中考数学第一部分第五章四边形课时24矩形菱形正方形习题.docx

第五章 四边形 课时24矩形、菱形、正方形玩转江西9年中考真题(20082016年)命题解读：除2013年单独设题考查外，其余年份均与其他知识结合考查，考查类型有：矩形的性质及相关计算；与矩形有关的证明；以矩形为背景的画图题设问有：判断角与角之间的关系；猜想并证明线段之间的数量关系；求阴影部分的面积；矩形的判定满分技法：1.矩形的判定方法：矩形2. 见P64考点精讲矩形的性质3. 阴影部分面积计算的方法：(1)公式法：所求面积的图形是规则图形，可直接利用公式计算；(2)和差法：针对不规则图形，可将不规则图形经过平移或分割转化为几个规则图形进行面积和差的计算命题点1(9年7考)1. (2015江西5题3分)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，第1题图B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化下列判断错误的是()A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形B. BD的长度增大C. 四边形ABCD的面积不变D. 四边形ABCD的周长不变【变式改编】(2015江西5题改编)为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具(如图)，用钉子将四根木条钉成一个平行四边形ABCD，并在A与C，B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至ABBC(如图)，观察所得的四边形，下列判断正确的是()变式改编题图A. BCA45B. BD的长度变小C. ACBD D. ACBD第2题图2. (2013江西10题3分)如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB2，BC2，则图中阴影部分的面积为_3. (2016江西17题6分)如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹(1)在图中画出一个45角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；(2)在图中画出线段AB的垂直平分线第3题图【拓展猜押】如图，矩形ABCD，AB6 cm，E、F为AD、BC上两点，BF5 cm，CF8 cm，FMBE，ENDF.则矩形EMFN的面积为() 拓展猜押题图A. 16B. 18C. 20 D. 24【试题链接】2015年20题见P84，2013年19题见P32，2010年8题见P81，2008年20题见P81.命题解读：除2009、2011年在填空题中考查外，其余均在解答题中考查其中菱形性质的相关计算设问有：求角度；求线段长；求阴影部分的面积；求点坐标，菱形的判定与圆的综合题及图形的平移结合考查满分技法：1.菱形的判定方法：菱形2. 见P65考点精讲菱形的性质及判定第4题图命题点2菱形的性质及判定(9年8考) 4. (2009江西15题3分)如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16 cm，若墙上钉子间的距离ABBC16 cm，则1_度5. (2012江西17题6分)如图，已知两个菱形ABCD、CEFG，其中点A，C，F在同一直线上，连接BE，DG.(1)在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；(2)证明：BEDG.第5题图命题解读：近9年均未单独考查，在填空题中考查与等边三角形和旋转结合的多解问题；在解答题中与坐标系结合考查图形的对称，与旋转及动点结合考查以正方形为背景的几何探究题【试题链接】2016年18题见P70，2015年20题见P84，2014年13题见P86、21题见P57，2011年19题见P32，2010年23题见P52.命题点3正方形的性质及判定(9年4考) 【试题链接】2015年16题见P80；2014年23题见P125；2012年14题见P86；2008年25题见P135.【答案】1. C【解析】选项逐项分析正误A矩形向右扭动时，四边形的两组对边的长度不变且仍相互平行，因此四边形ABCD由矩形变为平行四边形B矩形向右扭动时，点B的位置不动而点D的位置向右移动，因此BD的长度增大C矩形向右扭动时，平行四边形的底边长度不变，高变小，因此四边形ABCD的面积变小D矩形向右扭动时，四边形的两组对边的长度不变且相等，因此四边形ABCD的周长不变【变式改编】C【解析】选项逐项分析正误A矩形BAD90，ABBC，因此BCA45B平行四边形向右推动时，点B的位置不动而点D的位置向右移动，因此BD的长度变大C矩形对角线相等，ACBDD矩形对角线互相平分但不一定垂直2. 2【解析】E、F分别是AB、CD的中点，M、N分别为DE、BF的中点，矩形绕中心旋转180，阴影部分恰好能与空白部分重合，阴影部分的面积等于空白的面积，S阴影S矩形ABCD，AB2，BC2，S阴影222.3. (1)如解图(画法有两种，正确画出其中一种即可)(3分)第3题(1)解图(2)如解图(6分)第3题(2)解图(画法不唯一，以下为其他几种画法，供阅卷时参考)【拓展猜押】B【解析】四边形EMFN为矩形，BEDF，四边形ABCD为矩形，ADBC，四边形DEBF是平行四边形，DEBF.RtDCF中，DF10，在END与DCF中，ENDDCF，EN3，DN4.S矩形EMFNFNEN(104)318 cm2.3. 120【解析】由题意可得AB与两菱形的一组边组成等边三角形，则1120.4. (1)解：ADCABC，GFCEFC，GDCEBC(任意两对均可