2019年春八年级数学下册第18章勾股定理周滚动练18.1_18.2课时作业新版沪科版.docx

周滚动练(18.118.2)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.如图的阴影部分是两个正方形,图中还有两个直角三角形和一个大正方形,则阴影部分的面积是(B)A.16B.25C.144D.1692.在平面直角坐标系中,点P(3,4)到原点的距离是(C)A.3B.4C.5D.53.如图所示,在RtABC中,AB=8,AC=6,CAB=90,ADBC,那么AD的长为(D)A.1B.2C.3D.4.84.下列说法中,正确的有(D)已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为12,则斜边长为10;直角三角形的最大边长为3,最短边长为1,则另一边长为2;在ABC中,若ABC=156,则ABC为直角三角形;等腰三角形的面积为12,底边上的高为4,则腰长为5.A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知线段AB=4 cm,过点B作BCAB,且BC=2 cm,连接AC,以C为圆心,CB为半径作弧,交AC于点D;以A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点P,则线段AP的长为(C)A.25 cmB.2 cmC.(25-2) cmD.(25-4) cm6.如图,在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中,从A点到B点只能沿图中的线段走,那么从A点到B点的最短距离的走法共有(C)A.1种B.2种C.3种D.4种7.一职工下班后以50米/分钟的速度步行沿着东西方向的马路向东走了5.6分钟,又沿南北马路向南走了19.2分钟到家,则他的家离公司的直线距离为(D)A.100米B.500米C.1240米D.1000米8.如图,在四边形ABCD中,AC和BD相交于点O,且AOD=90,若BC=2AD,AB=12,CD=9,那么四边形ABCD的周长为(A)A.21+95B.21-95C.21+65D.21-65二、填空题(每小题4分,共20分)9.一个直角三角形的两边长是6 cm和10 cm,则第三边的长为8 cm或234 cm.10.小芳想在墙壁上钉一个三角形框架,其中两条直角边的长度之比为32,斜边长为613 cm,则较长直角边的长度是18cm.11.古算趣题:“笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭.有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚刚抵.借问竿长多少数,谁人算出我佩服.”根据题意计算出竿长为10尺.12.如图,在长方形ABCD中,点E在边AB上,将ADE沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC上的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是9.13.如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去,若点A的坐标为32,0,点B的坐标为(0,2),则点B2019的坐标为(6058,0).三、解答题(共48分)14.(8分)如图,在RtABC中,C=90,ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处.已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.解:由勾股定理,得AB=10.由折叠的性质,知AE=AC=6,DE=CD,AED=C=90,BE=AB-AE=10-6=4,在RtBDE中,由勾股定理,得DE2+BE2=BD2,即CD2+42=(8-CD)2,解得CD=3.在RtACD中,由勾股定理,得AD2=AC2+CD2,即32+62=AD2,解得AD=35.15.(8分)某商场举办“店庆20周年”活动,在门前小广场(长方形ABCD)上空放一氢气球,为使氢气球悬挂于广场中央F的正上方,欲从点A到气球E拉一根细绳(如图).已知小广场宽AB=18 m,长BC=24 m,气球高EF=8 m,求细绳AE的长.解:由长方形ABCD得ABC=90,在RtABC中,AB=18米,BC=24米,根据勾股定理,得AC2=AB2+BC2=182+242=900,AC=30米.又EFAC,EFA=90,在RtAEF中,F为AC的中点,AF=12AC=15米,EF=8米,根据勾股定理,得AE2=AF2+EF2=152+82=289,AE=17米,即细绳AE的长为17米.16.(10分)九章算术“勾股”章有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何”.大意是说:“已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向东北方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多远?”请解答上述问题.解:设经过时间x后二人在B处相遇,这时乙共行AB=3x,甲共行AC+BC=7x.AC=10,BC=7x-10.又A=90,BC2=AC2+AB2,(7x-10)2=102+(3x)2,解得x1=0(舍去),x2=3.5,AB=3x=10.5,AC+BC=7x=24.5.答:甲走了24.5步,乙走了10.5步.17.(10分)如图,在RtABC中,C=90,其两条直角边长分别为m和n(mn),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形.(1)画出符合题意的图形;(2)探究m,n之间的数量关系,并说明理由.解:(1)如图.(2)m2+2mn-n2=0.理由:在ABC中,C=90,AC=m,BC=n,过点A的射线AD交BC于点D,且将ABC分成两个等腰三角形:ACD和ADB,则AC=CD=m,AD=DB=n-m.在RtACD中,由勾股定理,得m2+m2=(n-m)2,即2m2=m2-2mn+n2,所以m2+2mn-n2=0.18.(12分)(齐齐哈尔中考)如图,在ABC中,ADBC于点D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点.(1)求证:DE=DF,DEDF;(2)连接EF,若AC=10,求EF的长.解:(1)ADBC,BDG=ADC=90.BD=AD,DG=DC,BDGADC,BG=AC.ADBC,E,F分别是BG,AC的中点,DE=12BG,