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课时55 证明模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1(2018河南省开封市丽星中学高三上学期期中考试,5分)命题“对于任意角,cos4sin4cos2”的证明:“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了()A分析法B综合法C综合法、分析法综合使用 D间接证明法【答案】B【解析】因为证明过程是“从左往右”,即由条件结论2(2018江西省吉水中学高三第二次月考,5分)设a,b,c(,0),则a,b,c()A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2【答案】C【解析】因为abc6,所以三者不能都大于2.3(2018山东济宁梁山二中高三12月月考,5分)要证:a2b21a2b20,只要证明()A2ab1a2b20 Ba2b210C.1a2b20 D(a21)(b21)0【答案】D【解析】因为a2b21a2b20(a21)(b21)0.4(2018广东省顺德容山中学高三上学期第一次月考试题,5分)若ab0,则下列不等式中总成立的是()Aab B.Cab D.【答案】A5(2018四川成都树德协进中学上学期期中,5分)已知p3q32,求证pq2,用反证法证明时,可假设pq2,已知a,bR,|a|b|b2c2【解析】由余弦定理cosA0,所以b2c2a2b2c2. 8(2018湖南省新田一中高三第五次月考试题,5分)设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保证“若xz,且yz,则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号)x为直线,y,z为平面; x,y,z为平面;x,y为直线,z为平面; x,y为平面,z为直线;x,y,z为直线【答案】【解析】中x平面z,平面y平面z,x平面y或x平面y.又x平面y,故xy成立 中若x,y,z均为平面,则x可与y相交,故不成立xz,yz,x,y为不同直线,故xy成立zx,zy,z为直线,x,y为平面可得xy,成立x,y,z均为直线可异面垂直,故不成立9(2018贵州省湄潭中学高三第五次月考,10分)已知abc,且abc0,求证:a.10(2018江西省红色六校高三第一次联考,10分)已知三个方程:x24ax4a30,x2(a1)xa20,x22ax2a0,其中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围【解析】若三个方程都无实根,则,解得a1,故当三个方程至少有一个方程有实根时,实数a的取值范围为a|a或a1新题训练 (分值:10分 建议用时:10分钟)11(5分)已知x10,x11且xn1(n1,2,),试证:“数列xn对任意的正整数n,都满足xnxn1,”当此题用反证法否定结论时应为()A对任意的正整数n,有xnxn1B存在正整数n,使xnxn1C存在正整数n,使xnxn1,且xnxn1D存在正整数n,使(xnxn1)(xnxn1)0【答案】B【解析】根据全称命题的否定,是特称命题,即“数列xn对任意
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