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课时48 数列的前n项和模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1(2018湖北省黄冈中学等八校第二次联考,5分)已知数列an的前n项和Snan2bn(a、bR),且S25100,则a12a14等于()A16B8C4 D不确定【答案】B【解析】由数列an的前n项和Snan2bn(a、bR),可得数列an是等差数列,S25100,解得a1a258,所以a1a25a12a148.2(2018全国著名重点中学模拟,5分)设an为各项均是正数的等比数列,Sn为an的前n项和,则()A. B.C. D.【答案】B【失分点分析】等比数列an的公比为q(q0),其前n项和为Sn,特别注意q=1时,Sn=na1这一特殊情况.;当q1时,Sn=3(2018四川省泸州高中适应性考试,5分)数列an的通项公式an,若前n项的和为10,则项数为()A11 B99C120 D121【答案】C 【解析】an, Sn110,n120.4. (2018湖北省八市调考,5分)已知为等差数列,以表示的前n项和,则使得达到最大值的n是( )A. 18 B. 19 C. 20 D. 21【答案】C.【解析】设等差数列的公差为d,由,得,解得,所以,因,得,所以数列中前20项为正,以后各项都为负,故使得达到最大值的n是20 5(2018四川省成都市外国语学校,5分)已知数列an的前n项和Snn26n,则|an|的前n项和Tn()A6nn2 Bn26n18C. D.【答案】C6(2018湖北省荆州市质量检查,5分)数列,的前n项和等于_【答案】【解析】an原式.7(2018湖北省黄石二中调研考试,5分)对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”,若a12,an的“差数列”的通项为2n,则数列an的前n项和Sn_.【答案】2n128(2018浙江省台州市一模,5分)已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,当,则S2011= .【答案】1006 【解析】由当,则,两式相减得,故S2011=1005+1=1006.9(2018四川省泸州高中届高三一模适应性考试,5分)已知数列满足且. ()求证:数列是等差数列,并求通项; ()若,且,求和; 【解析】()数列是首项为,公差为的等差数列,故因为所以数列的通项公式为 10(2018浙江省嘉兴市测试二,5分) 设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,已知(N*),()求数列、的通项公式;()求和:【解析】()由,得,得 又,所以,即 由得,解得, 所以, ()因为, 所以 新题训练 (分值:20分 建议用时:10分钟) 11(5分)向量为直线y=x的方向向量,则数列的前2012项的和为_.【答案】201212(5分)已知实数满足:(其中是虚数单位),若
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