[研究生入学考试]青岛大学 管理经济学.ppt

3.1 要素组合,第三章 生产函数,3.1.1企业生产类型 根据劳动作用的对象不同，生产可以分成三次产业： 第一产业：是指人利用工具直接作用于自然界，利用自然资源 生产初级产品的产业。 第二产业：是指人利用工具作用于初级产品，对初级产品进行 再加工，生产满足人们生产或生活对物质资料需要的 产业。 第三产业：是指满足人们基本物质资料需要以外的各种劳务部 门。,三次产业分类,第一产业:农、林、牧、渔,第二产业：,制造业、采掘业、矿业,建筑业、电力、煤炭、水利,第三产业：,第一层次：运输、通讯、商业、饮食,第二层次：服务、旅游、金融、保险,第三层次：科学、文化、教育、卫生、福利,第四层次：公共事业、行政、国防,物质生产部门,非物质生产部门,3.1.2生产要素,1.土地：最重要的自然资源。海洋、矿藏、风力、 水力等 2.资本：建筑物、机器设备、原材料等有形资产 和商标、信誉、专利等无形资产 3.劳动：体力和脑力劳动,1.概念：在一定的技术条件下，各种生产要素投入量的 组合与所能产出的最大量之间的对应关系。,3.1.3生产函数,投入要素的分类： 固定投入：指在所考察期间，要素的使用量不随产量的改 变而改变，如机器、厂房等 可变投入：指在所考察期间，要素的使用量随产量的改变 而改变，如劳动、原材料等,短期生产函数：企业在考察期间，只有一种投入要素的数量 是可变的，如原材料或劳动力，而其他投入 要素不变，故又称为单变量生产函数。,长期生产函数：企业在考察期间，所有投入要素的数量都发 生变化，不存在固定不变的要素，故又称为 多变量生产函数。,经济学在研究生产函数时，往往假定其他生产要素投入量 不变，而先单独考虑一种生产要素的投入变动对产出的影 响，然后考虑两种或两种以上的生产要素投入量的变动对 产出的影响。,生产函数的一般方程：,柯布道格拉斯生产函数：,生产表的三种重要关系： 1.替代性（Substitutability）： 2.规模收益性（Returns to scale）： 规模收益不变：两种要素的投入量都按相同的因素增长， 产量也加倍增长。 3.要素收益（Returns to a factor）： 一种投入要素的投入量发生变化，其他投入要素保持不变 ， 而引起产量的变化时，这种产量的变化称为要素收益。,生产面：,资本投入量,劳动力投入量,产量,Q1,0,2004年诺贝尔经济学奖获得者,美国经济学家爱德华普雷斯科特,挪威经济学家芬恩基德兰德,获奖理由：在动态宏观经济学领域做出突出贡献,美国经济学家罗伯特恩格尔，纽约大学教授,英国经济学家克莱夫格兰杰，美国加利福尼亚大学经济学教授,获奖理由：发明了处理许多经济时间序列两个关键特性的统计方法：时间变化的变更率和非平稳性,2003年诺贝尔经济学奖,美国普林斯顿大学教授、1994年诺贝尔经济学奖获得者约翰纳什,1994年诺贝尔经济学奖获得者，德国波恩大学教授莱因哈德泽尔腾,3.2单变量生产函数,3.2.1总产量、平均产量和边际产量之间的关系 1.总产量：在一定技术条件下，变动投入（如劳动量L） 与某种不变要素（如资本K）相结合所能生产 的最大产量，叫总产量（TP）,通常情况下，总产量在变动投入刚开始增加时，总产量增加的比较快，以后总产量增加的速度会越来越慢，到后来可能停止增加，甚至下降。,总产量曲线,2.平均产量 在一定技术条件下，其他诸投入要素保持不变的情况下，平均每单位变动投入要素的产量，叫平均产量（AP）,资本是变动投入时，资本的平均产量：,平均产量随着投入的变动而变动。如果从原点向总产量曲线引一条射线，该射线的斜率就等于该点对应的投入要素的平均产量。,劳力是变动投入时，劳力的平均产量：,由原点向总产量曲线某一点印一条射线，该射线的斜率就等于该点对应的投入要素的平均产量。,3.边际产量 可变投入要素的投入量每变化一个单位，会使总产量变化多少。,如果投入要素可以连续变化，则变为导数形式：,在拐点，曲线斜率最大，边际产量也最大,4.生产面和生产函数,习题：填空,4.总产量、平均产量和边际产量间的关系,3.2.2边际收益递减规律：,一般说来，在技术水平一定的条件下，只有一种生产要素的投入量连续增加，而其他要素投入量保持不变，那么，当这种要素投入量增加到一定程度以后，若再继续增加该要素的投入，该要素的边际产量会逐步减少，这叫做边际收益递减规律,1.收益递减规律是以其他生产要素的投入固定不变，只变动一种生产要素的投入为前提。收益递减的原因就在于增加的生产要素只能与越来越少的固定生产要素相结合。 2.收益递减规律是以技术水平不变为前提的。,1.边际收益递减规律的特点,2.边际收益递减规律的应用生产三阶段,3.2.3单一可变要素投入量的最优确定,单变量生产函数决策分析的重点是可变动投入要素的最佳投入量。例如，假定某个企业的固定投入为1000万美元，如何决策该企业的职工人数？,单变量决策分析的基本原理是可变动投入要素的最后一个单位的边际产量收入等于其边际产量成本。,1.可变投入要素的边际产量收入: 在可变投入要素一定投入量的基础上,再增加一个单位的投入量会使企业的总收入增加多少.,投入要素的边际产量收入等于它的边际产量乘以企业的边际收入。,2.可变投入要素的边际支出: 在可变投入要素一定投入量的基础上，再增加一个单位的投入量会使企业的总成本增加多少。,企业利润最大化时可变要素的最佳投入量：,企业雇用劳力的最优数量：,1.边际产量收入等于边际函数乘以边际收入 2.一种生产要素的边际产量收入函数是该要素的需求曲线 3.当投入要素的边际产量的价值等于它的价格时，达到最佳投入量,习题1,某印染厂的生产函数为： 其中，产品价格P为20元/米，工人工资为40元/天 求：该厂利润最大时的劳力数,解：,习题2：,一个企业的生产函数为： 其劳力和资本的生产函数分别为：,假设资本K等于9个单位，产品的价格P为每单位6美元，工资率w为每单位2美元。 请确定最优的劳力数； 如果工资提高到每单位3美元，最优的劳力数是多少？,解：,若每单位劳力的工资率增加到3美元，则：,3.3两种可变投入要素的生产函数,多变量生产函数： （1）劳力和资本支出给定，求产量最大。 （2）产量给定，谋求劳力和资本的支出最小 （3）谋求使利润最大时的产量,从数学上的角度来划分，长期生产函数是多变量生产函数。多变量生产函数分析的重点是资源的最优投资组合问题。,3.3.1等产量线,等产量线,1.等产量线从左上向右下倾斜 2.等产量曲线族互不相交，离原点越远，所示产 量越大 3.等产量线凸向原点,3.3.2边际技术替代,1.边际技术替代率： 在生产技术水平不变的条件下，维持同样的产量，增加一个单位的某种投入可以替代另一种投入的数量，叫作这种投入要素对另一种投入要素的边际技术替代率，记作MRTS.,连续形式：,2.边际技术替代率递减法则： 沿着同一条等产量线，一种投入替代另一种投入的边际技术替代率会不断的下降。,边际技术替代率递减实质上是指单变量分析中边际收益递减法则在多变量分析中的反应。,由此证明了等产量曲线是凹函数，凸向原点。,3.完全替代和完全不替代,投入要素完全替代等产量线,投入要素完全互补等产量线,3.3.3生产经济区,生产经济区,3.3.4生产弹性,1.产出弹性： 在技术水平和投入价格不变的条件下，若其他投入固定不变，仅一种投入变动时，这种投入的相对变动所引起产出的相对变动和投入的相对变动之比就称为这种投入要素的产出弹性。,设生产函数为： ， 和资本的产出弹性 ，则：,分别为劳动力,2.生产力弹性 在技术水平和投入价格不变的条件下，所有投入要素都按同一比例变动时所引起产出的相对变动，产出的相对变动和这些投入要素的相对变动之比就是生产力弹性。,在只有L，K两种投入要素时，,又因为：,经过变换可得：,即：,3.替代弹性 在一定的技术条件下，边际技术替代率的相对变动会引起投入比例的相对变动，投入要素的相对变动和边际技术替代率的相对变动之间的比例称为替代弹性。,3.3.5规模报酬原理 1.规模报酬三阶段 规模报酬：在技术水平和要素价格不变的条件下，当所有投入要素都按同一比例变动时，产量的变动情况,假设只有两种投入L，K，且按同一比例 变动， 产量的变动为： ，则生产力弹性：,根据生产力弹性的大小，将规模报酬分成三个阶段：,规模报酬递增阶段： ，产量增长的速度大于投入增加的速度，规模扩大带来了生产效率的提高。,规模报酬不变阶段： ，产量增长的速度等于投入增加的速度，生产效率与规模大小无关。,规模报酬递减阶段： ，产量增长的速度小于投入增加的速度。,一种简单的方法是把两种投入要素投入量的值代入生产函数，求出产量；然后使两种投入要素的投入量都加倍，再求出产量。如果产量也加倍，说明该生产函数在这一产量范围内属于规模收益不变类型。如果产量增加不到一倍，则属于规模收益递减。如果产量增加超过一倍，则属于规模收益递增。,如何判断企业规模收益的所处阶段？,如何判断柯布道格拉斯生产函数的类型？,推广，这一原理也适合两种以上投入要素的CD生产函数。,习题： 1.说明下列每个生产函数分别属于何种类型的规模收益？,两种可变投入要素的生产函数,1.,回顾,3.边际技术替代率,4.生产经济区,5.生产弹性,产出弹性,生产力弹性,替代弹性,6.规模报酬原理 规模报酬：在技术水平和要素价格不变的条件下，当所 有投入要素都按同一比例变动时，产量的变动情况。根 据生产力弹性的大小，将规模报酬分成三个阶段。,2.规模报酬与规模经济 导致规模报酬变动的主要原因是规模经济与规模不经济。在生产刚开始扩张的阶段，由于大规模生产具有明显的规模上的好处，称之为规模经济。,规模经济的原因： （1）技术装备的单位产量成本一般在产量大时较低，在产量小时较高。 （2）劳动专业化 （3）存货经济性,当生产扩大到一定规模后，由于规模扩大而引起的产量或收益的减少，称为规模的不经济。,规模不经济的主要原因： 管理层次过多，不易协调，引起效率下降。 对生产要素的需求过大，引起要素价格上升。 产品过多，造成产品推销困难，各项费用增加，成本上升。,如果企业同时生产多种不同的产品而由此产生的节约称为范围经济。,外在经济与外在不经济 整个行业生产规模扩大，给个别企业带来生产和收益上的好处称为外在经济。反之，如果整个行业规模的扩大给个别企业带来不利的影响，这种不利影响称为外在不经济。,范围经济的度量,只生产A产品的成本,只生产B产品的成本,一起生产A、B产品的成本,3.适度规模,企业规模由政府综合统计部门根据上年统计年报每年划分一次，以销售额、资产总额和从业人员数三项指标为划分依据。 大型工业企业的划分标准为:销售额3亿元及以上，资产总额4亿元及以上，从业人员数2000人及以上. 2003年，国家统计局划定了新的大型工业企业名单,总计有1948家工业企业入围。这1948家企业2003年的资产总额和销售额分别占全国规模以上工业企业资产总额的42.2%，销售额的39.3%，构成了中国工业的中流砥柱。,中国的世界500强（2004.9.5）,山东省大型工业企业行业分布图,山东省大型工业企业按地区分布图,3.4经验生产函数,经验生产函数反映的是在一定的经济技术条件下各种投入要素的平均产出情况。,一、线性生产函数,特点：一次奇次性，规模报酬不变，各投入要素之间完全替代。,二、多项式生产函数,对于有两个投入要素变动时：,三、柯布道格拉斯生产函数,函数的特点： 边际产量,同理：,边际技术替代率 产出弹性,生产力弹性 根据指数之和判断生产属于规模报酬递增、递减还是不变 替代弹性,对数形式,1957年美国个部门产出弹性和规模报酬,我国一些部门生产函数的参数估计,四其他生产函数 固定比例生产函数,+,+,+,+,+,+,不变替代弹性生产函数 （CES,Constant Elasticity of Substitution）,其中：A为规模参数； 为要素k的产出弹性；p为替代系数，表示L对K的替代能力。,替代弹性：,当 ，CES生产函数就蜕化为线性生产函数 当 ，CES生产函数就蜕化为固定比例生产函数 当 ，CES生产函数就蜕化为柯布道格拉斯生产 函数。,推广:,当h1时，为规模报酬递增 当h1时，为规模报酬递减 当h=1时，为规模报酬不变,可变替代弹性生产函数(VES,Variable Elasticity of Substitution),列范卡线性替代弹性生产函数,其替代弹性为:,设: ,则:,当 ,上式蜕化为线性生产函数 当a=b=0时,上式蜕化为固定比例生产函数 当a=1,b=0时,上式蜕化为柯布道格拉斯生产函数 当b=0时,上式蜕化为CES生产函数,学习曲线,学习曲线是一种动态生产函数,也称生产改进函数,它假设人们在生产的过程中,随着学习经验的不断积累,每单位产量所需要的劳动数量会有所下降.,3.5.1等成本曲线,3.5生产者选择,3.5.2生产者优化选择 在一定的成本下产量最大的投入组合,在R点，有,同理，在S点，有：,在E点：,目标函数： 约束条件：,实现产量最大化的必要条件为：,进一步推广，当有多个投入要素 时，实现产量最大化的条件是：,上式表明，当购买诸投入要素最后一单位成本所产出的边际产量都相等时，达到生产者的优化选择。,在一定的产量下成本最小的投入组合,在R点有：,实现最优选择的必要条件：,目标函数 约束条件 推 广：,3.投入要素价格的变化,3.5.3生产者优化选择的变动 1.总成本变动对生产者优化选择的影响 生产扩大路线,生产扩大路线是指在一定技术水平和投入要素价格不变的情况下，企业生产规模发生变动时，优化投入组合的轨迹。,换句话说，生产扩大路线即为满足 条件下的资本劳力组合的集合。,带入生产扩大路线满足的条件方程,假设企业的生产函数为： 则其投入要素的边际产量为：,解得：,即生产扩大路线方程,生产扩大路线表示最优的投入要素组合，对企业来说，如果扩大路线已知，则可以沿着扩大路线上的点生产即可，而不需要知道等产量曲线和等成本线。 但是，生产扩大路线没有表示出使用了一定的投入要素之后，产量的产出情况。要考察产出情况需要将扩大路线方程代入原来的生产函数。,将生产扩大路线方程代入生产函数，得：,如果投入要素的价格已知，就可以根据投入要素投入量的多少来确定产量，或者根据一定的产量就可以确定投入要素的投入量。,例：假设企业的生产函数已知，为： 资本和劳动力的价格分别为2和4个单位，求在产量为1000单位时，资本和劳动力的最佳组合。如果资本价格增加到4个单位，投入组合会产生什么变化？,然后把L=7.07带入生产扩大方程，解出K=14.4。,如果资本价格增加到4个单位，企业的产量仍为1000，则同理解得： K=10，L=10,习题： 1.如下图所示等产量等成本线，若单位资本的使 用价格是100元，求：,1.每单位劳动价格是多少？ 2.在q1,q2,q3产量下，成本最小时，资本和劳力的投入是多少？ 3.每种产量下的最小成本是多少？ 4.图中所示的生产规模处于规模报酬递增,递减，不变？,解：1.每单位劳动价格,2.成本最小时，满足的条件：,3.每种产量下的最小成本,4.生产函数属于那种类型？,支出弹性,支出弹性是在技术水平和投入要素价格不变的情况下，成本变动对投入要素变动的影响程度。 设投入要素为X，总支出为C，则支出弹性Ex等于：,（1）Ex0，为正常要素。企业扩大生产，总支出增加，该要素的投入量随之增加。,（2）Ex0，为低挡要素。企业扩大生产，总支出增加，该要素的投入量反而减少。,（3） Ex=0，为中性要素。企业扩大生产，总支出增加，该要素的投入量没有变化。,2.要素价格变动对生产者优化选择的影响,替代效果是在维持产量水平不变的条件下,要素价格发生变动所引起的要素投入量的变动.,要素投入量变动的大小，与要素替代弹性的大小及要素价格变动的大小有关。,两种要素的替代弹性：,假设只有一种投入要素的价格发生变动，那么投入要素比例的相对变动就可表示为：,一种要素价格下降后，若维持产量不变，企业的总支出就相对减少，若企业的总支出仍维持不变，则相当于企业生产规模有所扩大，产出水平改变，这部分变动称为产量效果。,讨论：能源价格上涨对最优投入量的影响,油价上涨运营成本增加 航空公司提价谨慎 （新华网上海8月5日电） 上海航空公司决定从8月10日起，将对部分国际航班征收燃油附 加费。近来，国际原油价格不断上涨，导致航空公司内部运营成本 增加。据统计，今年以来，世界原油价格已上涨了23，全球航空 业为此多付出80亿美元的成本。航空燃料油成本占一般国内航空公 司总成本的25至26。2004年南航和东航的用油量分别为135万吨 和20万吨，燃油价格上升11.4，净利润将分别减少2.64亿元和 235亿元。油价上升对航空公司的压力显而易见。,3.6企业生产的最优组合,3.6.1投入要素最优组合的确定图解法 1.要素价格不变,等产量线与等成本线的切点就是两种投入要素的最优组合。,2.投入要素价格变动,劳动力价格的提高或资本价格的下降，使要素最优投资组合从A点移动到B点。,长期生产扩大路线： 随着生产规模的扩大，如果各种投入要素的投入量都是可变的，这时投入要素最优组合的变化轨迹，称为长期生产扩大路线 短期生产扩大路线： 如果随着生产规模的扩大，至少有一种投入要素的投入量是不变的，这时投入要素最优组合的变化轨迹，称为短期生产扩大路线。,从图上看出，在产量一定时，短期生产成本要大于长期生产成本。,多种投入要素最优组合的必要条件：,3.6.2产量最优组合 1.产品转换曲线,产品转换曲线的斜率等于产品边际转换率,增加一个单位产品A而使产品B的产量减少的数量称为产品A的边际转换率。,2.等收入曲线,3.产品产量的最优组合,3.最优组合方法线性规划模型,企业的生产计划问题 一家具厂生产桌子和椅子两种家具.桌子售价50元/个,椅子售价30元/个,生产桌子和椅子需要木工和油漆工两种工种.生产一个桌子需要木工4小时,油漆工2小时,生产一个椅子需要木工3小时,油漆工1小时.该厂每月可用木工工时为120小时,油漆工时为50小时.问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大?,1.最优化目标函数及约束条件是线性的。即企业的收入函数，成本函数和利润函数都是线性的。 2.投入要素的价格保持不变 3.企业生产函数是线性的,线性规划的假设前提,线性规划的应用范围,1.最佳生产方式的选择 2.最佳产品组合问题 3.配料问题 4.企业生产能力规划问题,将一个实际问题转化为线性规划模型的基本步骤.,1.确定决策变量 2.确定目标函数 3.确定约束方程 4.变量取值限制,线性规划的一般形式:,线性规划的一般形式： 1.由决策变量构成的反映决策者目标的线性目 标函数 2.一组由决策变量的线性等式或不等式构成的 约束方程 3.限制决策变量取值范围的非负约束,线性规划的矩阵表达式,其中:,线性规划的求解,1.单纯形方法 2.计算机软件求解法,例：某公司下属三个工厂：A厂供应能力为6000件，B厂供应能力为4000件，C厂供应能力为10000件。该公司的产品供应给三个城市：甲城市需要5000件，乙城市需要7500件，丙城市需要7500件，三个工厂到三个城市的单件产品运费见下表右上角。试求运输费用最小的方案。,解：1.确定变量 设 为 工厂供应城市的数量 2.确定目标函数,3.确定约束条件 供应量的限制：,需求量的限制：,第四节 技术进步与生产函数,一、技术进步,二、技术进步与投入要素比例变动 1.资本使用型技术进步,2.劳动使用型技术进步,3.中性型技术进步,三、技术进步的测定,考虑时间因素，把时间函数A(t)作为技术因子，则生产函数为：,对生产函数两边取对数及求导：,其中：,代入导数方程得：,又因为：劳动和资本的产出弹性为：,带入导数方程得：,上式表明，在整个经济增长中，除去劳动和资本增长率对经济增长率的影响外，就是技术进步的影响。,第三章案例分析： 中集集团规模经济分析,第四章 成本函数,第一节 企业成本,一、会计成本与机会成本 会计成本是会计学意义上的成本，是指企业在经营过程中所发生的各项开支。 机会成本是指将某种要素投入到某一用途后，所丧失的其它最佳用途的收益。,10万元,储蓄,购买股票,直接投资,0.8万,1万,1.2万,二、个体成本与社会成本 个体成本是从生产者角度所考虑的成本。 社会成本是从全社会的角度来考虑的成本。它不仅包括生产者为某一生产经营过程所必需投入的成本，还应考虑整个社会为此付出的代价。,企业生产,环境污染,企业治理费用,居民身体健康,社会成本,三、增量成本与沉没成本 增量成本是为某项决策带来的总成本的变化。是随决策而变动的成本。 相对于增量成本，不受决策影响的非相关成本称为沉没成本。,如某企业生产汽车，原先发动机是外购的，现在企业准本自己生产发动机，因此需要购置厂房，设备，原材料，相对于外购而言，企业增加了投入要素，引起总成本的变化，这些变化就是增量成本。,企业的沉没成本对企业的最佳决策方案不起作用，主要表现为过去发生的事情，费用已经支付。,如某公司在去年花费了100万元，购买今年购买1000吨每吨3000元的钢材期货权，但到了今年钢材的现价已经降到了2800元，则这100万元的钢材期权支出就是沉没成本，它不构成后来决策及分析的组成部分。,四、寿命周期成本 指一个产品从构思、设计、制造、流通、使用，直到报废为止，在这一过程中所发生的全部费用，即生产成本与使用成本的总合。,第二节 短期成本函数,成本,变动成本,固定成本,一、总成本 1.总固定成本：可长期使用，且不随产量变化 而变化的那部分成本。 2.总变动成本：随产量变动而变动的各项成本 之和。 3.总成本：总固定成本与总变动成本之和。,由于边际报酬递减法则的作用，总变动成本曲线在投产之初，增加较为缓慢，到一定程度后会急剧增加。,二、平均成本和边际成本 1.平均固定成本： AFC在数值上等于原点到曲线TFC相应点射线的斜率。 2.平均变动成本： 平均变动成本在起初随着产量的增加而不断减少，当产量增加到一定程度之后由于边际报酬递减法则的作用，平均变动成本会随产量的增加而不断增加。,3.平均成本：,平均成本是原点到总成本曲线上相应点的射线的斜率。,4.边际成本：每增加一个单位产量而增加的总成本。,边际成本曲线即为总变动曲线切线的斜率,若MCAVC，MCAC AVC、AC处于上升阶段。,三、一种可变投入成本函数与生产函数,如下图所示，在技术水平和要素价格不变的条件下，只有一种变动投入要素的成本函数和生产函数的对称关系。在QL象限研究变动投入L与产量Q的关系；在LC象限研究变动投入L与总变动成本的关系；CC象限作坐标方向转换；CQ象限研究成本与产量的关系。,1.总成本、总变动成本与总产量,设变动要素的价格是W，则总变动成本为：,若总固定成本是b，则总成本：,2.平均成本、平均变动成本与平均产量,同理：,上式说明平均成本、平均变动成本与平均产量之间具有反向变动关系。,3.边际成本与边际产量,上式表明边际成本与边际产量也具有反向变动关系。,第三节 长期成本函数,一、扩张线