2017年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题含答案.doc

2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共42分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分；1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1有理数的倒数是（）A2017 B C D2如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（） ABCD3据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨将300 000用科学记数法表示应为（）A BC DABCD40120第5题图4如图，在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，则A等于（）A60 B70C80 D905把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（） A B C D6化简 的结果是（）A B C D7对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）A平均数是4 B众数是3 C方差是1.6 D中位数是6 8已知、互为相反数，则代数式的值为（ ）A2 B0C DOFEDCG9如图，圆O的直径CD过弦EF的中点G，DCF=20.，则EOD等于（）A10 B20C40 D8010如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（ ）ABCA B C D 11已知点（2，-6）在反比例函数的图像上，则关于函数说法正确的是（ ） A图像经过（-3，-4）B在每一个分支上，y随x的增大而减小C图像在二、四象限D图像在一、三象限12已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（ ）A10 B12C14 D12或1413已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为（ ）Ay轴 B直线x= C直线x=1 D直线x=14如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（）A12 B8C4 D315如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A甲、乙都可以B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以D甲可以、乙不可以16如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（）A BC D总分核分人2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷卷（非选择题，共78分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三20212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题有3个小题，共10分17-18小题各3分，19小题4分，每空2分把答案写在题中横线上）CEBAFD17计算:= _.18如右图，四边形ABCD为菱形，点D、C落在以B为圆心的弧EF上，则的度数为_；A19如下图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，第n次碰到矩形的边时，记为点Pn，则点P3的坐标是_；点P2017的坐标是_三、解答题（本大题共7个小题，共68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人20（本小题满分9分）操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果”（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a0），请你帮小明完成这个验证过程得 分评卷人21（本小题满分9分）如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.（1）求证：BOE DOF （2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论。得 分评卷人22（本小题满分9分）在纪念中国抗日战争胜利之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种门票价格比乙种门票价格每张多6元；买甲种门票10张，乙种门票15张共用去660元（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种门票？得 分评卷人23（本小题满分9分）某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t1，B：1t1.5，C：1.5t2，D：t2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了_名学生，并将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在_等级内；（3）表示B等级的扇形圆心角的度数是_；（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率得 分评卷人24（本小题满分10分）DCBAOMxy在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，4），点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外）。（1）求直线AB的解析式；（2）过点M分别作MCOA于点C，MDOB于点D，当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（3）当点M把线段AB分成的两部分的比为1:3时，请求出点M的坐标。得 分评卷人25（本小题满分10分）如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作O，交对角线AC于点E（1）线段AE=_；（2）如图2，以点A为端点作DAM=30，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使RtADM绕点A逆时针旋转(如图3)，设旋转角为(0150)，旋转过程中AD与O交于点F 当=30时，请求出线段AF的长；当=60时，求出线段AF的长；判断此时DM与O的位置关系，并说明理由； 当=_时，DM与O相切。得 分评卷人26（本小题满分12分）某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x0若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式为y=，每件成本为20元，设此时的年销售利润为w甲（元）（利润=销售额-成本）；若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，15a25 ），每件售价为106元，销售x（件）每年还需缴纳元的附加费，设此时的年销售利润为w乙（元）（利润=销售额-成本-附加费）；（1）当a=16时且x=100时，w乙= 元；（2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求x为何值时，w甲最大以及最大值是多少？（3）为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大.2017年初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 答 案一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分）题号12345678910111213141516选项DBBCBADCCACCDCAC二、填空题（本大题共3个小题；17-18每小题3分，19小题4分，每空2分，共10分）171 1860 19（8，3） （3，0） 三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20计算（本题满分9分）（1） =3分（2） 2分= 4分21（本题满分9分）（1）证明：ABCDBO=DO,AO=OCAE=CFAOAE=OCCF即：OE=OF2分在BOE和DOF中，BOEDOF（SAS）2分（2）矩形1分证明：BO=DO ，OE=OF 四边形BEDF是平行四边形 BD=EF 平行四边形BEDF是矩形4分22（本小题满分9分）解：（1）设甲种门票每张x元，则乙种门票每张y元，根据题意得 2分解得答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；2分（2）设可购买y张甲种票，则购买（35y）张乙种票，根据题意得30y+24（35y）1000 2分解得y 2分答：最多可购买26张甲种票1分23（本小题满分9分）解：（1）2001分图略：1分（2）C；2分（3）54；2分（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，2分一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种，P（2人来自不同班级）=1分24（本小题满分10分）DCBAOMxy解：（1）设直线AB的解析式为，则2分 解得：所以AB的解析式为1分 （2）不发生变化；理由如下：1分 设M点的坐标为（，） MD=， MC= 四边形OCMD的周长=2（MD+MC）=所以四边形OCMD的周长不发生变化。2分 （3）DMx轴当BM:MA=1:3时，即，DM=1，则点M的横坐标为1，此时纵坐标，M(1,3) 2分 当BM:MA=3:1时，即，DM=3，则点M的横坐标为3，此时纵坐标，M(3,1) 2分 25（本小题满分10分）（1）2分（2）连接OA、OF，由题意得，NAD=30，DAM=30，故可得OAM=30，则OAF=60，又OA