八年级下学期期末数学试卷两套汇编三附参考答案与试题解析.docx

八年级下学期期末数学试卷两套汇编三附参考答案与试题解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A平均数B众数C方差D频率2下列计算错误的是（）ABCD3在下列命题中，不成立的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B有三个角是直角的四边形是矩形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D四边都相等的四边形是菱形4如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D115关于直线y=x+1，下列结论正确的是（）A图象必过点（0，0）B直线与坐标轴围成的三角形的面积为0.5C图象经过第一、二、三象限Dy随x的增大而增大6如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE7如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时8如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依次法继续作下去，得OP2016的值等于（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9将一次函数y=kx2向上移动2个单位后，得到的函数解析式是10与最简二次根式是同类二次根式，则m=11若=3x，则x的取值范围是12如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于13某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理为如图所示的统计图，则此次竞赛成绩的平均数为14如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为三、解答题（共8小题，满分50分）15计算：（1）（2）216如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5m的速度收绳（1）8秒后船向岸边移动了多少米？（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式17某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图（1）被调查学生年龄的中位数是，众数是；（2）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数；（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）18如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，CF=（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长19已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集20已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，BCD=120，求四边形AODE的面积21某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用22如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成ABC中，A点坐标为（2，3）、B（2，0）、C（0，1）（1）AB的长为，ACB的度数为；（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点的坐标，并在图中画出其中一个平行四边形参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A平均数B众数C方差D频率【考点】统计量的选择【分析】根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择【解答】解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差，故选C2下列计算错误的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断【解答】解：A、=7，正确；B、=2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误故选D3在下列命题中，不成立的是（）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B有三个角是直角的四边形是矩形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D四边都相等的四边形是菱形【考点】命题与定理【分析】利用正方形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理及平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，不成立；B、有三个角是直角的四边形是矩形，正确，成立；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，成立；D、四边都相等的四边形是菱形，正确，成立，故选A4如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A8B9C10D11【考点】平行四边形的性质；勾股定理【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长【解答】解：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO=5，BD=2BO=10，故选：C5关于直线y=x+1，下列结论正确的是（）A图象必过点（0，0）B直线与坐标轴围成的三角形的面积为0.5C图象经过第一、二、三象限Dy随x的增大而增大【考点】一次函数的性质【分析】根据题意画出图形即可得到正确答案【解答】解：画出函数图象：可知三角形的面积为11=，故选B6如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】先证明四边形BCDE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四边形BCED为平行四边形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE为矩形，故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、ADB=90，EDB=90，DBCE为矩形，故本选项错误；D、CEDE，CED=90，DBCE为矩形，故本选项错误故选B7如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时【考点】函数的图象【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断【解答】解：横轴表示时间，纵轴表示速度当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40=2千米，C错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对综上可得：错误的是C故选C8如图，OP=1，过P作PP1OP，得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依次法继续作下去，得OP2016的值等于（）ABCD【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的长度找到规律进而求出OP2016的长【解答】解：由勾股定理得：OP1=，OP2=，OP3=2，；依此类推可得：OPn=，OP2016=，故选：D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9将一次函数y=kx2向上移动2个单位后，得到的函数解析式是y=kx【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的法则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的法则可知，直线y=kx2向上平移2个单位后得到的函数解析式是y=kx+22=kx故答案为：y=kx10与最简二次根式是同类二次根式，则m=1【考点】同类二次根式【分析】先把化为最简二次根式2，再根据同类二次根式得到m+1=2，然后解方程即可【解答】解：=2，m+1=2，m=1故答案为111若=3x，则x的取值范围是x3【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质得出3x0，求出即可【解答】解：=3x，3x0，解得：x3，故答案为：x312如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于cm【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】由菱形的周长为36cm，即可得出CD=9cm，再根据菱形的性质即可得出O为AC的中点，结合E是AD的中点，即可得出OE为ACD的中位线，根据中位线定理即可得出OE的长度，此题得解【解答】解：菱形ABCD的周长为36cm，CD=9cm四边形ABCD为菱形，且AC与BD交点为O，O为AC的中点，又E是AD的中点，OE为ACD的中位线，OE=CD=cm故答案为： cm13某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理为如图所示的统计图，则此次竞赛成绩的平均数为74【考点】加权平均数【分析】从直方图中得出各分数段的人数，再根据加权平均数的计算方法求解即可【解答】解：这组数的平均数为：（554+6510+7514+8510+952）（4+10+14+10+2）=74（分）则此次竞赛成绩的平均数为74分；故答案为：7414如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为（10，3）【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质【分析】根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8x，CF=106=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标【解答】解：四边形A0CD为矩形，D的坐标为（10，8），AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中，OF=6，FC=106=4，设EC=x，则DE=EF=8x，在RtCEF中，EF2=EC2+FC2，即（8x）2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3点E的坐标为（10，3），故答案为：（10，3）三、解答题（共8小题，满分50分）15计算：（1）（2）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）把化简后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算【解答】解：（1）原式=2=；（2）原式=2=16如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5m的速度收绳（1）8秒后船向岸边移动了多少米？（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式【考点】勾股定理的应用【分析】（1）假设8秒后，船到达D位置，连接CD，首先表示出8秒后收回的绳子长，可得CD的长，在RtACD中和RtACB中利用勾股定理算出AD、AB的长，即可得到DB的长；（2）此人以每秒0.5m的速度收绳，t秒后收回的绳子长为0.5t，绳子共长10米，则还没收的绳子的长度S=100.5t【解答】解：（1）假设8秒后，船到达D位置，连接CD，AC=5m，CBA=30，CB=2AC=10m，此人以每秒0.5m的速度收绳，则8秒后收回的绳子长为：0.58=4m，CD=104=6（m），在RtACD中：AD=（m），在RtACB中：AB=5（m），则BD=ABAD=5（m）；（2）S=100.5t（0t10）17某中学抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如图的扇形统计图（1）被调查学生年龄的中位数是14，众数是14；（2）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数；（3）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）【考点】扇形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据中位数、众数的定义解答；（2）根据12岁学生比16岁学生多30人，列方程求解；（3）利用加权平均数公式即可求解【解答】解：（1）中位数是14岁，众数是14岁，故答案是：14，14；（2）根据题意得10%n（140%20%25%10%）n=30，解得：n=600，则14岁学生的人数是240人；（3）该校学生年龄的平均数是1520%+1440%+1325%+1210%+165%14（岁）18如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，CF=（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长【考点】平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）由（1）知，AB=DE=CD，即D是CE的中点，在直角CEF中利用三角函数即可求得到CE的长，则求得CD，进而根据AB=CD求解【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=CD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形；（2）解：由（1）知，AB=DE=CD，即D为CE中点，EFBC，EFC=90，ABCD，DCF=ABC=60，CEF=30，AB=CD=19已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x4kx+b的解集【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题【分析】（1）利用待定系数法把点A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；（2）联立两个函数解析式，再解方程组即可；（3）根据C点坐标可直接得到答案【解答】解：（1）直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），解得，直线AB的解析式为：y=x+5；（2）若直线y=2x4与直线AB相交于点C，解得，点C（3，2）；（3）根据图象可得x320已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=6，BCD=120，求四边形AODE的面积【考点】菱形的性质；矩形的判定【分析】（1）先判断出四边形AODE是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直可得ACBD，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出ABC=60，判断出ABC是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出OA、OB，然后得到OD，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解【解答】（1）证明：DEAC，AEBD，四边形AODE是平行四边形，在菱形ABCD中，ACBD，平行四边形AODE是菱形，故，四边形AODE是矩形；（2）解：BCD=120，ABCD，ABC=180120=60，AB=BC，ABC是等边三角形，OA=6=3，OB=6=3，四边形ABCD是菱形，OD=OB=3，四边形AODE的面积=OAOD=33=921某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式；（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x的取值范围，再根据y随着x的增大而增大，得出x的值【解答】解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20x）辆y=62x+40（20x）=22x+800（2）依题意得20xx解得x10y=22x+800，y随着x的增大而增大，x为整数，当x=11时，购车费用最省，为2211+800=1042（万元）此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元22如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成ABC中，A点坐标为（2，3）、B（2，0）、C（0，1）（1）AB的长为5，ACB的度数为90；（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点的坐标（0，4），并在图中画出其中一个平行四边形【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】（1）由勾股定理即可求得AB，BC，AC的值，然后由勾股定理逆定理，可判定ABC是直角三角形；（2）首先根据题意画出图形，然后根据图可求得平行四边形中D点的坐标【解答】解：（1）根据题意得：AB=5；AB2=25，BC2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，且ACB=90；（2）如图，D1（0，4）或D2（4，2）或D3（4，4）（填一个即可）故答案为：（1）5，90；（2）答案不唯一：如（0，4）或（4，2）或（4，4）（填一个即可）八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列选项中为无理数的是（）ABCD2函数y=2x5的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限3下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）ABCD4对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）5下列二次根式中是最简二次根式的为（）ABCD6下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状，旋转使图形的形状发生改变B平移和旋转的共同之处是改变图形的位置和大小C一对对应点与旋转中心的距离相等D由旋转得到的图形也一定可以通过平移得到7菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（）A24B48C96D1928解不等式的下列过程中错误的是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括号得10+5x6x3C移项，合并同类项得x13D系数化为1，得x139如图所示，在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到的ABC，则BAC等于（）A60B105C120D13510在RtABC中，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个直角三角形的三边长分别为（）A26，24，10B13，12，5C20，16，24D25，20，1511如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD12一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13若xy=1，xy=，则代数式（x1）（y+1）的值为14关于x的不等式3xax+1的解集在数轴上如图所示，则a的值是15如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是16点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，则y1y20（填“”或“”）17如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于18端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是三、解答题（共6小题，满分66分）19计算题（1）（+）（）（1）2（2）2（3+）（3）已知：x为奇数，且=，求+的值20如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，AD=1，CD=，B=90，求四边形ABCD的面积21某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利600元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于840元，乙种商品最低售价为每件多少元？22如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由23如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向右平移4个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点C1的坐标（2）作出A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，并直接写出点A2的坐标（3）请由图形直接判断以点C1、C2、B2、B1为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积24甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD如图所示（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数（2）求乙机器改变工作效率后y与x之间的函数关系式（3）求这批零件的总个数参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列选项中为无理数的是（）ABCD【考点】无理数【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003（两个3之间依次多一个0）；（3）含有的绝大部分数【解答】解：A、=3是有理数，故A错误；B、=是有理数，故B错误；C、=2是无理数，故C正确；D、=4是有理数，故D错误故选：C2函数y=2x5的图象经过（）A第一、三、四象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质解答【解答】解：在y=2x5中，k=20，b=50，函数过第一、三、四象限，故选A3下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）ABCD【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误故选C4对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）【考点】一次函数的性质；一次函数图象与几何变换【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可【解答】解：A、因为一次函数y=2x+4中k=20，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y=2x+4中k=20，b=40，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象，故C选项正确；D、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故D选项错误故选：D5下列二次根式中是最简二次根式的为（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】结合选项根据最简二次根式的概念求解即可【解答】解：A、=2，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、=2，故不是最简二次根式，本选项错误；D、=，故不是最简二次根式，本选项错误故选B6下列说法正确的是（）A平移不改变图形的形状，旋转使图形的形状发生改变B平移和旋转的共同之处是改变图形的位置和大小C一对对应点与旋转中心的距离相等D由旋转得到的图形也一定可以通过平移得到【考点】旋转的性质；平移的性质【分析】根据平移和旋转的性质对各选项进行判断即可【解答】解：A、平移不改变图形的形状，旋转也不改变图形的形状，所以A选项错误；B、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置，不根本图形的形状，所以B选项错误；C、一对对应点与旋转中心的距离相等，所以C选项正确；D、由旋转得到的图形不一定可以通过平移得到，所以D选项错误故选C7菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（）A24B48C96D192【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可【解答】解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，菱形的周长为40，AB=BC=CD=AD=10，一条对角线的长为12，当AC=12，AO=CO=6，在RtAOB中，BO=8，BD=2BO=16，菱形的面积=ACBD=96，故选C8解不等式的下列过程中错误的是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括号得10+5x6x3C移项，合并同类项得x13D系数化为1，得x13【考点】解一元一次不等式【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1【解答】解：解不等式，不等式两边同时乘以15去分母得：5（2+x）3（2x1）；去括号得10+5x6x3；移项，合并同类项得x13；系数化为1，得x13；所以，D错；故选D9如图所示，在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到的ABC，则BAC等于（）A60B105C120D135【考点】旋转的性质【分析】根据题意，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到的ABC，又根据旋转的性质，可得BAC=45，进而可得BAC的大小【解答】解：在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到的ABC，BAC=45，BAC=45+60=105故选B10在RtABC中，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个直角三角形的三边长分别为（）A26，24，10B13，12，5C20，16，24D25，20，15【考点】勾股定理【分析】由斜边与一直角边比是13：5，设斜边是13k，则直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k，根据题意，求得三边的长即可【解答】解：设斜边是13k，直角边是5k，根据勾股定理，得另一条直角边是12k周长为60，13k+5k+12k=60，解得：k=2则三边分别是26，24，10故选A11如果点P（2x+6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标【分析】根据P为第四象限点，得到横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果【解答】解：根据题意得：，由得：x3；由得：x4，则不等式组的解集为3x4，表示在数轴上，如图所示：故选C12一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D3【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象【解答】解：y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，k0；故正确y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，a0；当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，y1y2，故错误故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13若xy=1，xy=，则代数式（x1）（y+1）的值为1【考点】二次根式的化简求值【分析】首先把所求的式子化成（xy+xy1）的形式，然后把已知的式子代入求求解即可【解答】解：原式=（xy+xy1）=（+11）=1故答案是：114关于x的不等式3xax+1的解集在数轴上如图所示，则a的值是1【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据数轴上不等式的解集可得出a的值【解答】解：解不等式3xax+1得：x，由题意可得：x1，=1，解得：a=1故答案为：115如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（2，5），B（3，1），C（1，1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是（2，5）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质【分析】连接AB，BC，运用平行四边形性质，可知ADBC，所以点D的纵坐标是5，再跟BC间的距离即可推导出点D的纵坐标【解答】解：由平行四边形的性质，可知D点的纵坐标一定是5；又由C点相对于B点横坐标移动了1（3）=4，故可得点D横坐标为2+4=2，即顶点D的坐标（2，5）故答案为：（2，5）16点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，则y1y20（填“”或“”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据k0可知，一次函数的函数值y随x的增大而减小【解答】解：直线y=kx+b的k0，函数值y随x的增大而减小，点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，13，y1y2，y1y20故答案为：17如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于1【考点】旋转的性质；等腰直角三角形【分析】根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=BC=1，AF=FC=sin45AC=AC=1，进而求出阴影部分的面积【解答】解：ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=sin45AC=AC=1，图中阴影部分的面积等于：SAFCSDEC=11（1）2=1故答案为：118端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是2.25h【考点】函数的图象【分析】根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值【解答】解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），解得，AB段函数的解析式是y=80x30，离目的地还有20千米时，即y=17020=150km，当y=150时，80x30=150解得：x=2.25h，故答案为：2.25h三、解答题（共6小题，满分66分）19计算题（1）（+）（）（1）2（2）2（3+）（3）已知：x为奇数，且=，求+的值【考点】二次根式的混合运算；二次根式的化简求值【分析】（1）先根据乘法公式计算，然后合并同类二次根式即可；（2）先化简二次根式，合并二次根式，再根据乘法计算方法计算即可；（3）根据题意求得x的值，代入+计算即可【解答】解：（1）原式=32（32）=22（2）原式=2（215+2）=211=66（3）由题意可知：6x9，且x为奇数，则x=7，+=6+220如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，AD=1，CD=，B=90，求四边形ABCD的面积【考点】勾股定理【分析】连接AC，则可以计算ABC的面积，根据AB、BC可以计算AC的长，根据AC，AD，CD可以判定ACD为直角三角形，根据AD，CD可以计算ACD的面积，四边形ABCD的面积为ABC和ACD面积之和【解答】解：连接AC，在直角ABC中，AC为斜边，且AB=BC=2，则AC=2，AD=1，CD=，AC2+CD2=AC2，即ACD为直角三角形，且ADC=90，四边形ABCD的面积=SABC+SACD=ABBC+ADCD=22+1=2+答：四边形ABCD的面积为2+21某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利600元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于840元，乙种商品最低售价为每件多少元？【考点】二元一次方程