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分数应用题1、 看图列式计算。(1) (2)(3) (4)4、根据算式补充合理的条件。水果批发站有一批桃子,第一天买出36箱, ,第二天卖出多少箱?(1)36(1+3/4) (2)36(1-3/4) (3)36(1+3/4) (4)36(1-3/4) 5、甲、乙两人砌一堵砖墙,甲单独砌6小时可以完成,乙单独砌10小时可以完成。甲、乙两人合砌几小时可以完成?3.要把420吨黄沙运往乙地,第一次运走总数的,第二次运走总数的。还要运多少吨才能运完?6、果园里有梨树310棵,苹果树410棵,这两种树相当于所有果树的。果园里有多少棵果树?1、某工厂男工有160人,女工人数是男工人数的。女工有多少人?2、城西小学五、六年级学生共有201人,正好占全校学生人数的。全校共有学生多少人?3、有1500本智力游戏,已经征订了。还有多少本没有征订?4、把一本书输入电脑。乙第一天输入这本书稿的,第二天输入这本书稿的,第二天比第一天多输入7页。这本书稿一共有多少页?1、修一条500米厂的路,已经修了,已经修了多少米?2、有一批特价书共500本,上午卖了,下午卖了。共卖了多少本1、长方形的长时15分米,宽是长的,宽是多少分米?4、一个桶里盛的油漆,连桶共重3千克;如果盛了的油漆,那么连桶共重4.2千克。这个桶重多少千克?2、食堂有一袋大米,第一天吃掉,第二天吃掉10千克,两天工吃掉一半。这袋大米共有多少千克?5、一个修路队三天修公路,第一天修了全长的1/3,第二天修了25千米,第三天修的比第二天多10千米。修路队3天共修路多少千米?5、一列客车从甲站到乙站需要7小时。客车从甲站开出2小时后,货车从乙站开出,几小时后相遇?3.新华书店运来一批新书,上午卖出总数的,下午卖出总数的,上午比下午少卖出60本。原来这批新书共有多少本?4.小强家原来的住房面积是60平方米,现在的住房面积比原来大了。现在的住房面积是多少平方米?5.有120吨蔬菜要运往奥运村,甲车单独运10小时可以运完,乙车单独运要15小时可以运完。两车一起运只需多少小时?(用两种不同的算术方法解答。)6.做一件工作,甲单独要10小时完成,乙单独要8小时完成。如果甲先做2小时后,由乙单独做,还要几小时才能完工?分数乘法的简便运算练习1、 口算:24 + 57 + 2 - 1 + - 1- - + - + 9 + 2、在或里填上合适的数字或符号。(1) 25=()(2) =()(3) (15)=()(4) 254=+(5) 7=(6) 125=(7) 54(- )=3、“我能行”,用简便方法计算: (- )60 + 258 (15)4、判断题。(1)计算27正确合理的方法是( )A、按整数乘法的法则进行计算。 B、27=(28-1)=28-C、27=27-27 D、无法确定 (2) + + +Error! No bookmark name given. =Error! No bookmark name given.+ + = + ( + ) = ( 1 + + )Error! No bookmark name given. =+ + = + = 2 = ( A ) = ( B ) = ( c )要求:这三种方法都正确吗?你认为第( )种算法更合理,更简便一些。5、“考考你”下面各题怎么算简便就怎么算?101- 99 + ( + ) + - 325 36 ( - )6、 “挑战自己!”比一比,看一看,谁的方法最巧妙? 26 32分数乘法和分数除法简算 姓名 1. 分数乘整数 4 8 2 6 6 3 3 3 5 52. 分数乘分数 3. 乘积是1的两个数互为倒数 5 12 1的倒数是 4. 怎样简便怎样算 ( + ) 15 + ( + ) 36 14 5 18 6 + 6 5. 分数除法 3 = = 2 = = 24 = = = = 4 4 15 3 2 9 6. 怎样简便就怎样算 8 ( + ) 0.625 36 + 36 + 4 + 6 88 47.25 12.4 + 811 3.1 8 + 8 1 17.6+36+26.41.2 分数乘法简算分析一、结合律:ABC=A(BC)或(AB)C例如:(1)57 (2) =(7)5 =() =57 = =35 =二、分配律:1.AB+AC=A(B+C) 2.AB-AC=A(B-C) 例如:(1)5+7 137=(5+7) =(137)=12 =6=2 =1(2)15(+)=15+15=5+3 =8三、巧添“1”。例如:(1)+5 (2)13=1+5 =131=(1+5) =(131)=6 =12=4 =5四、拆数法。例如:77 78=(76+1) =(791)=76+1=791=75+=78=75=77二:分数的拆分例1 先计算,再观察每组算式的得数,你能发现什么规律?(1)= =(2)= =你能根据发现的规律再写几组这样的算式吗?分析:先计算(1)、(2)题的答案,计算后可发现:=,=解答:= = =又如:= = = =结论:两个分数,分子是1,分母是非0的相邻自然数,它们的差等于它们的积,在乘法的简便计算中,经常会遇到这种差与积的变形。当堂练习:1= =2=例2 计算:1+分析:受例1的启发,式中的每个积都可以裂项为两个分数的差,裂项后的一些分数有可以互相抵消,从而使计算简便。解答:1+= += 1=结论:进行分数计算时,常常将一个分数转化为两个或几个分数的差或积,使部分分数互相抵消,此种方法称为“裂项法”,这种方法在分数计算中能使计算十分简便。当堂练习:3计算:+例3:计算:+分析:观察可发现:题中每一个分数的分子都是1,分母依次可变为12,23,344950,即连续两个自然数的积,像这类形式的分数积可运用规律使每个分数裂项为两个分数的差,即像例2那样使裂项后的一些分数互相抵消,使计算简便。解答:+= 1+= 1+= 1 = 当堂练习:4+例4 计算:1+分析:本题与前几题不同,每个积中分母的差不是1,但又都是4,前面介绍的简便方法不可套用,但前一个积的第二个因数是后一个积的第一个因数,= 4,即后面的每一个积拆成对应两个分数的差后都是原积的4倍,要使每个积的大小不变,每个积必须乘以。解答:1+=(1)+()+()=(1) =结论:像这种每个积中分子都是1,分母的差都相等时,可利用下面的公式使计算简便。=()或=()当堂练习:5计算:1+ 6计算:1+综合训练一:1计算:+2计算:+3计算:+4计算:+5计算:1+6计算:+数学易错题整理分数乘法和分数除法简算 姓名 1. 分数乘整数 4 8 2 6 6 3 3 3 5 52. 分数乘分数 3. 乘积是1的两个数互为倒数 5 12 1的倒数是 4. 怎样简便怎样算 ( + ) 15 + ( + ) 36 14 5 18 6 + 6 5. 分数除法 3 = = 2 = = 24 = = = = 4 4 15 3 2 9 6 怎样简便就怎样算 8 ( + ) + 4 + 6 88 47.25 12.4 + 811 3.1 8 + 8 4、根据算式补充合理的条件。水果批发站有一批桃子,第一天买出36箱, ,第二天卖出多少箱?(1)36(1+3/4) (2)36(1-3/4) (3)36(1+3/4) (4)36(1-3/4) 2、有一批特价书共500本,上午卖了,下午卖了。共卖了多少本1、长方形的长时15分米,宽是长的,宽是多少分米?4、一个桶里盛的油漆,连桶共重3千克;如果盛了的油漆,那么连桶共重4.2千克。这个桶重多少千克?5、一个修路队三天修公路,第一天修了全长的1/3,第二天修了25千米,第三天修的比第二天多10千米。修路队3天共修路多少千米?5、一列客车从甲站到乙站需要7小时。客车从甲站开出2小时后,货车从乙站开出,几小时后相遇?3.新华书店运来一批新书,上午卖出总数的,下午卖出总数的,上午比下午少卖出60本。原来这批新书共有多少本?三、综合应用1、小明所有课外书的是故事书,故事书的是童话故事,童话故事书占小明所有课外书的几分之几?2、淘气和笑笑帮助老师搬书,他们两个各搬整堆书的一半,10分钟后,淘气完成了自己任务的,笑笑完成了自己任务的,淘气和笑笑分别搬了整堆书的几分之几?3、604班有学生56人,其中女生占了(1)女生有多少人?(2)女生中,参加声乐兴趣小组的占,参加声乐兴趣小组的有多少人?4、小明和爸爸妈妈去吃比萨饼,爸爸切了整个比萨饼的给小明,可是小明没吃完,只吃了分到的比萨饼的,小明吃了整个比萨饼的几分之几?5、 妈妈给姐姐和弟弟分蛋糕,姐姐吃了整个蛋糕的,弟弟吃了姐姐剩下那部分蛋糕的,最后余下的给了妈妈,谁吃到的蛋糕比较多?小红,小明,小华三人相约3月1号到图书馆,之后,小红每隔2天去一次,小明每隔3天去一次,小华每隔5天去一次.下一次他们三人同时去时几号?填空题1 自然数的A除以自然数的B的商是5,那么它们的最大公因数是( ) ,它们的最小的公倍数是( )2. 写出分母是10的所有简分数( ),它们的和是( )3. :把18个苹果平均分给3个人,每人分到的总数的( ),每人分到( )个。 4: 的分子扩大10倍,要使分数值不变,分母应该是( ); 的分子加上10,要使分数的大小不变,分母应加上( )。 5: 848=( )24=4 24 ( ) (简分数) 6:的分数单位是( ) 他有( )个这样的单位,在添( )个这样的单位是最小的素数。7 ;2554=25 =( )=72068=720 =( )8 , 9三判断题1 因为比小,所以的分数单位比的分数单位大( )2 4和0.25互为倒数 ( )3 两根1米长的绳子,一根同去了米,一根同去了它的,剩下的一样长 ( )4: 7是35的公因数 ( )5:互素数是没有公因数的两个自然数( )四 选择题1:一个分数,分子不变,分母扩大4倍,这个分数值就( )A ,不变 B 缩小到原来的四分之一 c 扩大4倍 2:张师傅5小时加工4个零件,平均( )小时加工1个零件A B C B 543;下列各组数中,( ) 是互素数。A 91和56 B 34和51 C 86和87分数(百分数)乘法和除法应用题的解答方法分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分,分数应用题的数 量关系比较复杂,学生分析起来比较困难,特别是上了分数除法应用题后,好多学生对分数应用题用乘法还是用除法做就确不定。在期中考试后给学生总结了一下方法,后来运用这种方法,大部分学生都能掌握。一找准单位“一”。就是在一个应用题中要抓住含有分数(百分数)的句子去分析,看此分数(百分数)是把谁等分若干份,谁就看作单位“1”;再一就是看谁和谁相比,谁是谁, 谁占谁,要把被比的数量看住单位“1”。二、确定乘除法。根据一个数乘分数的意义以及分数(百分数)应用题的特点,单位“1”在题目中是已知的数量用乘法解答,单位“1”是未知的数量,求单位“1”的数量用除法解答。三、分析对应分率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几(百分之几)即所求问题的对应分率;用除法解答的应用题要分析已知数量是单位“1”几分之几(百分之几)即已知数量的对应分率。在此基础上为帮助我们记忆,编顺口溜:谁是谁,谁占谁,谁比谁;后面的谁看作单位“1”;单位“1”已知用乘法;单位“1”未知用除法。四则运算方法:1一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商2在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律:(1)加法交换律:a+b=b+a 乘法交换律:ab=ba两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。两个数相加,交换因数的位置,它们的积不变。(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律:(ab)c=a(bc)三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。(3)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:abc=a(bc)从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。 平面和立体图形的公式 平面图形:1长方形:周长=(长+宽)2 C长=(a+b)2面积=长宽 S长=a b2.正方形:周长=边长4 C正=a4面积=边长边长 S正=aa3平行四边形的面积=底高 S平=ah4三角形的面积=底高2 S三=ah25梯形的面积=(上底+下底)高2 S梯=(a+b)h26圆的周长=直径3.14 C圆=d圆的周长=半径23.14 C圆=2r圆的面积=半径的平方圆周率 S圆=r2二、立体图形:1长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2 S长表=(ab+ah+bh)2体积=长宽高 V长=abh2正方体表面积=棱长棱长6 S正表=aa6体积=棱长棱长棱长 V正=a33圆柱侧面积=底面周长高 表面积=侧面积+两个底面积体积=底面积高4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为:表面积=底面周长高+两个底面积 体积=底面积高侧面积5圆锥的体积=圆柱的体积3 V锥=sh3几何初步认识的概念 1、 周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。2、面积:物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。3、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。4、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体、正方体都有12条棱,6个面,8个顶点。正方体是特殊的长方体5、圆柱的三个特点:(1)上下一样粗细(2)侧面是曲面(3)两个底面是相同的圆6、圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等。7、把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。8、圆周率是一个无限不循环小数。=3.141592653把圆等份成若干份,拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。9、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。 10 、体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的,圆锥的高是圆柱的 小学阶段简单的统计1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2条形统计图特点:(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用直条的长短来表示数量的多少。 作用:从图中能清楚地看出各数量的多少,便于相互比较。 3 折线统计图的特点:(1)用一个单位长度表示一定的数量。(2)用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用:从图中能清楚地看出数量的增减变化情况,也能看出数量的多少。分数除法复习(一)一、细心填写:1、16表示( )。 16表示( )。2、千克是千克的( ),( )米的是50米,里包含( )个。3、舞蹈组男生人数是女生的,男、女生人数的比是( ),男生与总人数的比是( ),女生与总人数的比是( )。4、修一条路,甲队独做20天完成,乙队独做30天完成,甲、乙两对工作效率的比是( )。5、千克大豆可以榨油千克,1千克大豆能榨油( )千克,要榨1千克油需要( )千克大豆。9、在里填上“”、“”或“”。1515 5 2 二、解决问题:1、一条公路全长400米,已修全长的。已修多少米?2、一条公路已修320米,正好占全长的。公路全长多少米?3、一条公路全长400米,已修320米。已修全长的几分之几?4、一根绳子500米,第一次用去全长的,相当于第二次的。第二次用去多少米?分数除法复习(二)一、判断是否:1、一个数除以,这个数就扩大3倍。 ( )4、一个数(0除外),除以真分数,商一定大于这个数。 ( )二、谨慎选择:1、a、b、c都是不为0的自然数,如果abc,那么( )最大。 A a B b C c2、一个数的是12,这个数与12相差( )。 A 8 B 4 C 183、一个数除以,商一定( )被除数。 A 大于 B 小于 C 不小于 D 不大于4、AB ( ) A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较三、解决问题:1、小明家买来一袋大米,吃了15千克,相当于这袋大米的。这袋大米多少千克?2、王李两位师傅做一批零件,王师傅做了40个,占总数的;李师傅做了总数的。李师傅做了多少个?3、甲队有120人,乙队人数占丙队人数的,丙队人数占甲队的。乙队有多少人?分数除法复习(三)一、怎样简便就怎样计算 3 () ()28 16 ()3X X X XX24甲数是60,比乙数的多20,求乙数。 某数的比它的少5,求某数。二、解决问题:1、商店有苹果84千克,它的正好是香蕉的重量;香蕉又是水果总数的。一共有水果多少千克?课标版 分数乘除法 测试卷01一、计算题要仔细。1、直接写得数。 0= = 12= = 45 =9= = 100= 18 = =2、能简算的要简算。 321 ( )32 16 4472 () () 161470 ()二、想一想,填一填。1、 =( )( )=( )2、12个 是( );24的 是( )。3、的倒数是( );( )和 互为倒数。4、( )= ( )=0.5( )5、在里填上、或= 4 99 6 26、边长 分米的正方形的周长是( )分米。7、六(1)班有50人,女生占全班人数的 ,女生有( )人,男生有( )。8、看一本书,每天看全书的 ,3天看了全书的( )。9、一袋大米25kg,已经吃了它的,吃了( )kg,还剩( )kg。10、比30多 的数是( );比36少 的数是( )。三、对号入座。1、“小羊只数是大羊只数的 ”,( )是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定2、( )的倒数一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数3、今年的产量比去年多,今年的产量就相当于去年的( )。 A、 B、 C、 4、12( )=34=7,这是根据( )计算的。 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是( )。 A、20 B、20 20 C、20(20 )6、比35的 多9的数是( )。 A、19 B、14 C、1四、看图列式计算。五、解决问题。1、甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全程的 ,行驶了多少千米?2、 一个果园占地20公顷,其中的 种苹果树,种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷?3、六年级同学给灾区小朋友捐款。六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的,六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元?4、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了,现在的价格是多少元?5、 希望小学三年级有学生216人,四年级的人数比三年级多 ,四年级有学生多少人?3、千克是千克的( ),( )米的是50米,里包含( )个。7、修一条路,甲队独做20天完成,乙队独做30天完成,甲、乙两对工作效率的比是( )。8、千克大豆可以榨油千克,1千克大豆能榨油( )千克,要榨1千克油需要( )千克大豆。9、在里填上“”、“”或“”。1515 5 2 二、解决问题:1、一条公路全长400米,已修全长的。已修多少米?2、一条公路已修320米,正好占全长的。公路全长多少米?3、一条公路全长400米,已修320米。已修全长的几分之几?5、一根绳子500米,第一次用去全长的,相当于第二次的。第二次用去多少米?1 我班女生人数是男生人数的3/5。男生有25人,女生有多少人?2 我班女生人数是男生人数的4/5。女生有20人,男生有多少人?3 果园里有桃树30棵,桃树的棵数比梨树少1/5。梨树有多少棵?4 果园里有梨树30棵,桃树的棵数比梨树少2/3。桃树有多少棵?5 某村今年小麦的总产量是198吨,比去年增长了10%,去年小麦的总产量是多少?分析:这道题里是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”,求去年小麦的总产量是多少,就是求单位“666某村去年小麦的总产量是198吨,今年小麦的产量总比去年增长了10%,今年小麦的总产量是多少?分析:这道题里仍然是把某村去年小麦的总产量看作单位“1”的量,而去年小麦的总产量是198吨,是已分数四则混合运算A班级 姓名 评分 一填空题。22分1、( )的 是27;48的 是( )。 2、5和( )互为倒数,( )的倒数是它本身。3、比80米多 是( )米;300吨比( )吨少 。 4、( )( )= =9( )=5、1836化成最简单的整数比是( ),1836的比值是( )。6、“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”,关系式是( )。7、甲数和乙数的比是45,则甲数是乙数的 ,乙数是甲乙两数和的 。8、在里填上或= 9、 ( )= ( ) ( )=110、用48厘米的铁丝围成一个三角形(接口处不计),这个三角形三条边的长度比是345,最长的边是( )厘米。二计算题: 1、直接写得数。(10分) 16= 12 = 0.3 = = 1 = = = 0 =2、能简算的要简算。(24分)48( 2) 23 7 11 5( ) 23 67 ()3、(1)列式计算:一个数的是,这个数是多少? (2)减去与的积,所得的差除以9,商是几?3 判断: 5分 1、 4米长的钢管,剪下 米后,还剩下3米。 ( ) 2、20千克减少后再增加 ,结果还是10千克。 ( )3、松树的棵数比柏树多,柏树的棵数就比松树少 。 ( )4、两个真分数的积一定小于1。 ( ) 5、一桶油用去它的 后,剩下的比用去的多。 ( ) 四、计算下列物体的表面积。6分 米 米 米 米 米 米五、应用题:33分1、一件上衣90元,是裤子价钱的,一套衣服多少元?2、红星小学五年级有男生98人,女生112人。五年级的学生人数是六年级的 ,六年级有学生多少人?3、某粮店上一周卖出面粉18吨,卖出的大米比面粉多 ,粮店上周卖出大米多少千克?4、小红看一本120页的书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 ,还剩多少页没有看?5、从A地去B地,货车需要90分钟,客车需要80分钟。货车每分钟行千米,客车每分钟行多少千米?6、两地相距96千米,甲乙两车同时从两地相对开出,小时相遇。甲车每小时行54千米,乙车每小时行多少千米?知的。分数四则混合运算(一)一、准确计算: () ()【()】 【()】一个数的是,这个数是多少? 减去与的积,所得的差除9,商是几?二、解决问题:1、计算下列物体的表面积。 米 米 米 米 米 米 2、从A地去B地,货车需要90分钟,客车需要80分钟。货车每分钟行千米,客车每分钟行多少千米?分数四则混合运算(二)一、简便计算: ()88 1348()3 二、解决问题:1、一个三角形的面积平方米,底边长米。高多少米?(用方程解)2、桶油重15千克,倒出,平均装到8个瓶子里,每个瓶子装多少千克?3、一根绳子,剪去后,短了5米。这根绳子长多少米?4、一筐香蕉连筐重42千克,卖出后,剩下的连筐重29千克。筐重多少千克?5、甲小时生产60个零件,乙每小时生产60个零件。两人合做多少小时生产100个零件?6 甲车每小时行80千米,乙车每小时行70千米,两车同时从两地相对开出,行40分钟相遇。两地相距多少千米?分数四则混合运算(三)一、怎样简便就怎样算:()() 7 【1()】 ()12 2 99减的差乘一个数得,求这个数。 加上除以的商,得到的和再乘,积是几?二、解决问题:1、一个梯形上底米,下底米,高米,它的面积是多少?2、一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成。现在甲做4天,乙做3天,分别完成这项工程的几分之几?3、 、甲小时生产60个零件,乙每小时生产60个零件。两人合做5小时生产多少个零件?4、 一批货物100吨,4小时运走了它的。剩下的要几小时运完?分数四则混合运算(四)一、准确计算:(怎样简便就怎样算) 45() () 4() 50,1251减去与的和,所得的差除以,商是多少 与的和除他们的差,商是多少?二、解决问题:1、师傅每小时织锦米,徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米?2、两地相距96千米,甲乙两车同时从两地相对开出,小时相遇。甲车每小时行54千米,乙车每小时行多少千米?3、一件上衣90元,是裤子价钱的,一套衣服多少元?分数四则混合运算A班级 姓名 评分 一填空题。22分1、( )的 是27;48的 是( )。 2、5和( )互为倒数,( )的倒数是它本身。3、比80米多

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