2019年春八年级数学下册第18章勾股定理专题训练二勾股定理及其逆定理的应用练习.docx

专题训练(二)勾股定理及其逆定理的应用 类型一与折叠有关的问题图2ZT11如图2ZT1，有一张直角三角形纸片，直角边AC6 cm，BC8 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为_cm.2如图2ZT2，在长方形ABCD中，沿EF将长方形折叠，使点A，C重合，展开、铺平，设AC与EF交于点H.若AB6，BC8，求ABE的面积图2ZT2类型二与图形面积有关的问题3已知：如图2ZT3，在四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四边形ABCD的面积图2ZT3类型三与轴对称有关的最短路程问题4如图2ZT4，一个牧童在距离小河南岸400米的A处牧马，而他的家正位于牧马处A的南700米(AC700米)，东800米(BC800米)处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？图2ZT45如图2ZT5，A，B两个小镇在河流l的同侧，它们到河流l的距离分别为AC10千米，BD30千米，且CD30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元(1)请在河流边上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少；(2)铺设水管的最低费用为多少？图2ZT5类型四与立体图形有关的最短路程问题图2ZT66如图2ZT6是一个三级台阶示意图，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm，3 dm，2 dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为_dm.详解详析专题训练(二)勾股定理及其逆定理的应用1答案 解析 由题意得DBAD.设CDx cm，则ADDB(8x)cm.C90，在RtACD中，根据勾股定理得AD2CD2AC2，即(8x)2x236，解得x，即CD cm.2解：根据折叠的性质可得AEEC.设BEx，则AEEC8x.在RtABE中，根据勾股定理可得62x2(8x)2，解得x，则SABEABBE6.3解：如图，连接AC.ABBC，AB1，BC2，AC.在ACD中，AC 2CD2549AD2，ACD是直角三角形，且ACD90，S四边形ABCDABBCACCD1221.故四边形ABCD的面积为1.4解：如图，作点A关于小河南岸的对称点A，连接BA交河岸于点P，则PBPAPBPABA最短在ABC中，C90，BC800米，ACAAAC40027001500(米)，AB1700(米)故他要完成这件事情所走的最短路程是1700米5解：(1)作点A关于河流l的对称点E，连接BE交l于点M，则M即为水厂的位置，如图.(2)如图，过点E作EFBD交BD的延长线于点F.在RtBEF中，EFCD30千米，BFBDDFBDCE301040(千米)，BE2EF2BF23024022500，BE50千米，铺设水管长度的最小值为50千米，铺设水管所需费用的最小值为503150(万元)答：铺设水管的最低费用为150万元6答案 25解析 三级台阶平面展开图为长方形，如图，长为20 dm，宽为(23)315(dm)，则蚂蚁沿台阶面爬行到点B的最短