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九年级数学(上) 第四章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件(二),三角形相似判定方法,2.两角对应相等的两个三角形相似。,1.相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。,复习回顾:,6 cm,4 cm,3 cm,2 cm,两边对应成比例且夹角相等,A B C ABC,B B,探索:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似吗?,判定定理二:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似,BB,ABC ABC,改变比值的大小,再试一试.,如果ABC 与ABC 两边成比例,且其中一边所对的角相等,那么这两个三角形一定相似吗? 小明和小颖分别画出了如图 3-15 所示的三角形由此你能得到什么结论?,两边成比例,且其中一边所对的角相等,那么这两个三角形不一定相似,例2:如图,D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5,AC=2,BC=3,且 ,求DE的长。,判断图中AEB和FEC是否相似?,解 又 1.5 1.5 AEBFEC AEBFEC,如图,每组中的两个三角形是否相似?为什么?,随堂练习,1一个直角三角形两条直角边的长分别为 6 cm,4 cm,另一个直角三角形两条直角边的长分别为 9 cm,6 cm,这两个直角三角形是否相似?为什么? 2在ABC 中, B = 39,AB = 1.8 cm,BC = 2.4 cm;在DEF 中, D = 39,DE = 3.6 cm,DF = 2.7 cm这两个三角形相似吗?为什么?,知识技能,数学理解,问题解决,4如图,画一个三角形,使它与ABC 相似,且相似比为 2,如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B两点间的距离,在池塘边任选一点C,连接AC,BC,并延长AC到D, 使CD= AC,延长BC到E,使CE= BC,连接DE,如果测 量DE=20m,那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗?,能力拓展,如图,D在 ABC的AB边上,AD=1,BD=2, AC= ,问 ACD与 ABC相似吗? 请说明你的理由.,能力拓展,如图,正方形ABCD中,E为AB中点,BF BC,那么图中与ADE相似的三角形有_.,
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