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2016-2017学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词“且”“或”“非”课后演练提升 北师大版选修1-1一、选择题(每小题5分,共20分)1若p是真命题,q是假命题,则()Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题Dq是真命题解析:q是假命题,故q是真命题,故选D.答案:D2由下列各组命题构成的复合命题中,“p或q”为真,“p且q”为假,“p”为真的一组为()Ap:Q,q:ABp:3,q:53Cp:aa,b,q:aa,bDp:QR,q:NZ解析:若“p”为真,则p为假又p或q真,p且q假,所以q真故选B.答案:B3“p或q为假命题”是“p为真命题”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:由“p或q为假命题”可知,p、q均为假命题,故p为真命题而由“p为真命题”可知p为假命题,而q的真假不定,“p或q”也可能是真命题故选A.答案:A4若p:点P在直线y2x3上,q:点P在抛物线yx2上,则使“p且q”为真命题的一个点P的坐标是()A(0,3)B(1,2)C(1,1)D(1,1)解析:由题意知点P的坐标满足,故可验证各选项,只有C正确答案:C二、填空题(每小题5分,共10分)5若命题p:不等式4x60的解集为,命题q:关于x的不等式(x4)(x6)0的解集为x|4x6,则“p且q”“p或q”“p”形式的复合命题中的真命题是_解析:因命题p为真命题,q为真命题,所以“p”为假命题,“p或q”“p且q”为真命题答案:“p或q”“p且q”6设命题p:2xy3;q:xy6.若pq为真命题,则x_,y_.解析:若pq为真命题,则p,q均为真命题,所以有解得答案:33三、解答题(每小题10分,共20分)7分别写出由下列各命题构成的“p且q”、“p或q”、“p”形式的命题,并判断真假:(1)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等;(2)p:1是方程x24x30的解,q:3是方程x24x30的解解析:(1)p且q:梯形有一组对边平行且有一组对边相等,q:梯形有一组对边相等是假命题,p且q是假命题p或q:梯形有一组对边平行或有一组对边相等,p:梯形有一组对边平行是真命题,命题p或q是真命题p:梯形没有一组对边平行,p真,p是假命题(2)p且q:3与1都是x24x30的解,真命题,p或q:3或1是x24x30的解,真命题,p:1不是x24x30的解,p是真命题,p是假命题8已知命题p:c20,已知“p或q”为真,“p且q”为假,求实数c的取值范围解析:由不等式c2c,得0c1,即命题p:0c1,所以命题p:c0或c1,又由(4c)240,得c,得命题q:c,所以命题q:c或c,由题知:p和q必有一个为真一个为假当p真q假时:c1;当q真p假时:c0,故c的取值范围是:.9(10分)在一次模拟打飞机的游戏中,小李接连射击了两次设命题p:“第一次射击击中飞机”,命题q:“第二次射击击中飞机”试用p、q及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题:(1)两次都击中飞机;(2)恰有一次击中飞机;(3)两次都没击中飞机;(4)至少有一次击中飞机解析:(1)“两次都击中飞机”是“p
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