[理学]20Chapter30interference.ppt

,Chapter 30 The Wave Nature of Light, Interference,1 Huygens principle 2 Refraction 3 Youngs Double-slit Experimentinterference 4 Intensity in the Double-slit Interference Pattern 5 Interference in Thin Films 6 Michelson Interferometer,Interference 干涉 Diffraction 衍射 Refraction 折射 Huygens Principle 惠更斯原理 index of refraction 折射率 Double-slit 双缝 Bright fringe 明条纹 constructive interference 干涉相长 Dark fringe 暗条纹 destructive interference 干涉相消 Intensity 密度 Thin film 薄膜 Michelson interferometer 麦克耳逊干涉仪,Rainbow: the incident wavelengths are bent through different angles as they pass through raindrops that produce the bow. (Geometrical optics) However, soap bubbles（肥皂泡） and oil slicks（油膜） can also show striking colors, produced not by refraction but by constructive and destructive interference of light. Light is wave, because interference （干涉）and diffraction（衍射） cannot be explained other than with waves.,30-1 Huygens Principle and Diffraction p680-681,1.Diffraction 光的衍射现象 (p681),If a wave encounters（遇到） a barrier（障碍物） that has an opening（孔） of dimensions similar to the wavelength, the part of the wave that passes through the opening will spread out (diffract) into the region beyond the barrier.,如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。,2. Huygens Principle 惠更斯原理 (p680-681),惠更斯原理-波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源。波振面上所有点都可视为发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是新的波振面.,All points on a wavefront serve as point sources of spherical secondary wavelets（子波）. After a time t, the new position of the wavefront will be that of a surface tangent to these secondary wavelets.,Spherical wave,Planer wave,t 时 刻 的 波 阵 面,30-2 Huygens Principle and the Law of Refraction(p682),The law of refraction,The law of reflection:,The angle of incidence (1) = The angle of reflection (1),A,B,C,D,E,F,B,C,A,v1,v2,v2t,d = v1t,Where 1=i, 2=r,The law of refraction:,Wavelength and index of refraction（折射率), and c are wavelength and speed of a certain monochromatic light （单色光）in vacuum. v and n= /n are in medium with an index of refraction n.,v=c/n ,n= /n,(For all electromagnetic wave),30-3, 30-4,30-5 Interference-Youngs Double-Slit Experiment p683-690,杨氏在1801年首先用实验的方法研究了光的干涉现象，为光的波动理论确定了实验基础。,S1,S2,In fig. Because the waves passing through slits S1 and S2 are portions of the single light wave that illuminates the slits. The phase difference remains constant, the light from slits S1 and S2 is said to be completely coherent.,相干条件: (1)频率相同, (2)相位差恒定,(3)光矢量振动方向平行,1 Coherence 相干光 P687,2）相干光的产生,1). Schematic diagram of Youngs Double-slit experiment,2. Youngs Double-slit Experiment p683-686),p,2). The path length difference 波程差,S1 and S2 are portions of the same incident wave, so they are in phase :,3) interference pattern lines,m: order of the interference fringe. Constructive interference will occur when the path difference equals a whole number of wavelengths. Destructive interference occurs when the path difference is ,1/3 and so on.,632.8nm的氦氖激光器产生的干涉条纹,589.3nm的钠黄光产生的干涉条纹,=,m=0, 1, 2, 明,m=0, 1, 2, 暗,1. Bright fringe 明纹位置,k=0时：,0,明纹,零级明纹(central fringe)位于屏幕中央，而且，只有一条。,k=1时：,1级明纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。The first fringe on each side of the central fringe.,其它各级明纹都有两条，且对称分布。,1,2,3,4,1,2,3,4,暗纹,0,0,2. dark fringe 暗纹位置,k=0时：,零级暗纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。,k=1时：,1级暗纹有两条，对称分布在屏幕中央两侧。,其它各级暗纹都有两条，且对称分布。,1,2,3,4,1,2,3,4,3. spacing between neighboring points of constructive or destructive interference 条纹间距,a.相邻明纹间距：,b.相邻暗纹间距：,可以看出相邻明纹与相邻暗纹的间距都相同，所以条纹明暗相间平行等距。,As long as d and are small, the fringes is independent of m; that is , the fringes are evenly（均匀地） spaced.,Example 30-1: When is not small value the spacing between neighboring points of constructive or destructive interference is not uniform. The spacing gets larger as gets larger.,Example 30-3 p686 part a,2） 条纹间距 与 的关系如何？,一定时，,Example 30-3 p686 part b,4 Angular deviation（各级明纹对中心的张角）:,Angular separation（角宽度）:,30-5 Intensity in the Double-Slit Interference Pattern (p687-690),波的相干条件,1. Interference（干涉） of waves,Suppose two sinusoidal waves travel along a stretched string: （同频率、同振向、恒定的位相差相干条件）,点P 的两个分振动,常量,1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.,波程差,若 则,2 intensity pattern 双缝干涉光强分布,若,其中,光 强 分 布 图,波长不同条纹间距不同,3. optical path 光程 and optical path difference 光程差,1）若两相干光波在真空中传播,S1、S2传到P点的光振动的相位差：,同一束光在不同介质中传播时，频率不变而波长不同。,2）若两相干光波分别在介质“1”和介质“2”中传播,以 表示光在真空中的波长，以 表示光在介质中的波长；以n表示介质的折射率。,由于,所以有,介质中的波长,光程=折射率几何路程=nr,定义：,S1、S2传到P点的光振动的相位差：,光程的物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何路程 , 按波数相等折合到真空中的路程。,折合的好处是可以统一地用光在真空中的波长 来计算光的相位的变化。,或者说光程为一折合量，它是在传播时间相同的条件下，把光在媒质中传播的路程折合成在真空中传播的路程。,=n2r2-n1r1 is called the optical path difference （光程差）,例： 在双缝干涉实验中，用波长为 632.8 nm 的激光照射一双缝，将一折射率为 n=1.4 的透明的介质薄片插入一条光路，发现屏幕上中央明纹移动了 3.5个条纹，求介质薄片的厚度 d 。,解： 由于中央明纹移动了 3.5 个条纹，则插入的介质薄片所增加的光程差为 3.5 个波长，对应原屏幕中央 o 点两条光线的光程差也为 3.5 。,在原屏幕中央o点两光线的光程差为：,4. phase shift of 半波损失 p691-692,反射光存在半波损失,反射光无半波损失,而折射光都无半波损失,A beam of light reflected by a material whose index of refraction is greater than the of the material in which it is traveling, changes phase by 180。or 1/2 cycle. If the refractive index is less than that of the material in which the light is traveling, no phase change occurs. 光从光疏媒质向光密媒质入射时，反射光有半波损失,30-6 interference in thin films（薄膜干涉）P691-694,Transparent film（透明薄膜),S1,The colors we see when sunlight illuminates（照明） a soap bubble or an oil slick are caused by the interference of light waves reflected from the front and back surfaces of a thin transparent film.,薄膜的干涉现象：,水膜在白光下,白光下的肥皂膜,1. A thin transparent film of uniform thickness （厚度均匀的薄膜） :,For near-normal incidence（垂直入射）,未考虑半波损失时,考虑半波损失：,光程差不附加,光程差附加,由干涉的加强减弱条件,加强,减弱,Example 30-7 p693,当 时,加强,减弱,Minimum thickness,加强,减弱,因此，在给定厚度处，反射光和入射光的波长有关，因此油膜厚度决决定了反射光的颜色。水面上油膜厚度一般不会很均匀，太阳光中又包含了各种波长的光，所以在各处反射的光就会由于波长不同而显示彩色了。 对于肥皂膜，在太阳光下显示彩色的现象可以做相同分析，只是由于此时肥皂泡内外都是空气，其折射率都小于肥皂液体的折射率，因此，在计算从泡膜内外表面反射的两束光的相位差时，就需要在考虑路程差的基础上再加上半波损失。,解,例 一油轮漏出的油(折射率 =1.20)污染了某海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污.,如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?,绿色,(1)For a given film thickness L, two below equations tell us the wavelengths of light for which the film appears bright and dark, respectively, one wavelength for each value of m. intermediate wavelengths give intermediate brightnesses. 厚度一定时，某些波长的光可以产生明条纹，某些产生暗纹。 (2)For a given wavelength , the thicknesses of the films that appear bright and dark in that light, respectively, one thickness for each value of m. intermediate thicknesses give intermediate brightnesses.波长一定时，每一级明条纹（或暗条纹）对应相同的厚度。,Notes:,m=0, 1, 2, (maxima-bright),m=0, 1, 2, (minima-dark),2. coated lens 镀膜技术 P694,在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。,例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，good quality cameras may contain six to ten thin lenses. 如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达45%90%。为增强透光，要镀增透膜，或增反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加10倍。,增透膜 (nonreflective coating),光学镜头为减少反射光nonreflecting，通常要镀增透膜。,A very thin coating on the lens surfaces can reduce reflections considerably: the thickness of the film is chosen so that light reflecting from the front and rear surfaces of the film destrutively interferes.,增透膜是使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。,减弱,Destructive interference can occur for one particular wavelength depending on the thickness of the coating. So a single coating cannot eliminate reflections for all wavelengths. Often the coating is designed to eliminate the center of the reflected spectrum (around 550nm).,例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52）上镀一层 MgF2 薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 555 nm 反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。,解：,减弱,氟化镁为增透膜,k=0,膜最薄,通常 k 取 1，,在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面为蓝紫色。,3. Wedge-shape（劈尖） with a thickness that varies uniformly (example 30-6, p692),用单色平行光垂直照射玻璃劈尖，由于在同条纹下的薄膜厚度相同，形成干涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条纹。,等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相同。,Perpendicularly incident,加强bright band,减弱dark band,加强bright band,减弱dark band,（明纹bright bands）,（暗纹dark bands）,1）劈尖(the point of contact),为暗纹.,劈尖干涉的应用,1.测量微小物体的厚度,将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色平行光照射。,由,有,2 检验光学元件表面的平整度,由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹弯曲。,待测平面,The bright and dark bands will be straight only if the glass plates are extremely flat. If they are not, the pattern is uneven.,3 Newtons rings（牛顿环） (p691),将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。,牛顿环实验装置,由于,、 两束反射光的光程差附加,项。,加强bright,减弱dark,The fringes are not evenly（不均匀地） spaced.,d= 0 dark fringe,白光入射将出现由紫到红的彩色条纹。,Discussion,加强,减弱,2.牛顿环半径,明环由,暗环由,1）r=0的地方，是零级暗纹；,2）任两环间的距离（以暗环为例）,干涉级高的环间的间距小，即随着k的增加条纹变密，即：条纹不是等距分布。（P69：8）,30-7 Michelson Interferometer (p695),美国物理学家。1852 年12月19日出生于普鲁士斯特雷诺（现属波兰），后随父母移居美国，毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席,美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。 迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），在研究光谱线方面起着重要的作用。 1887年他与美国物理学家E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，,它动摇了经典物理学的基础。他研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。迈克耳孙首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究，迈克耳孙于1907年获诺贝尔物理学奖金。,迈克耳孙干涉仪是年美国物理学家迈克耳孙和莫雷合作，为研究以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。实验结果否定了以太的存在，解决了当时关于以太的争论，并为爱因斯坦发现相对论提供了实验依据。以后，迈克耳孙又用它作了两个重要实验，首次系统地研究了光谱线的精细结构，以及直接将光谱线的波长与标准米尺进行比较，实现了长度单位的标准化。,今天,迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代 , 例如米尺的标定及干涉分光工作已改用法布里帕罗干涉仪。但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多干涉仪的基础。目前根据迈克耳孙的基本原理研制的各种精密仪器广泛用于生产和科研领域。,单色光源,反射镜,反射镜,1 迈克耳孙干涉仪简图,分光板G1: 其后表面镀有一层半透明半反射的薄银膜。把入射光束分成振幅近于相等的反射光束1和透射光束2。,Half-silvered mirror G1: this beam splitter mirror has a thin layer of sliver that reflects only half the light that hits it, so that half of the beam passes through to a fixed mirror M2, where it is reflected back. The other half is reflected by G1 up to mirror M1 that is movable, where it is also reflected back.,补偿板G2: 使得光束2也三次通过玻璃板，这样光束1和光束2的光程差就和在玻璃板中的光程无关了。,光程差,A,分光板G1后表面镀半反射薄银膜，在A出看，使M2在M1附近形成一虚像M2。光线22好象从M2反射的一样。,22,迈克尔孙干涉仪的主要特性,两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改