《工学章末总结》PPT课件.ppt

热点讲座 11 .振动和波动关系的应用 热点解读 “机械振动、机械波”这一章知识点不是很 多,高考要求也比较低,但是高考每年必考,每卷 一题,并且多是以基础题和中档题为主,注重学 生能力的考查.高考在这一章出题最多的是:振 动在介质中的传播波,横波和纵波,横波的 图象,波长、频率和波速的关系,而且考纲对这 几个考点的要求也是比较高的.这几个考点的内 容是历年高考必考,其中命题率最高的知识点就 是波的图象、频率、波长、振动与波动相结合 的问题,所以下面谈谈这个考点中的热点题型.,章末总结,专题讲座 专题一 已知波的传播方向(或质点的振动方向) 判断质点的振动方向(或波的传播方向) 1.已知波的传播方向判断质点的振动方向 【例1】一列波形图如图1所示, 波沿x轴正方向传播,则P点和 Q点的振动方向向哪？ 解法一 特殊点法 在质点P靠近波源一方附近(不超过 )图象上找 另一点P,若P在P上方,则P向上运动,若P 在P下方,则P向下运动.(即“顺着波的传播方向, 下山抬头,上山低头”).如图所示,所以P点向上 振,Q点向下振.,图1,2.已知质点的振动方向判断波的传播方向 【例2】一列简谐横波沿x轴传播,波速为10 m/s, t=0时刻的波形如图2甲所示,图中质点M此时正 经过平衡位置沿y轴正方向运动. (1)判断波的传播方向. (2)求质点M从t=0到t=0.5 s时刻通过的路程. (3)在图乙中画出t=0.5 s时刻的波形图.,图2,解析 (1)波的传播方向向左. (2)由题意可知,v=10 m/s,=4 m,A=10 cm 所以T= =0.4 s t= T 解得s= 410 cm=50 cm (3)t=0.5 s时刻的波形如下图所示 答案 (1)向左 (2)50 cm (3)见解析,点评 1.波的传播方向和波上质点的振动方向可以相 互判断,常用的方法有质点带动法、微平移 法、上下坡法等. 2.每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向 相同. 3.对于起始时刻在平衡位置或最大位移处的质 点,t时间内的路程为s=n4A(n为完成全振 动的次数,n= ,A为振幅),专题二 波动的多解问题 【例3】一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1 cm的 两点的振动图线分别如图3中实线与虚线所示. 由此可以得出 ( ) A.波长一定是4 cm B.波的周期一定是4 s C.波的振幅一定是2 cm D.波的传播速度一定是1 cm/s,图3,解析 这一类题是已知两个质点的振动情况,找 波长、波速的多解. 解题方法是： (1)读出周期 (2)判断传播方向,如果题干没有给出,则假设向 右传播、假设向左传播 (3)找两个质点之间的距离与波长之间的关系, 画出x=0与x=1 cm的两点间最简单的波形图 此题中,若波向右传播,则两者间距满足 (n+ )=1 cm. 若波向左传播,则两者间距满足(n+ )=1 cm. 则可以求出波长的多解. (4)然后利用v= 求波速. 答案 BC,点评 以上这类问题属于波的多解问题,有传播方向不 确定性出现的多解,有两质点间位置关系不确定 性出现多解,有传播距离与波长关系不确定性出 现多解,还有间隔时间与周期关系不确定出现多 解.在处理这类问题时,要始终抓住质点周期性 及其与波的传播之间的联系,并要灵活地用周期 数来表示波的传播时间,用波长数来表示波的传 播距离,才便于分析、表达解决问题.,专题三 振动和波动的综合 【例4】在某介质中形成一列向 右传播的简谐波,t=0时刻的波 形如图4所示且刚好传到质点 B,再经过t1=0.6 s,质点P也 开始起振. (1)求该列波的周期T. (2)从t=0时刻起经时间t2质点P第一次达到波 峰,求t=t2时刻质点O对平衡位置的位移y0及 t2时间内质点O所经过的路程s0.,图4,解析 (1)波速v= m/s=10 m/s 由v= ,得T= =0.2 s (2)由t=0至质点P第一次到达波峰止，经历的 时间 t2=t1+ T=0.75 s=(3+ )T 而t=0时质点O的振动方向竖直向上(沿y轴正方 向),故经t2时间,质点O振动到波谷,即y0= -2 cm s0=n4A=(3+ )4A=0.3 m 答案 (1)0.2 s (2)-2 cm 0.3 m,素能提升 1.图5中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐 横波在t=0和t=0.03 s时刻的波形图,x=1.2 m处 的质点在t=0.03 s时刻向y轴正方向运动,则 ( ) A.该波的频率可能是125 Hz B.该波的波速可能是10 m/s C.t=0时x=1.4 m处质点的加速度方向沿y轴正方向 D.各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m,图5,解析 由机械波传播的周期性特点可知,由实线 波到虚线波所用时间t= T+nT=0.03 s,故f= ,当f=125 Hz时,n=3,故A正确;横波可 能的速度v=f=40n+30(m/s)10 m/s,故B错误; t=0时刻,1.4 m处质点加速度为零;各质点仅在 平衡位置附近上下振动,并不随波迁移. 答案 A,2.(2008天津，21)一列简谐横波沿直线由a向b 传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如 图6中a、b所示,则 ( ) A.该波的振幅可能是20 cm B.该波的波长可能是8.4 m C.该波的波速可能是10.5 m/s D.该波由a传播到b可能历时7 s,图6,解析 由图知振幅A=10 cm； =10.5,则不 论n取任何非负整数都不可能得到8.4 m,B不对; 由图可以看出T=4 s,v= , 显然波速不可能是10.5 m/s.由图象分析可知, 经历时间可能为t= T.所以可能为7 s. 答案 D,3.(2008全国16)一列简谐横波沿x轴传播, 周期为T.t=0时刻的波形如图7所示.此时平衡位 置位于x=3 m处的质点正在向上运动,若a、b两 质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m,xb=5.5 m, 则 ( ) A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷 B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能 相同,图7,解析 a、b两质点的平衡位置间的距离为x= xb-xa=5.5 m-2.5 m=3 m,从波的图象可知：= 4 m,所以x= .若x= 且n=0,1,2, 3时两质点的振动反相,故A项错.由x=3 m处的 质点在t=0时刻的速度方向可判断出波速方向为 -x方向,可判断质点a、b的速度方向分别为+y、 -y方向,可知B错,C对.若x=n且n=1,2,3时 两个质点的振动同相,故D错. 答案 C,4.一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形如图8 所示,a、b、c为三个质元,a正向上运动.由此可 知 ( ) A.该波沿x轴正方向传播 B.c正向上运动 C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置 D.该时刻以后,b比c先到达平衡位置最远处,图8,解析 这是一个对机械波的基本概念的考查,由 质点的振动方向可判定波的传播方向,由于a点 此时刻向上振动,则a点所在的坡为下坡,所以A 对；由波的传播方向可判定,b点此时向上振动, 而c点此时正向下振动,所以C对. 答案 AC,阅卷现场 阅卷手记 本章基本知识考点包括机械振动、回复力、振 幅、周期、频率、简谐运动、受迫振动、共 振、机械波、波长、波速、横波、纵波、波的 干涉和衍射等基本概念,以及单摆振动的周期规 律、简谐运动的图象、简谐运动中的能量转化 规律、波的图象、波长和频率与波速之间的关 系等规律.涉及到的基本方法有：利用图象法对 物体做简谐运动的运动规律及振动在介媒中的 传播过程进行描述与研究；对物理过程进行理 想化处理形成物理模型的方法等.,本章中的常见的错误主要有：对于诸如机械振 动、简谐运动、受迫振动、共振、阻尼振动、等 幅振动等众多的有关振动的概念不能深刻的理 解,从而造成混淆；不能从本质上把握振动图象 和波的图象的区别和联系,或者忽略了图象中坐 标轴所表示的物理意义造成将两个图象相混 淆;对波的形成过程理解不够深刻,导致对于波 在传播过程中时间和空间的周期性不能真正的 理解和把握；对干涉和衍射现象不能准确地把 握相关的知识内容,抓不住现象的主要特征、产 生的条件混淆不清.,易错点实例分析 35.忽略简谐运动的周期性造成的错误 【试题回放】 如图1所示,光滑圆弧轨道的半径为R,圆弧底部 中点为O,两个相同的小球分别在O正上方h处的A 点和离O很近的轨道B点,现同时释放两球,使两 球正好在O点相碰.问h应为多高？,图1,【错解分析】 对B球,可视为单摆,延用单摆周期公式可求B球 到达O点的时间: TB= tB= 对A球,它做自由落体运动,自h高度下落至O点 h= gtA2,tA= 要求两球相碰,则应有tA=tB.,即 解得h= 上述答案并没有完全错,分析过程中有一点没有 考虑,即振动的周期性,因为B球在圆形轨道上自 B点释放后可以做往复的周期性运动,除了经过 时间可能与A相碰外,经过 的时间都可以与A相 碰.所以上述解答漏掉一些解,即上述解答只是 多个解答中的一个.,【正确答案】 对A球的分析同上. B球振动周期TB= . 到达O点的时间为 tB=n T(n=0,1,2,) tB=,要求两球相碰,则tA=tB, 即 解得:h= 2R(n=0,1,2,) 显然,前面的解仅仅是当n=0时的其中一解而已. 正确答案为h= 2R(n=0,1,2,3,),【举一反三】 在解决与振动有关的问题时,要充分考虑到振 动的周期性,由于振动具有周期性,所以此类问 题往往答案不是一个而是多个.周期性包括时间 的周期性和空间的周期性,不仅是机械振动,机 械波也具有这两个周期性,所以在机械振动和 机械波的问题中一定要审清题意,注意是否考虑 多解.,36.因不明确机械振动与机械波之间的联系和区别 而出错 【试题回放】 一列简谐横波沿x轴正方向传播,图2甲是波传播 到x=5 m的M点时的波形图,图乙是质点N(x=3 m) 从此时刻开始计时的振动图象,Q是位于x=10 m 处的质点,则: (1)Q点开始振动时,振动方向如何？ (2)经过多长时间,Q点第一次到达波峰？,图2,【错解分析】 导致产生错解的主要原因有:不清楚波的实 质,不清楚由于“带动作用”介质中每个质点的 起振方向都与波源起振方向相同;忽略波形会 随着时间的变化而变化,直接将图甲所示给出的 波形延伸,画出如图所示的波形图,得出从图甲 时刻到Q点第一次出现波峰的时间为5T/4=5 s 的错误结论.,【正确答案】 (1)在图甲所示的时刻,处于波前的质点M振动 方向向下,故Q点开始振动时,振动方向也向下. (2)由图甲可以看出波长=4 m,由图乙可以看 出周期T=4 s,所以波速v= =1 m/s.由