2019年春八年级数学下册第17章一元一次方程17.1一元一次方程课时作业新版沪科版.docx

17.1一元二次方程知识要点基础练知识点1一元二次方程的概念1.下列方程中属于一元二次方程的是(D)A.ax2+bx+c=0B.1x2+1=0C.x2+2=x2-x-3D.3(x-2)2=x-22.已知方程(m+2)xm-2-2x=5是关于x的一元二次方程,求m的值.解:由题意,得m-2=2,解得m=4,当m=4时,m+2=60,m=4.知识点2一元二次方程的一般形式及有关概念3.下列方程中,不含一次项的是(D)A.2x2-9x=0B.16x=7x2C.x(x-2)=0D.(x+5)(x-5)=04.一元二次方程3x2-3x=2+x化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是3,-4,-2.知识点3一元二次方程的根5.关于x的一元二次方程x2+bx-10=0的一个根为2,则b的值为(C)A.1B.2C.3D.76.关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是1和-2,试确定p,q的值.解:根据题意得1-p+q=0,4+2p+q=0,解得p=-1,q=-2.知识点4用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系7.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形.设矩形的一边长为x cm,则可列方程为(D)A.x(40+x)=64B.x(40-x)=64C.x(20+x)=64D.x(20-x)=648.某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程是100(1+x)2=160.综合能力提升练9.若方程(2m-1)x2+3x-m=0是关于x的一元二次方程,则m的值为(C)A.m=12B.m=-12C.m12D.m010.在方程x2=-1,1x-2x+3=0,(x+1)(x-2)=(x-1)2,ax2+bx+c=0中,一定是一元二次方程的有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个11.在足球进校园活动中,某市有x支球队参加足球比赛,共比赛了28场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是(A)A.12x(x-1)=28B.x(x-1)=28C.12x(x+1)=28D.x(x+1)=2812.若关于x的一元二次方程(a-3)x2+ax+a=5x+6没有一次项,则a+2014的值为2019.13.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个解,则代数式a+b+2019的值是2018.14.一个长方形的长比宽大2 cm,面积为14 cm2.若设长方形的长为x cm,则可列方程为x(x-2)=14.15.为表彰表现突出、成绩优秀的同学,某学校设置了奖学金奖励制度.已知去年上半年发放给每位优秀学生700元,今年上半年发放给每位优秀学生1000元.设每半年发放奖学金的平均增长率为x,则可列方程为700(1+x)2=1000.【变式拓展】为执行“均衡教育”政策,某区2016年投入教育经费2500万元,预计到2018年底三年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则可列方程为2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000.16.某学校为了改善校园环境,计划在一块长80米,宽60米的长方形场地的中央建一个长方形网球场,网球场占地面积为3500平方米,四周为宽度均为x米的人行道,请你根据题意列出方程,并将方程化成一般形式.解:(80-2x)(60-2x)=3500,化为一般形式即x2-70x+325=0.17.已知2是关于x的方程x2-x+a=0的一个根,求a-2-a2a+2的值.解:将x=2代入方程x2-x+a=0中,得2-2+a=0,解得a=2-2.当a=2-2时,a-2-a2a+2=a2-4a+2-a2a+2=-4a+2=-42=-22.18.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?解:(1)根据题意,要使此方程是一元一次方程,则m2-1=0且m+10,即m=1且m-1,所以m=1,所以当m=1时,此方程是一元一次方程.(2)根据题意,要使此方程是一元二次方程,则m2-10,即m1,所以当m1时,此方程是一元二次方程.拓展探究突破练19.若m是一元二次方程x2+x-1=0的一个根,求m3-2m+2019的值.解:将x=m代入方程x2+x