已阅读5页,还剩4页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第一章1.1第2课时 余弦定理A级基础巩固一、选择题1在ABC中,ABC,AB,BC3,则sinBAC(C)ABCD解析由余弦定理,得AC2AB2BC22ABBCcos29235.AC由正弦定理,得,sinA2已知ABC中,sinAsinBsinC11,则此三角形的三个内角的度数分别是(C)A45,45,90B30,60,90C30,30,120D30,45,105解析在ABC中,sinAsinBsinCabc,abc11设abk,ck(k0),则cosC故C120,AB30,应选C3如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为(D)ABCD解析设等腰三角形的底边边长为x,则两腰长为2x(如图),由余弦定理得cosA,故选D4在ABC中,若abc,且c2a2b2,则ABC为(B)A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不存在解析c2a2b2,C为锐角abc,C为最大角,ABC为锐角三角形5(2016山东文,8)ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知bc,a22b2(1sinA),则A(C)ABCD解析由余弦定理得a2b2c22bccosA2b22b2cosA,所以2b2(1sinA)2b2(1cosA),所以sinAcosA,即tanA1,又0A,所以A6(20182019学年度北京市顺义区杨镇一中高二月考)ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B2A,a1,b,则c(C)A1BC2D2解析由正弦定理,得,cosA,0A,A由余弦定理,得a2b2c22bccosA,13c22c3c23c,c23c20,c1或c2当c1时,ac1,AC,B,不满足B2A,c1c2二、填空题7(2015天津理,13)在ABC中,内角A、B、C 所对的边分别为a、b、c.已知ABC的面积为3 ,bc2,cosA, 则a 的值为_8_解析因为0A,所以sin A,又SABCbcsin Abc3,bc24,解方程组,得b6,c4,由余弦定理得a2b2c22bccos A624226464,所以a88(20182019学年度北京市顺义区杨镇一中高二月考)在ABC中,已知点D在BC边上,ADAC,sinBAC,AB3,AD3,则BD_解析ADAC,DAC90,BACBADDACBAD90,sinBACsin(BAD90)cosBAD在ABD中,由余弦定理,得BD2AB2AD22ABADcosBAD189243,BD三、解答题9在四边形ABCD中,BCa,DC2a,四个内角A,B,C,D度数的比为37410,求AB的长解析设四个角A,B,C,D的度数分别为3x,7x,4x,10x,则有3x7x4x10x360,解得x15A45,B105,C60,D150连接BD,在BCD中,由余弦定理,得BD2BC2DC22BCDCcosCa24a22a2a3a2,BDa这时DC2BD2BC2,则BCD是以DC为斜边的直角三角形,CDB30,于是ADB120在ABD中,由正弦定理,得ABaAB的长为a10在ABC中,已知sinC,a2,b2,求边c解析sinC,且0C,C或当C时,cosC,此时,c2a2b22abcosC4,即c2当C时,cosC,此时,c2a2b22abcosC28,即c2B级素养提升一、选择题1在ABC中,已知AB3,AC2,BC,则等于(D)ABCD解析|cos,由向量模的定义和余弦定理可以得出|3,|2,cos故322在ABC中,已知AB3,BC,AC4,则边AC上的高为(B)ABCD3解析如图,在ABC中,BD为AC边上的高,且AB3,BC,AC4cosA,sinA故BDABsinA33ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,设向量p(ac,b),q(ba,ca),若pq,则C的大小为(B)ABCD解析p(ac,b),q(ba,ca),pq,(ac)(ca)b(ba)0,即a2b2c2ab由余弦定理,得cosC,0C0),由余弦定理,得cosA,同理可得cosB,cosC,故cosAcosBcosC12926(2017浙江卷,14)已知ABC,ABAC4,BC2.点D为AB延长线上一点,BD2,连接CD,则BDC的面积是_,cosBDC_解析依题意作出图形,如图所示,则sinDBCsinABC由题意知ABAC4,BCBD2,则sinABC,cosABC,所以SBDCBCBDsinDBC22因为cosDBCcosABC,所以CD由余弦定理,得cosBDC三、解答题7设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且ac6,b2,cosB(1)求a、c的值;(2)求sin(AB)的值解析(1)由余弦定理,得b2a2c22accosB,b2(ac)22ac(1cosB),又已知ac6,b2,cosB,ac9由ac6,ac9,解得a3,c3(2)在ABC中,cosB,sinB由正弦定理,得sinA,ac,A为锐角,cosAsin(AB)sinAcosBcosAsinBC级能力拔高1(2017全国卷理,17)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知ABC的面积为(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC1,a3,求ABC的周长解析(1)由题设得acsinB,即csinB由正弦定理,得sinCsinB故sinBsinC(2)由题设及(1)得cosBcosCsinBsinC,即cos(BC).所以BC,故A由题意得bcsinA,a3,所以bc8由余弦定理,得b2c2bc9,即(bc)23bc9.由bc8,得bc故ABC的周长为32(2017全国卷理,17)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知sin(AC)8sin2(1)求cosB;(2)若ac6,ABC的面积为2,求b解析(1)由题设及ABC得sinB8sin2,故sinB4(1cosB)上式两边平方,整理
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 世界动物日手抄报大全
- 云南省玉溪市华宁县2024年小升初必考题语文检测卷含答案
- YB 9070-2014 冶金行业压力容器设计管理规定
- 制造业数字孪生与虚拟仿真优化生产过程
- 金属冶炼中的关键技术
- 盐场土壤污染风险评估与防控
- 公共设施管理的交通信号管理
- 2024年个人学习总结11篇
- 人力资源管理实践培训
- 2024年一封邀请信
- 溶栓治疗并发症的正确处理方法课件
- 新产品开发项目小组人员表
- 2022年上海历史等级考新考纲
- 8 浅议萨班斯法案对内部审计的影响
- 沪教牛津版五年级上册英语Unit11第1课时教学课件
- 光伏电站三级安全安全教育
- 教师节师风师德演讲PPT课件(带内容)
- 英语人教新起点六年级上册- The Tall Tree教案
- 5w2h应用及案例分析课件
- 高三下学期个人陈述报告
- 网络拓扑图标库超级全的汇总
评论
0/150
提交评论