则 A= ;C= ;D= ;,2、如图， ABCD中，BC=7， AB=5，它的周长为_.,130,130,50,24,3. 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,60,20cm,例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,例题教学 ,解:, AB=8m，,又AB+BC+CD+AD=36,AB=CD，AD=BC, CD=8m,AD=BC=10,四边形ABCD是平行四边形,如图，四边形ABCD是平行四边形， 求：（1）ADC，BCD的度数； （2）边AB，BC的长度.,解：（1）四边形ABCD是平行四边形,B=ADC ABCD,B+BCD=180,B=56,ADC=B=56,BCD=180-B=180-56=124,（2）四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=CD,AD=30,CD=25 BC=30,AB=25.,例2,（五）课堂回顾,1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2、性质：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对
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