2019届高考物理二轮复习计算题题型专练三功和能动量.docx

计算题题型专练(三)功和能、动量1如图所示是某次四驱车比赛的轨道中的某一段。张华控制的四驱车(可视为质点)，质量m 1.0 kg，额定功率为P7 W。张华的四驱车到达水平平台上A点时速度很小(可视为0)，此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机。当四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆弧轨道，且此时的速度大小为5 m/s，COD53，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，离开E以后上升的最大高度为h0.85 m。已知A、B间的距离L6 m，四驱车在AB段运动时的阻力恒为1 N。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。sin 53 0.8，cos 530.6，求：(1)四驱车运动到B点时的速度大小：(2)发动机在水平平台上工作的时间；(3)四驱车对圆弧轨道的最大压力。答案(1)3 m/s(2)1.5 s(3)55.5 N2如图所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为3mgR，其中g为重力加速度。解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出。(1)求小球经C点时的动能；(2)求小球经C点时所受的弹力大小；(3)讨论弹簧锁定时弹性势能满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE。解析(1)解除弹簧锁定后小球运动到C点过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒3mgR2mgREk解得EkmgR(2)小球过C点时的动能Ekmv2设小球经过C点时管道对小球的作用力为F，则mgF解得Fmg，方向竖直向下(3)小球离开C点后做平抛运动竖直方向：2Rgt2水平方向：x1v1t若要小球击中薄板，应满足Rx12R弹簧的弹性势能Ep2mgRmv解得弹性势能Ep满足mgREpmgR时，小球才能击中薄板。答案(1)mgR(2)mg(3)mgREpmgR3如图甲所示，质量均为m0.5 kg的相同物块P和Q(可视为质点)分别静止于水平地面上A、C两点；P在按图乙所示随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3 s后撤去力F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞；已知B、C两点间的距离L3.75 m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为0.2，取g10 m/s2。求：(1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1。(2)Q运动的时间t。解析(1)在03 s内，对P由动量定理有：F1t1F2t2mg(t1t2)mv0，解得：v8 m/s设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：mgmaP在B、C两点间做匀减速直线运动，有：v2v2aL解得：v17 m/s。(2)设P与Q发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v1、v2有：mv1mv1mv2mvmv12mv碰撞后Q做匀减速直线运动，有t解得：t3.5 s。答案(1)8 m/s7 m/s(2)3.5 s4如图所示，在高h130 m的光滑水平平台上，物块P以初速度v0水平向右运动，与静止在水平平台上的物块Q发生碰撞，mQ2mp，碰撞后物块P静止，物块Q以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点的高度h215 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接，物块Q沿轨道BCD运动与右边墙壁发生碰撞。g取10 m/s2。求：(1)物块Q由A到B的运动时间；(2)物块P初速度v0的大小；(3)若小物块Q与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后停在轨道CD上的某点M(M点没画出)。设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为，求的取值范围。解析(1)由于h130 m，h215 m，设物块Q从A运动到B的时间为t，则h1h2gt2t s(2)由Rh1，Rcos h1h2，所以60小物块Q平抛的水平速度是v1，有tan 60解得v110 m/sP与Q发生碰撞的过程中系统的动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得：mpv0mQv1由于mQ2mp解得v020 m/s(3)设小物块Q在水平轨道CD上通过的总路程为s，根据题意，该路程的最大值是smax3L路程的最小值是sminL路程最大时，动摩擦因数最小；路程最小时，动摩擦因数最大。由能量守恒知：mQgh1mQvminmQgsmaxmQgh1mQvmaxmQgsmin解得max，min即。答案(1) s(2)20 m/s(3)5如图所示，AB为固定在竖直面内，半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端(B端)切线水平，且距水平地面的高度也为R。1、2两小滑块(均可视为质点)用轻细绳拴接在一起，往它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A。己知R0.45 m，滑块1的质量m10.16 kg，滑块2的质量m20.04 kg，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力可忽略不计。求：(1)两滑块一起运动到圆弧形轨道最低点细绳断开前瞬间对轨道的压力大小；(2)在将两滑块弹开的整个过程中弹簧释放的弹性势能；(3)滑块2的落地点与滑块1的落地点之间的距离。解析(1)设两滑块一起滑至轨道最低点时的速度为v，所受轨道的支持力为N。对两滑块一起沿圆弧形轨道下滑到B端的过程，根据机械能守恒定律有(m1m2)gR(m1m2)v2，解得：v3.0 m/s对于两滑块在轨道最低点，根据牛顿第二定律有N(m1m2)g(m1m2)解得：N3(m1m2)g6.0 N根据牛顿第三定律可知，两滑块对轨道的压力大小NN6.0 N(2)设弹簧迅速将两滑块弹开时，两滑块的速度大小分别为v1和v2，因滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道最高点A，此过程上机械能守恒，所以对滑块2有m2gRm2v解得：v23.0 m/s，方向向左对于弹簧将两滑块弹开的过程，设水平向右为正方向，根据动量守恒定律有(m1m2)vm1v1m2v2解得：v14.5 m/s对于弹簧将两滑块弹开的过程，根据机械能守恒定律有E弹m1vm2v(m1m2)v2解得：E弹0.90 J(3)设两滑块平抛运动的时间为t，根据hgt2/2，解得两滑块做平抛运动的时间t0.30 s滑块1平抛的