广东学导练2016秋九年级数学上册第22章 二次函数章末总结课件 （新版）新人教版

第二十二章 二次函数,章末总结,A,3. (2015兰州)二次函数yax2bxc的图象如图22J1，点C在y轴的正半轴上，且OA OC，则( ) A. ac1b B. ab1c C. bc1a D. 以上都不是,4. (2015广安)如图22J2，抛物线yax2bxc(c0)过点(1,0)和点(0，3)，且顶点在第四象限，设Pabc，则P的取值范围是( ) A. 3P1 B. 6P0 C. 3P0 D. 6P3,B,5. (2015岳阳)如图22J3，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1，则下列结论正确的是 . (写出所有正确结论的序号) b0； abc0； 阴影部分的面积为4； 若c1，则b24a.,6. (2015菏泽)二次函数yx2的图象如图22J4，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数yx2的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA120，则菱形OBAC的面积为 .,2,7. (2015随州)如图22J5，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5 m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系yat25tc，已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.,(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？,解：由题意，得函数yat25tc的图象经过(0, 0.5)，(0.8, 3.5)， 抛物线的解析式为 ,(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x10 t，已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？,解：把x28代入x10t得t2.8，当t2.8时， 他能将球直接射入球门.,8. (2015孝感)已知关于x的一元二次方程：x2(m3)xm0. (1)试判断原方程根的情况；,解：(m3)24(m) m22m9 (m1)28. (m1)20， (m1)280. 原方程有两个不等实数根；,(2)若抛物线y x2(m3)xm与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由. (提示：AB ),解：存在， 由题意知x1， x2是原方程的两根， x1x2m3， x1x2m. AB ， AB2(x1x2)2(x1x2)24x1x2(m3)24(m) (m1)28. 当m1时，AB2有最小值8， AB有最小值， 即,9. (2015赤峰)如图22J6，已知二次函数yax2bx3a经过点A(1,0)，C(0,3)，与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D.,(1)求此二次函数解析式；,解：二次函数yax2bx3a经过点 A(1,0)，C(0,3)， 根据题意，得 抛物线的解析式为yx22x3.,(2)连接DC，BC，DB，求证：BCD是直角三角形；,解：由yx22x3，得D点坐标为(1,4)， B点坐标为(3， 0). CD2BC2BD2. BCD是直角三角形；,(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.,解：存在. yx22x3对称轴为直线x1. 如答图22J1，若以CD为底边，则PDPC， 设P点坐标为(x，y)，根据两点间距离公式， 得x2(3y)2(x1)2(4y)2，即y4x. 又P点(x，y)在抛物线上， 4xx22x3，即x23x10.,解得 应舍去， 如答图22J1， 若以CD为一腰， 点P在对称轴右侧的抛物线上，,由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x1对称， 此时点P坐标为(2, 3). 符合条件的点P坐标为 或(2, 3).,10. (2015阜新)如图22J7，抛物线yx2bxc交x轴于点A(3,0)和点B，交y轴于点C(0,3).,(1)求抛物线的函数表达式；,解：(1)把A(3, 0)，C(0, 3)代入yx2bxc，得 故该抛物线的解析式为yx22x3.,解：由(1)知，该抛物线的解析式为yx22x3， 则易得B(1,0). SAOP4SBOC， 3|x22x3|4 13. 整理，得(x1)20或x22x70， 解得x1或x12 . 则符合条件的点P的坐标为(1,4)或(12 ，4)或 (12 ，4)；,(2)若点P在抛物线上，且SAOP4SBOC，求点P的坐标；,(3)如图22J7，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值.,解：设直线AC的解析式为ykx