2018_2019学年高中物理第11章机械振动课时提升作业二11.2简谐运动的描述新人教版.docx

课时提升作业 二简谐运动的描述(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分)1.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A.1111B.1112C.1414D.1212【解析】选B。弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为12。而对同一振动系统,其周期由振动系统自身的性质决定,与振幅无关,则周期之比为11,选项B正确。2.一质点做简谐振动,从平衡位置运动到最远点需要14周期,则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为()A.18周期B.16周期C.110周期D.112周期【解析】选D。由简谐振动的表达式有A=Asint,解得t=,D正确。3.质点沿x轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O。质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xb=5cm)时速度相同,时间tab=0.2s;质点从b点回到a点所用的最短时间tba=0.4s;则该质点做简谐运动的频率为()A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 Hz【解析】选B。由题意可知:a、b点在O点的两侧,相对于O点对称,通过a、b点时速度大小相等、方向相同;质点由a到b所用时间tab=0.2s,由b点回到a所用最短时间tba=0.4s,表明质点经过b点后还要继续向x轴的正方向运动,振幅大于5cm;设质点做简谐运动的四分之一周期为T=tab+(tba-tab),解得周期T=2tab+(tba-tab)=20.2s+(0.4s-0.2s)=0.8s。频率f=Hz=1.25Hz。4.(多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知()A.质点振动频率是4HzB.t=2s时,质点的加速度最大C.质点的振幅为2cmD.t=2s时,质点的位移是2cm【解析】选B、C。由图象知:质点的周期是4s,频率是Hz,A错;t=2s时,质点的加速度最大,B对;由图线知质点的振幅为2cm,C对;t=2s时,质点的位移是-2cm,D错。5.(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列叙述中正确的是()A.质点的振动频率为4 HzB.在10 s内质点经过的路程为20 cmC.在5 s末,质点做简谐运动的相位为32D.t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等,都是cm【解析】选B、D。由振动图象可直接得到周期T=4s,频率f=0.25Hz,故选项A错误;一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A=8cm,10 s为2.5个周期,故质点经过的路程为20 cm,选项B正确;由图象知位移与时间的关系式为x=Asin(t+0)=0.02sin(t)m,当t=5s时,其相位t+0=5=,故选项C错误;在1.5 s和4.5 s两时刻,质点位移相同,与振幅的关系是x=Asin135=A=cm,故D正确。6.(多选)如图所示,弹簧振子以O为平衡位置,在BC间做简谐运动,则()A.从BOC为一次全振动B.从OBOC为一次全振动C.从COBOC为一次全振动D.从DCOBOD为一次全振动【解析】选C、D。从全振动中路程与振幅间固定关系上解决本题。选项A对应的路程是振幅的2倍,选项B对应的路程为振幅的3倍,选项C、D所述过程中路程为振幅的4倍,故C、D选项正确。从全振动意义上解答此题,即物体完成一次全振动时,一定回到了初始位置,且以相同的速度回到初始位置,可判断C、D选项正确。7.(多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5t)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10 m/s2。以下判断正确的是()A.h=1.7 mB.简谐运动的周期是0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反【解析】选A、B。t=0.6s时,物块的位移为y=0.1sin(2.50.6)m=-0.1 m;则对小球h+|y|=gt2,解得h=1.7 m,选项A正确;简谐运动的周期是T=s=0.8 s,选项B正确;0.6 s内物块运动的路程是3A=0.3 m,选项C错误;t=0.4 s=,此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方向相同,选项D错误。二、非选择题(14分)8.如图所示,一质点沿水平直线做简谐运动,先后以相同速度通过a、b两点,经历时间tab=1s,过b点后再经t=1s质点第一次反向通过b点。若在这两秒内质点所通过的路程是8cm,试求该质点的振动周期和振幅。【解析】简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动,因为通过a、b两点时的速度相同,所以a、b连线的中点O必是振动的平衡位置。根据简谐运动的对称性,可知质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同,即tba=tab=1s,质点从a点经左方极端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经右方极端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等,即tada=tbcb=t=1s。综上所述,质点的振动周期为T=tab+tbcb+tba+tada=4s。由图和简谐运动的对称性可知,质点在一个周期内通过的路程为s=2+2+2=2(+2)=28cm=16cm。所以质点的振幅为A=4cm。答案:4s4 cm1.(15分)(1)某同学设计了一个测量物体质量的装置,如图所示,其中P是光滑水平面,A是质量为M的带夹子的已知质量金属块,Q是待测质量的物体。已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2mk,其中m是振子的质量,k是与弹簧的劲度系数有关的常数。当只有A物体振动时,测得其振动周期为T1,将待测物体Q固定在A上后,测得振动周期为T2,则待测物体的质量为_;如果这种装置与天平都在太空站中使用,则_。A.这种装置不能用来测质量,天平仍可以用来测质量B.这种装置仍可以用来测质量,天平不能用来测质量C.这种装置和天平都可以用来测质量D.这种装置和天平都不能用来测质量(2)如图所示,倾角为、光滑的斜面体固定在水平面上,底端有垂直斜面的挡板,劲度系数为k的轻质弹簧,下端拴接着质量为M的物体B,上端放着质量为m的物体P(P与弹簧不拴接)。现沿斜面向下压P一段距离释放,它就沿斜面上下做简谐运动,振动过程中,P始终没有离开弹簧。试求:P振动的振幅的最大值。P以最大振幅振动时,B对挡板的最大压力。【解析】(1)根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2,得:m=由题得:M=,M+mQ=解得待测物体Q的质量为mQ=M如果这种装置与天平都在太空站中使用,由于装置处于完全失重状态,物体对支持面没有压力,所以天平不能用来测质量。弹簧振子的周期不变,这种装置仍可以用来测质量,故B正确。故选B。(2)P若做简谐运动,则P位于平衡位置时,沿斜面方向受到的合外力等于0,而P沿斜面的方向上有重力的分力和弹簧的弹力,可知二者大小相等,方向相反,即:kx=mgsin所以:x=由题意,P向上到达最高点的位置时,弹簧的长度恰好等于原长,是P仍然能做简谐运动的最高点,所以P的最大振幅:A=x=P以最大振幅振动时,由简谐运动的特点可知,P到达最低点时,弹簧的压缩量x=2x。以B为研究对象,则B受到重力、斜面的支持力、挡板的支持力和弹簧沿斜面向下的压力,沿斜面的方向:Nmax=Mgsin+kx联立得:Nmax=Mgsin+2mgsin答案:(1)MB(2)Mgsin+2mgsin2.(15分)(1)(多选)有两个简谐运动,其表达式分别是x1=4sincm, x2=5sincm,下列说法正确的是()A.它们的振幅相同B.它们的周期相同C.它们的相位差恒定D.它们的振动步调一致E.它们的圆频率相同(2)弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2s时,振子速度第一次变为-v;在t=0.5s时,振子速度第二次变为-v。求弹簧振子振动周期T。若B、C之间的距离为25cm,求振子在4.0 s内通过的路程。若B、C之间的距离为25cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图象。【解析】(1)选B、C、E。它们的振幅分别是4cm、5cm,故不同,选项A错误;都是100rad/s,所以周期都是s,选项B、E正确;由=-=得相位差恒定,选项C正确;0,即振动步调不