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6.1 因式分解,下列多项式是哪些整式相乘得到的结果?,分解因式与整式乘法有什么关系?,因式分解和整式乘法之间是代数式的互逆变形。,因式分解,整式乘法,辨一辨,(1),(2),(3),(4),(5),(6),是,不是,不是,不是,不是,不是,下列代数式从左到右的变形是因式分解吗?,因式分解: 把一个多项式转化成几个整式 的积的形式.,X4= (x0)是因式分解吗?,(1)因式分解是对 多项式而言的一种变形; (2)因式分解的结果 仍是几个整式的积的形式;,再来辨一辨,合作学习:,连一连:,例:检验下列因式分解是否正确: (1)m2+mn = m(m+n) (2)a2-b2 = (a+b)(a-b) (3)x2-x-2 = (x+2)(x-1),做一做:,智力抢答,(1)1012992=,(2)872+8713=,(3)512251+1=,(4)20052-20052004,真厉害!,瓯北江滨公园修建了三块长方形的绿化草坪,它们的宽都是,长分别是55.5,24.4,20.1,那么这些绿化带的面积之和是多少?,8,55.5+24.4+20.1=100,你能解决吗?,855.5+824.4+820.1,=8(55.5+24.4+20.1),想一想:,已知多项式2x2-mx+3可分解为(x+1)(2x+3)你能求出m的值吗?,(x+1)(2x+3)=2x2+5x+3,填空: (1) 若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则 m= , n= 。,7,10,(2)若x2-3x+m=(x-2)( ), 则 m=,x-1,2,(是),(否),(否),(否),根据因式分解的概念,判断下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是,为什么? 1(2x-1) 2=4x 2-4x+1 2. 3x2+9xy-3x=3x(x+3y-1) 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 44x2+4x-12=(x+6)(x-2),判一判:,5.,6.,(否),(否),如图是由2个边长分别为100和99的正方形重叠得到的.求图中蓝色部分的面积.,探索求新:,图中若由100个边长分别为100,99,98,2,1的正方形重叠而成的,那么,按这种方式重叠而成的蓝色部分面积是_.,1002 992 + 98 972 + 962952 + 2212,( ) ( ) ( ) ( ),=(100+99)(10099)+(98+97)(9897) +(96+95)(9695)+(2+1)(21),=100+99+98
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