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第17章函数及其图象17. 4 反比例函数2.反比例函数的图象和性质12018无锡已知点P(a,m)、点Q(b,n)都在反比例函数y的图象上,且a0b,则下列结论一定正确的是()Amn0 Bmn0CmnDmn2已知函数y的图象如图所示,以下结论:m0;在每一个分支上,y随x的增大而增大;若点A(1,a)、点B(2,b)在图象上,则ay2,指出点P、Q各位于哪个象限,并简要说明理由62018怀化函数ykx3与y(k0)在同一坐标系内的图象可能是()A B C D72018临沂如图,正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1y2时,x的取值范围是()Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0x182018南充如图,直线ykxb(k0)与双曲线y(m0)交于点A(,2)、B(n,1)(1)求直线与双曲线的解析式;(2)点P在x轴上,若SABP3,求点P的坐标9如图,一次函数yx的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点在y轴上求一点P,使PAPB的值最小,并求出其最小值和点P的坐标,10实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时后(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用反比例函数y(k0) 刻画(如图所示)(1)当x5时,y45,求k的值;(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由参考答案1 D2 B3 y4k15解:(1)由题意得,A(2,0),AB,ABy轴,B(2,)反比例函数y的图象经过点B,k3.反比例函数的表达式为y.(2)点P在第二象限,点Q在第四象限k0,在每一象限内y随x的增大而增大又x1x2时,y1y2,x10x2.点P在第二象限,点Q在第四象限6 B7 D8解:(1)点A(,2)在y上,2,m1,y,B(1,1)又ykxb经过A、B两点,解得y2x1.(2)y2x1与x轴的交点C的坐标为(,0),SABPSACPSBCP2CP1CP3,解得CP2.点P的坐标为(,0)或(,0)9解:作点A关于y轴的对称点A,连结AB,交y轴于点P,则PAPB最小由解得或A(1,2),B(4,),A(1,2),最小值AB.设直线AB的解析式为ymxn,则解得直线AB的解析式为yx,当x0时,y,点P的坐标为(0,)10解:(1)当x5时,y45,y(k0),kxy45
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