青岛版七下11.5《一次函数的图像与性质》ppt课件.ppt

11.5一次函数和它的图象,教学目标,1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理 解一次函数和正比例函数的概念. 2.初步渗透待定系数的方法，根据具体问题 的条件，确定正比例函数和一次函数关系 式中的未知系数. 3.会作出一次函数和正比例函数的图像，探索 并理解一次函数和正比例函数的有关性质.,创设问题 导入新课,磁悬浮列车自上海浦东 机场出发，运行1000米 后，便以110米秒的 速度匀速行驶。如果从 运行1000米后开始计 时，你能写出该列车离 开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数 关系式吗？,S=1000+110t,上节提到的函数y=x-1, y=2x-1，y=-3x-1以及本节中列 车行驶距离与时间的函数S= 1000+110t，这些函数关系式 有哪些共同特点？它们的一般 形式是什么?,讨论交流,练一练：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y=-x - 4,它是一次函数， 不是正比例函数.,（2）y=x2,它不是一次函数， 也不是正比例函数.,（3）y=2x,它是一次函数， 也是正比例函数.,它不是一次函数， 也不是正比例函数.,当b=0时，称y是x的正比例函数,一次函数：形如y=kx+b(k 0）的函数叫做x的一次函数，其中k、b为常数,实际问题中，自变量的取值往往是有限制的！,据人民日报报道， 长江三峡工程1号发电机 组与2发电机组于2003 年7月10日实现并网发 电，并网发电后的3天内 共输出电量3870千瓦时 ，已知发电量w是发电时 间t的正比例函数. （1）求w 与之间的t函数 关系式； （2）截止到2003年7 月 31日，共输出多少万千瓦 时的电量？,例1,解：（1）因为w是t的正比例函数， 所以W=kt，其中k为比例系数。把t=3，W=3870代 入 W=kt，得 3870=3k，k=1290. 所以函数关系式为W=1290t(t0),（2） 从7月10日到7 月31日共22天， 当t=22时，W=221290=28380. 所以，截止到2003年7 月31日，共输出28380万千瓦时的电量.,交流,写出下列函数关系式是否为一次函数?是否为正比例函数?如果是正比例函数，指出比例系数k的值.,(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:,y=4x,(3)圆的面积s与与它的半径r之间的关系,C是r的一次函数，也是正比例函数，k=2,y是x的一次函数,也是正比例函数，k=4,不是一次函数,也不是正比例函数,(1)圆的周长C与它的半径r之间的关系；,C=2r,(3)圆的面积s与与它的半径r之间的关系,交流与发现,（1）前面我们研究了哪些一次函数的图象？它 们有什么共同特点？,（2）一次函数y=kx+b(k 0）的图象是 什么形状？与同学交流.,（3）你能说出一次函数y=x+1的图象是什么形 状吗？,交流发现,一次函数y=kx+b(k 0）的图象是一条 直线，通常叫做直线y=kx+b.,画一次函数y=kx+b(k 0）的图象有什么简单方法吗？,过（0，b)、(-kb，0) 两点画直线.,你来画一画,例2.你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？,y,x,o,2,1, y=2x -1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线.,y=2x-1,y=x+1,注意：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，正在原点上、负在原点下.,-1,1,1,2,y,x,o,2,1,y=2x-1,y=-2x+l,同样，我们可以画出函数 y=-2x+l, y=-x-1的图象,y=x+1,y=-x-1,议一议：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k0)中， k、b的正负对函数图象有什么影响？,结论：1.当k0时,y随x的增大而增大； 2.当k0时,y随x的增大而减小 .,结论2,x,y=x+1,x,y,o,y=2x-1,x,y,o,y=-2x+1,x,y,o,y=-x-1,x,y,k0,b0,k0,k0,k0,b0,b0,b0,o,对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对y=-x+4呢？,1,2,3,4 5 6 7,7,6,5,4 3 2 1,y增,y减,探究交流,直线y=kx+b,在y= x+4中 x依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时 y的值是否也增大?,y=x+4,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象从左到右呈上升趋势,-4,-3,直线y=kx+b,y= - x+4,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象从左到右呈下降趋势,4,当k0时，y的值随着x值的增大而减小，,图象呈上升趋势；,图象呈下降趋势。,交流与发现,1.下列函数,y的值随着x值的 增大如何变化？,增大,减小,增大,减小,课堂练习,2.写出m的3个值，使相应的 一次函数y=(2m-1)x+2的值 都是随着x值的增大而减小.,2m-10,练习1 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,课堂练习,练习2一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）.,A,B,C,D,A,课堂练习,检测,1、y=|x|中，x y的函数，y x的函数（填“是”或“不是”），图象为,不是,是,2、某企业去年积压产品a件(a0)，今年预计每月销售产 品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量y(件) 是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（ ）,D,C,课堂小结,1.正比例函数y=kx的图象是经过_的一条直线;,原点(0,0),2. 1)当 k 0,y=kx经过_象限 2)当 k 0,y=kx经过_象限.,一、三,二、四,一次函数的性质,1.在y=kx+b中: 当k0,y随x的增大而_;当k0,y随x的增大而_.,增大,减小,