汽车防抱死制动系统(ABS)的模糊控制研究.doc

西南大学本科毕业设计本科毕业论文（设计）题 目_汽车防抱死制动系统（ABS）的模糊控制研究_ 学 院 工程技术学院 专 业 车辆工程 年 级 _2008级_学 号 _22200832222_姓 名 _ _指 导 教 师 _ _成 绩 _ 2012 年 5月 3日 目录摘要4Abstract50 文献综述60.1引言60.2ABS的发展研究概况60.2.1国外ABS的发展60.2.2我国ABS的发展70.2.3现代ABS的原理和工作过程80.3.现代ABS分类和常用的控制方法80.3.1ABS的分类80.3.2ABS常用的控制算法90.4模糊控制的研究发展概况90.4.1模糊控制的发展90.4.2模糊控制面临的问题100.4.3模糊控制的应用前景110.5本论文研究的目的意义111 ABS的结构和工作原理111.1ABS的工作原理111.2ABS系统的分类和组成141.2.1ABS系统的类型141.2.2ABS系统的组成141.3本章小结162 汽车ABS数学模型的建立162.1单轮车辆模型162.2车辆轮胎模型172.3车辆制动系统模型202.3.1气压制动系统的建模202.3.2制动器的建模212.4本章小结213 ABS模糊控制器的建立223.1模糊控制器输入量和输出量的确定233.2量化因子和比例因子的计算243.3模糊控制规则243.4语言变量隶度函数的确定253.5模糊语言规则的设计273.6清晰化方法的研究283.7本章小结294 建模和仿真分析294.1汽车制动过程的建模和仿真294.2仿真结果的分析324.3本章总结335 总结及展望335.1全文总结335.2展望34参考文献34致谢35汽车防抱死制动系统（ABS）的模糊控制研究西南大学工程技术学院，重庆400716摘要：随着人们生活水平的提高人们越来越关心汽车使用过程中的安全问题，这也极大地推动了汽车安全技术的发展，防抱死制动系统（ABS）就是在这样的情况下发展起来的一种车用电子产品。它能控制汽车在制动过程中的滑移率，使地面制动力始终保持在最大静摩擦力附近，有效地缩短了制动距离同时保持了汽车在制动过程中的转向能力，使汽车制动过程中仍有躲避障碍物的能力，而ABS的控制方法是该系统最核心的部分。本文主要研究的是基于模糊控制方法的ABS，首先介绍ABS的结构和工作原理，然后根据数学公式利用MATLAB软件分别建立单轮车辆、轮胎、气压制动系统、基于模糊控制的防抱死制动系统等仿真模型并设定参数进行仿真分析，研究模糊控制方法对ABS性能提升的重要作用。关键词：防抱死制动系统（ABS）、模糊控制、滑移率、建模、仿真Fuzzy control of automotive anti-lock braking system (ABS)College of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing 400716, ChinaAbstract: With the improvement of peoples living standard people are increasingly concerned about the security issues in the use of vehicles, which greatly promoted the development of automotive safety technology, anti-lock braking system (ABS) is developed in such circumstances as a car electronic products. It can control the cars slip rate during braking, make the ground braking force remains near the maximum static friction, effectively shortening the braking distance while maintaining the Steering capability during braking, making the car maintain the ability to avoid the obstacles, the ABS control method is the core of the system. In this paper, the study is based on the ABS fuzzy control method, first introduced to the structure and working principle of the ABS, based on mathematical formulas using MATLAB software to establish a single-wheel vehicle, Nonlinear tire, anti-lock brake system based on fuzzy control., and set the parameters of the simulation analysis of fuzzy control method to enhance the important role of the ABS performance.Key words: anti-lock braking system (ABS), fuzzy control, slip rate, modeling, simulation0文献综述0.1引言当今世界上的汽车越来越多，汽车作为一种常交通工具不仅方便了人们日常生活还极大地促进了经济社会发展，但是它所带来的负面影线也不容忽视。大量的汽车尾气直接排放到空气，并且尾气中含有的一氧化碳、氮氧化合物、碳氢化合物、微粒严重的污染了大气，危害了人类的身体健康。此外，全球每年每年因交通事故而伤亡的人数达到几十万，中国的交通事故死亡人数为每年十万，居全球第一，而且每年死亡人数还在不断增长。这其中，有相当一部分是由于危险情况时的制动距离过长和失去转向能力导致的。这就为汽车安全技术提出了更高的要求。我国在道路交通事故中的死亡人数和死亡率方面大大高于发达国家，这不仅仅是因为发达国家道路交通状况、国民安全意识方面优于我国，还有一个重要的方面是我国的汽车安全技术要远远落后于发达国家。近年来我国的汽车保有量呈现爆发式增长，这就更为我国的汽车安全技术发展提出了要求。提高行车的安全性有很多种方法，在其中，通过提高汽车制动过程中的制动性能就是一个最直接有效的方法，而汽车防抱死制动系统ABS（ Anti-lock Brake System）就是这样一个可以很好的提高汽车制动性能的电子装置，它是汽车安全技术发展的产物。它可以使汽车保持一定的滑移率来保证汽车的在得到较大的地面制动力的同时又保持了转向能力，缩短了制动距离，有效防止了交通事故的发生。0.2ABS的发展研究概况0.2.1国外ABS的发展1928年英国汽车的工程师提出制动防抱死理论，机械式的制动防抱死系统于30年代问世并首先应用于飞机上。20世纪50年代，福特汽车公司和克莱斯勒汽车公司把机械式制动防抱死系统应用于汽车上，由于当时的轮速信号不准确，压力调节精度也不高，所以不能有效地缩短制动距离和保证制动时的方向稳定性，而且当时防抱死装置的体积和质量都比较大，稳定性差，制造成本过高，70年代时机械式制动防抱死装置停止使用。70年代后期数字式电子技术和大规模集成电路技术的发展促进了车用ABS技术的迅速发展，为ABS的实用化奠定了基础。80年代欧洲各国的汽车公司和研究机构都加速了ABS的研究力度，1978年BOSCH公司首次推出了数字式电子控制装置的制动防抱死装置，并且命名为BOSCH ABS 2，因为数字式电子控制装置的的响应速度、精确性和稳定性都更高，达到了比较理想的控制效果，所以得到了很好的应用。20世纪70年代到九十年代初，欧盟、美国、日本等发达国家相继颁布了关于汽车应用制动防抱死装置的法令，制动防抱死装置开始了大规模应用。到20世纪末，制动防抱死装置在各新兴国家的汽车上得到广泛应用。0.2.2我国ABS的发展 我国的ABS研究比起国外起步比较晚，于20世纪80年代开始，通过对国外公司的现有ABS进行剖析和研究，我国的汽车制造企业逐步掌握了ABS的设计和制造技术。到第二代ABS产品时我国已开始自行研制，但现在我国所生产的产品大多是与外国著名汽车公司合作研制的。重庆公路研究所已经研制成功两代ABS,兴平514厂也与西安道路交通大学合作开发了第二代ABS,另外宏安公司作为第一个量产ABS的国内厂家也已经在1993年投产；中国重汽研究中心自制的ABS在1995年的测试中也已经达到了国际先进水平；清华大学也已经成功开发了两代ABS并且在借鉴外国产品的基础上开发了国产的ABS控制软件。现在我国的清华大学，华南理工大学等高校、济南重型汽车集团技术中心和重庆公路研究所等科研机构和企业仍在进行关于ABS的想换研究并已取得比较大的研究成果。 总的来说，我国的ABS在软件和硬件方面都与外国存在比较大的差距，但总的发展趋势和发展方向是与外国相同的。0.2.3现代ABS的原理和工作过程图0-1 制动过程中车轮所受力的图示Fig.0-1 during braking wheel force on the icon常用的循环式制动压力调节器，通过ECU调节柱塞的位置来控制内部油道的通断，使ABS经历四个过程：常规制动过程、轮缸减压过程、轮缸保压过程、轮缸增压过程，使制动力矩保持合适大小，保持车轮始终保持在10%-20%的滑移率。常用的在数字式ABS工作时，由轮速传感器测得轮速并转换成电信号传入到微机控制系统（ECU），再由微机控制系统把测得的轮速与参考车速比较计算出车轮的滑移率，最后按照预定的逻辑或算法对制动压力调节器进行调节，通过对制动压力的调节改变车轮的制动力矩，使车轮和路面间的摩擦力近似于最大值，这样既可以实现更短的制动距离而且可以保证制动时转向轮的转向能力和制动时的横向稳定性。0.3.现代ABS分类和常用的控制方法0.3.1ABS的分类按照汽车制动系统分ABS可以分成以下三种形式:液压制动系统ABS(轿车和轻型车常用)；气压制动系统ABS（气压制动的汽车常用）；气顶液制动系统ABS（中重型载货汽车常用）。按照ABS中的制动管路数和传感器数量ABS可以分成以下几种布置形式： 四传感器四通道四轮独立控制的ABS 四传感器四通道前轮独立后轮低选控制的ABS； 四传感器三通道前轮独立后轮低选控制的ABS； 三传感器三通道前轮独立后轮低选控制的ABS； 四传感器二通道前轮独立控制的ABS； 四传感器二通道前轮独立后轮低选控制的ABS。而常用的是控制性能比较理想的三通道和四通道ABS。汽车ABS的发展经历了机械式、电子式、数字式三个阶段，其中数字式的ABS在抗干扰能力、快速性和准确性方面具有明显的优势。数字式ABS主要有三部分构成：微机控制系统（ECU）、轮速传感器、制动压力调节器（循环式、可变容积式）。0.3.2ABS常用的控制算法现代控制算法的开发是提高ABS综合性能的重要途径所谓控制算法是一套存储在微机中的逻辑算法。现有的控制算法有逻辑门限控制方法、PID控制方法、滑模变结构控制、神经网络控制和模糊控制等。其中，由于汽车采用液压制动系统，采用开关方式的逻辑门限控制算法应用的最广泛。经典控制理论和现代控制理论都需要知道控制对象精确的数学模型，然后根据模型的数据进行系统的设计和控制。但是很多模型的精确数学模型很难建立，所以很难对这些模型应用经典控制理论和现代控制理论，而模糊控制理论却很好的解决了这个问题，实现了比较精确的控制。汽车ABS模糊控制系统正是这一控制系统的应用。模糊控制算法不需要精确的数学模型，同时有控制规则的灵活性和很强的鲁棒性(所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定的参数下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器)，所以在汽车的未来发展中很有前途。这篇论文主要就是研究模糊控制这种控制方法。0.4模糊控制的研究发展概况0.4.1模糊控制的发展模糊控制系统有四部分构成：模糊控制器、被控对象及执行机构、输入输出接口装置传感器给定值AD模糊控制器DA执行机构被控对象被控制量传感器图0-2 模糊控制系统的组成Fig.0-2 fuzzy control system composition模糊控制理论是在1965年美国加利福尼亚大学L.Z.Aadeh教授首次提出，模糊控制属于智能控制的一种，模拟了人工智能的形式，以模糊数学为基础，利用语言规则和计算机技术。1974年模糊控制器在英国首次的得到应用。并逐渐得到推广，模糊控制对于解决建模困难和复杂系统方面的优势使其成为ABS控制的一个很好的选择。它的基本思想是用机器来模拟人对系统的控制，把模糊的人类语言经验转换为数值运算，从而可以实现计算机的自动控制。 20世纪90年代以来的模糊控制理论取得了比较大的发展和完善，例如模糊状态方程与稳定性的分析，但是模糊控制理论还不够成熟，所以模糊控制在ABS控制方面的应用一直受到约束。直到近几年随着模糊控制理论研究的深入和一些成果的取得才使模糊控制技术在ABS上的应用得到推广，目前国外的雷诺日产联盟、通用、大众、本田、丰田、三菱等汽车公司已相继开发了基于模糊控制的防抱死制动系统并得到了成功的应用并且还在进行相关更深入的研究。 我国的模糊控制理论的研究开始较外国晚，同样是在借鉴外国的基础上发展而来的，同时也同博世（BOSCH）等在ABS模糊控制方面的世界顶尖企业合作。我国的相关科研机构也在进行关于模糊控制技术在ABS上应用的相关研究并取得了一定成果，其中包括清华大学、武汉理工大学、上海交通大学、西北工业大学等一批高校。0.4.2模糊控制面临的问题 虽然模糊控制理论在近年来取得了很大的发展，但是还有很多问题未得到有效解决，例如系统稳定性的问题、如何获得模糊规则、模糊隶属度函数如何确定的问题、至今还没有系统化的设计方法等问题始终阻碍着模糊控制在更广范围内的应用，这些问题都需要人们在模糊控制理论研究不断深入的基础上得到解决。0.4.3模糊控制的应用前景模糊控制作为一种智能控制方法有以下的特点：（1）只需要经验和部分数据即可开发，不需要建模；（2）很强的鲁棒性，非常灵敏，消除了其他的控制系统在这两方面的矛盾；（3）控制设备简单，控制效果好；由于模糊控制方法的以上的特点使它在克服ABS控制方面有特别的优势，但是由于自身所面临的问题，人们要想在更广的领域继续应用模糊控制领域就必须不断努力完善模糊控制理论。但是模糊控制是智能控制领域最具实际意义的一种控制方法，在工业控制领域得到很广应用，解决了很多传统控制方法难以解决的问题，在未来必将得到更广的应用。0.5本论文研究的目的意义汽车制动防抱死系统的控制目标是把车轮的滑移率控制在最大路面附着系数范围内，使汽车获得最大地面制动力和较好的横向稳定性。ABS的控制方法是提高汽车制动性能的重要途径，其中模糊控制方法的研究对于提高汽车的性能和安全性具有很重大的意义。ABS的使用，有效缩短了汽车制动时的制动距离并且保证了转向时汽车的转向稳定性，使汽车行驶的安全性得到很大提升，减少了交通事故的发生，保障了人员和财产安全，促进了经济社会的安全发展。另外通过对本课题的研究自己了解和掌握了ABS的设计原理和工作方式，同时初步接触和掌握了现代设计和分析方法，练习了Matlab软件的使用和文献的查寻方法，获益匪浅。1.ABS的结构和工作原理1.1ABS的工作原理车辆制动的过程就是轮胎与地面相互作用的过程，由驾驶员控制制动踏板产生制动器摩擦力矩（），制动器制动力（）随即产生，制动器制动力使车轮与地面间产生地面制动力（）是车辆产生减速度，实现车辆的减速。图1-1为车轮在良好的硬路面上制动时的受力情况 v w MTu Fp Fxb Fz图1-1 车轮在制动时的受力情况 Fig.1-1 wheel braking force图中：M汽车作用于车轮上的重力（N）；Tu制动器摩擦力矩（Nm）；F汽车作用于车轴上的惯性力（N）；Fxb地面制动力（N）；Fz地面支持力（N）；v车速（m/s）；r车轮半径（m）；w车轮的角速度（rad/s）；从力矩平衡得 （1-1）仔细分析车辆制动时车轮的印记可以发现，车轮的抱死拖滑是一个渐进的过程，滑移率，0s1,在制动过程中车轮的滑移率逐渐变大直到s=1时，车轮完全抱死拖滑。车轮受到的地面制动力与垂直载荷之比为纵向附着系数b，横向附着系数系数l是车轮受到的横向力与垂直载荷之比。纵向附着系数的大小于汽车的制动距离长短直接相关，横向附着系数的大小与汽车的转向能力直接相关，所以要研究纵向、横向附着系数在制动时的变化情况。图1-2为制动过程中随着车轮滑移率的增加制动力系数和横向力系数的变化情况。图1-2 bs，lsFig.1-2 bs，ls由实验所得附着系数随滑移率变化情况可以看出，纵向附着系数在滑移率s=0.11附近可以达到最大值，即此时可以得到最大的地面制动力使车辆得到最大的减速度和最短的制动距离。而横向附着系数则随着滑移率的增加不断减小，当滑移率s=1时，即轮胎完全抱死拖滑时横向附着系数接近于零，此时地面不再提供横向力，车辆失去转向能力，是一种危险工况。而在滑移率s=0.11左右时车辆可以得到最大的纵向力系数和比较大的横向力系数，若在制动时车辆的滑移率s可以始终保持在0.11附近则可以得到比较理想的制动效能和方向稳定性。ABS的功用就是使汽车制动时的滑移率保持在一定范围内。当滑移率达到上临界值时ABS将自动减小压力使制动器制动力减小，滑移率减小；当滑移率减小到下临界值时ABS将控制增加制动器内的制动压力，使制动器制动力增加，滑移率增大。通过ABS的这种控制方式可以保证滑移率始终保持在一定的范围内（20%左右），可以得到理想的制动效能和制动时的方向稳定性，有效地防止了跑偏、侧滑、失去转向能力等危险工况的发生，提高了汽车的制动性能，保证了行驶安全。1.2ABS系统的分类和组成1.2.1ABS系统的类型（1）按照汽车的制动系统分类按照汽车制动系统分ABS可以分成以下三种形式:液压制动系统ABS(轿车和轻型车常用)；气压制动系统ABS（气压制动的汽车常用）；气顶液制动系统ABS（中重型载货汽车常用）。（2）按照ABS中的制动管路数和传感器数量ABS可以分成以下几种布置形式： 四传感器四通道四轮独立控制的ABS四传感器四通道前轮独立后轮低选控制的ABS；四传感器三通道前轮独立后轮低选控制的ABS；三传感器三通道前轮独立后轮低选控制的ABS；四传感器二通道前轮独立控制的ABS；四传感器二通道前轮独立后轮低选控制的ABS。而常用的是控制性能比较理想的三通道和四通道ABS。1.2.2ABS系统的组成常用的防抱死制动系统（ABS）的组成包括微机控制系统（ECU）、轮速传感器、制动压力调节器。通过ECU发出的信号调节柱塞的位置来控制内部油道的通断，使制动力矩保持合适大小，保持车轮始终保持在10%-20%的滑移率。常用的在数字式ABS工作时，由轮速传感器测得轮速并转换成电信号传入到微机控制系统（ECU），再由微机控制系统把测得的轮速与参考车速比较计算出车轮的滑移率，最后发出电信号控制油路中的阀门开闭，通过对制动压力的调节改变车轮的制动器制动力矩，使地面制动力近似于最大值，这样既可以实现更短的制动距离而且可以保证制动时转向轮的转向能力。图1-3 ABS组成原理图Fig.1-3 ABS composition（1） 轮速传感器轮速传感器是测量车轮速度的传感器设备，是各种ABS系统中必备的一部分，最常用的是电磁感应式，它是利用测出的与车轮共同旋转的齿轮的齿数，然后产生与车轮转速成正比的交流电信号，然后交流电信号传入到微机控制系统（ECU）与参考车速进行对照，另外常用的轮速传感器还有霍尔效应式。（2）微机控制系统微机控制系统的英文缩写是ECU，它是整个ABS系统的控制中心，本质上是一个微型计算机，由传感器、数字输入电路、放大电路和CPU等部分组成，微机控制系统还通过得到的数据分析对汽车的各部分进行监控。轮速传感器的测得数据转换成电信号以后传入到ECU中进行运算得到轮速、处理后到的车轮的加速度等运动状态，还包括车轮的滑移率等信息、判断应当采取的控制措施后转换成电信号输出指令控制油压。（3）制动压力调节器制动压力调节器是ABS系统的执行机构，分为循环式制动压力调节器和可变容积式制动液力调节器两种类型。它接受ECU输出信号的控制来进行制动压力的调节，最终使车辆的滑移率得到控制并且保持在最佳滑移率0.11左右，使汽车保持较好的制动性能。1.3本章小结本章在建立车辆、轮胎、制动系统的数学模型之前首先介绍了车用ABS的结构、分类组成和工作原理在建模以前先通过对ABS建立一个整体的认识，增加对ABS 起作用的原理了解必将有助于建模的进行2.汽车ABS数学模型的建立在科学研究和工程应用中常常需要进行大量的计算，有的需要耗费大量时间，有的根本不可用人力进行求解。为了解决一般语言对大量数学计算，尤其是涉及到矩阵计算时的问题美国Math Works公司于1967年开发出MATLAB(Matrix Laboratory，矩阵实验室)软件，并且在1984年推出MATLAB的正式版本，到现在已经发展出了MATLAB4.x、MATLAB6.x、MATLAB7.x等版本。MATLAB是世界上最优秀的数值计算软件，其中包含了诸多的工具箱，这些工具箱都是世界上最先进的计算和仿真软件，经过几十年的发展，现在它已经涵盖了研究、设计的所有领域，得到了非常广泛的应用。此处建模主要利用MATLAB中Simulink的建模仿真作用。2.1单轮车辆模型为简化研究问题，采用单轮车辆模型，在建立模型以前对被控对象做以下假设：（1）忽略空气阻力和车轮滚动阻力；（2）车辆行驶的地面是水平的；（3）汽车始终保持直线行驶，车轮没有受到侧向作用力；（4）车辆为空载；图2-1即为所建立的单轮车辆模型。车辆运动方程： （2-1）车轮运动方程： （2-2）车轮纵向摩擦力： （2-3）垂直方向方程： （2-4）式中：M汽车作用于车轮上的重力（N）；Tu制动器摩擦力矩（Nm）；F汽车作用于车轴上的惯性力（N）；Fxb地面制动力（N）；Fz地面支持力（N）；v车速（m/s）；r车轮半径（m）；w车轮的角速度（rad/s）；J车轮转动惯量（）利用MATLAB/Simulink建立的单轮车辆仿真模型如下图：图2-1 基于Simulink的单轮车辆仿真模型Fig.2-1 Single-wheel vehicle simulation model based on simulink2.2车辆轮胎模型车辆的仿真中对车辆轮胎的建模是非常重要的一个环节，车轮受到地面的法向力，用于平衡汽车的自重；在汽车行驶时缓和来自地面不平造成的冲击；通过车轮与地面间的附着力提供汽车行驶时的驱动力和制动时的地面制动力，此外，在转弯时车轮还给汽车提供回正力矩，鉴于轮胎对汽车动力性、经济性、平顺性、通过性等性能的影响，在进行车辆的建模时建立精确地车辆轮胎模型是非常重要的。本文中建立的汽车轮胎模型是非线性的轮胎模型，需要用到专用的公式，此处用的是魔术公式来表示汽车制动时车轮的受力情况。魔术公式是由Pacejka等人提出和发展起来的，它是用三角函数的组合公式拟合实验轮胎数据，纵向力、回正力矩、横向力、纵向力和横向力的联合作用等情况可以用一套相同的公式来表示出来，所以被称为“魔术公式”，虽然“魔术公式”对轮胎力特性的描述比较统一，拟合精度比较高，但是由于公式要求的计算量比较大所以主要被应用于产品的设计研发阶段。魔术公式的一般表达式是： （2-5）注： D表示峰值因子，即曲线的最大值；B表示刚度因子；E表示曲线的曲率因子，即曲线最大值附近的形状；C是曲线形状因子，即曲线是象横向力、纵向力、还是回正力矩；为曲线的水平漂移；为曲线的垂直方向漂移。魔术公式中的各变量的表达式如下： （2-6）注：是参数。根据魔术公式用Simulink建立非线性轮胎的仿真模型并分析得到轮胎受到的纵向力随制动时滑移率增加时的变化情况，如下图所示，随着制动力的加大，滑移率s逐渐大于0，地面施加到轮胎上的地面制动力也增加。当滑移率s达到0.11左右地面制动力出现最大值，之后随着滑移率s的增加地面制动力出现下降，最后在一个比较小的制动力处趋于稳定。很显然，在滑移率s达到0.11时的地面制动力最大，汽车的减速度最大，可以实现最短的制动距离，而且车轮未被抱死，汽车保持了转向的稳定性。因此0.11是车辆的最佳滑移率，而汽车ABS就是使控制汽车的滑移率保持在最佳滑移率0.11左右，始终保持较好的制动性能。根据魔术公式，用Simulink建立的非线性轮胎的仿真模型如下：图2-2 基于Simulink的非线性轮胎的仿真模型Fig.2-2 Simulink model based on Simulink nonlinear tire根据非线性轮胎的仿真模型得到的纵向力随滑移率变化的仿真结果如下图：图2-3 非线性轮胎纵向力随滑移率变化曲线Fig.2-3 Nonlinear tire longitudinal force curve with the slip ratio changes 2.3车辆制动系统模型制动系统的建模包括两部分：气压制动系统的建模和制动器的建模。2.3.1气压制动系统的建模气压制动系统建模可以根据流体力学原理建立系统流量压力方程，但是这种建模方法得到的制动系统的模型过于复杂，不利于仿真分析等后续工作的进行，此处利用经验式标准的一、二阶模型系统，而且标准的一二阶控制系统的研究早已成熟，便于模拟计算和仿真分析。根据实验数据用拟合法估计出系统的数学模型就可以保证得到足够高精度的数学模型。首先建立一个制动系统为带迟滞的一阶系统，传递函数: （2-6）注： G系统传递函数；系统迟滞时间常数；K比例常数（系统增益）；T系统时间常数；制动压力一阶系统的微分表达式： （2-7）由一阶微分方式求导得到二阶系统的微分方程： （2-8）注：P 制动分泵中的压力 Pa ；Pi 制动系统的单位输入压力， Pa / s；K 系统增益； 系统滞后时间常数，s；t时间， s此二阶系统的微分方程经过拉氏变换后可以得到： （2-9）用MATLAB/Simulink建立的气压制动系统的仿真模型如下图：2.3.2制动器的建模在制动时液压力首先要克服制动器和制动缸内回位弹簧的拉力，设克服弹簧所需的压力是pm，此即为门槛压力，制动力矩是： （2-16）kp是制动器制动因数，制动因数是由制动器的结构参数和使用工况来决定的不是常数，是一个与时间相关的函数。它的表达式为： （2-17）图2-4 基于Simulink的气压制动系统的仿真模型Fig.2-4 Air brake system of the Simulink-based simulation model2.4本章小结本章主要是利用Simulink进行系统各部分仿真模型的建立，主要包括：单轮车辆模型、非线性轮胎的仿真模型、气压制动系统的制动器的仿真模型。从仿真模型的分析中可以检测得所建立的3个仿真模型均正确，而且从图3-3 非线性轮胎纵向力随滑移率变化曲线中得到汽车制动时的最佳滑移率为0.11。3.ABS模糊控制器的建立ABS控制算法是ABS防抱死制动系统最核心的部分，它关系到ABS的控制效果，是现代车用ABS性能提高最主要的途径。现有的控制算法有逻辑门限控制方法、PID控制方法、滑模变结构控制、神经网络控制和模糊控制等。其中，由于汽车常采用的是液压制动系统，因此采用开关方式的逻辑门限控制算法应用的最广泛。但是随着科学技术特别是控制技术的发展，人们开发的控制系统越来越完善，不断克服了原有控制系统的缺陷，使得对ABS的控制越来越精确，其他的各种控制方式都得到了比较广泛的应用。在此主要分析两种ABS的控制算法并且进行研究和仿真分析：PID控制方法和模糊控制方法。PID控制方法就是利用控制系统中偏差的比例、微分、积分等数值计算的方法进行系统控制的一种现代控制方法，是现代应用最广泛的一种控制方法，它的结构简单，易于实现，适用范围广泛，并且现代控制理论的发展已经使得PID控制技术相当成熟，这都有利于PID控制方法的应用范围的推广。利用常用的控制算法实现对ABS的精确控制需要建立被控制对象精确的数学模型，然后根据模型的数据进行控制系统的设计。但是很多数学模型的建立比较困难，难以达到实现对ABS精确控制所要求的精度，所以很难对这些模型应用经典控制理论和现代控制理论，而模糊控制理论却很好的解决了这个问题，模糊控制的优势在于它可以利用不太精确的数学模型实现对ABS比较精确的控制，大大减轻了建模时的苦难程度。汽车ABS模糊控制系统正是这一控制系统在车辆ABS 上的成功应用。模糊控制理论起源于美国，模糊控制算方法是智能控制方法的一种，它是模糊控制理论的分支。它是在模仿了人类经验进行控制的同时又结合了数学计算过程发展而来的新的控制算法。它是将人类语言变量转换成数学变量进行自动控制。模糊控制系统的基本原理如下：模糊控制器的工作过程是首先把一个精确的输入量模糊化处理后得到它的模糊化变量，然后根据所得到的模糊化变量和模糊控制规则推算出模糊控制量，之后再进行模糊推理得出模糊输出量，的计算公式为（3-1），最后进行的是模糊输出量的清晰化处理得到最后的输出，从而实现了对变量的模糊控制。图3-1 模糊控制系统的基本原理Fig.3-1 The basic principle of fuzzy control system综上可以总结出模糊控制系统的工作步骤：（1）得到被控对象的输出量，计算出输入量;（2）精确量经过模糊化处理后得到模糊化变量；（3）根据模糊化变量和模糊控制规则计算出模糊控制量，两者相乘得到模糊输出量；（4）对模糊输出量进行精确化转化为精确量。MATLAB中有两种类型的模糊逻辑推理：Sugeon（苏杰瑙）和，本文中所应用的是系统默认的模糊逻辑推理Mamdani（曼达尼）。3.1模糊控制器输入量和输出量的确定通常设计出的模糊控制器的输入变量有三个，分别是：偏差、偏差的变化率、偏差变化率的变化。根据模糊控制器输入量的多少可以把模糊控制器分成以下几种：一维模糊控制器，这种控制器只有一个输入，通常为控制量的偏差，由于这种控制器的输入量只有一个不能全面的反映控制量的变化情况，所以控制的精度比较低，但优点是结构简单。二维模糊控制器，这种控制器有两个输入，分别是控制量的偏差和偏差的变化率，可以比较全面的反映出控制变量的变化情况，所以可以达到比较高的控制精度，而且控制器的结构比较简单，所以是目前应用最广泛的一种模糊控制器。三维模糊控制器，这种模糊控制器有三个输入，分别是偏差、偏差的变化率、偏差变化率的变化，输入量的数目最多，反应的控制量信息最全面，控制的精度最高，但是由于这种模糊控制器的机构复杂而且微机控制系统的计算量比较大，严重影响了控制器响应的快速性，所以未能实现广泛的应用。在本论文中，取模糊控制器的输入变量为控制量的偏差即理想滑移率减去实际滑移率0.11-s和偏差的变化率。3.2量化因子和比例因子的计算（1）量化因子（以表示）是精确变量模糊化的过程中将输入变量的取值范围调整到模糊论域上所需要加的变换系数。例：设输入偏差的取值范围是-a,a,控制器规定的模糊论域是X=-n-2,-1,0,1,2n，则需要加的量化因子是= （3-2）由于滑移率的实际变化范围是0,1，而滑移率的理想值是0.11，所以偏差取值的变化范围是-0.89,0.11，而所用的隶属度函数的滑移率变化范围是-6,6，所以取量化因子=30、=100。（2） 比例因子（以表示）是输出的模糊变量清晰化过程中将模糊变量取值范围调整到输出精确值取值范围时所要加的变换系数。例：选取的模糊论域是X=-n-2,-1,0,1,2n，要求的模糊控制器输出的取值范围是-c,c，则需要加的量化因子是 （3-3）模糊控制器的输出量是制动系统压力的增量，计算得到的比例因子=150。3.3模糊控制规则模糊控制规则是一组由多个语言变量构成的模糊条件语句，是将操作者控制过程中的经验总结得来的模糊条件语句的集合。模糊控制器的模糊控制规则是控制器的最核心部分。常用的模糊语言变量是：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大转换成英语标表示是：NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB每一个迷糊语言变量还可以分成大，中，小三个，用于更精准的控制，但是模糊语言值的增加就会增加分析计算的难度，使计算更复杂，增加了相应的时间，所以要综合考虑响应的快速性和控制的精确性。本文中的模糊控制器的输入偏差和偏差的变化率的模糊变量分别分成7个，本文的模糊规则表如下U Input1 NB NM NS ZE PS PM PB PB PB PB PM PS PM PM PM PM PB PB PM PM PM PS PS PS PM PM PM PS PS ZE ZEE ZE PM PS PS ZE NS NM NB NS PS PS ZE NS NM NM NB NM PS ZE NS NS NM NM NB NB ZE NS NM NM NB NB NB图3-2 模糊规则表Fig.3-2 Fuzzy rule table3.4语言变量隶度函数的确定由于模糊语言值是一个模糊子集，它是由隶度函数来表示的，所以在输入量的模糊化的过程中需要应用到隶度函数。；隶度函数曲线的曲线形状对模糊控制性能的影响比较大，当隶度函数的变化比较平缓时表示模糊控制系统的控制性能比较稳定，当隶度函数的变化比较剧烈表示模糊控制系统的控制性能变化也比较大，不利于对滑移率的控制。隶度函数曲线斜率比较大时表示此处的控制精度比较高，而斜率比较小时表示此处的控制精度很小，在实际应用中要根据系统实际控制精度的要求来合理分配力度函数曲线的斜率。隶度函数的种类比较多，有三角形，梯形和高斯型等，现在常用的隶度函数有两种：（1）正态分布隶度函数：这种函数比较利于人们的分析和理解但是由于这种隶度函数所要求的计算量比较大，对ECU的性能要求很高，所需的计算时间较长，不符合ABS控制方法中响应快速度的要求，所以未被广泛采用。（2）三角形隶度函数：这种函数可以比较好的保证了控制系统的精度和响应的快速性，所以被广泛的应用于模糊控制器输入量的模糊化过程中。.本论文中所用的隶属度函数是三角形隶度函数，其中滑移率偏差E的模糊论域是-2.4,0.6；滑移率偏差变化率EC的模糊论域是-6,6；输出量制动压力U的模糊论域是 -2.4,0.6，其分布区间分别为E、U：-2.4,-2.4,-1.9、-2.4,-1.9,-1.4、-1.9,-1.4,-0.9、-1.4,-0.9,-0.4、-0.9,-0.4,0.1、-0.4,0.1,0.6、0.1,0.6,0.6；EC.：-6,-6,-4、-6,-4,-2、-4,-2,0、-2,0,2、0,2,4、2,4,6、4,6,6偏差、偏差的变化率和输出变量的隶度函数分别如下：图3-3 输入变量E的隶度函数Fig.3-3 Scribe the degree function of the variable E图3-4 输入变量F的隶度函数Fig.3-4 Scribe the degree function of the variable F图3-5 输出变量U的隶度函数Fig3-5 Scribe the degree function of the variable U3.5模糊语言规则的设计模糊语言规则是把人的操作经验用模糊条件语句来表示的集合 (1)模糊控制规则模糊ifthen规则又称模糊条件语句，常用的可以分为3种形式，单输入单输出的模糊ifthen规则形式为:if B then A双输入单输出模糊ifthen规则形式为:if Band A then C多输入单输出模糊ifthen规则形式为:if A and B andand N then M (2)模糊推理方法模糊控制器的模糊控制规则是一组通过“或”关系连起来的模糊条件语句，可以表示为： （3-4）根据建立的模糊规则，经软件计算处理得到模糊推理输出曲面图，如下：图3-6 模糊推理输出曲面图Fig.3-6 The fuzzy inference output surface chart图3-7 模糊控制器Fig .3-7 Fuzzy Controller3.6清晰化方法的研究输出变量的清晰化就是把输出的模糊变量转化成为精确量作为模糊控制器的最终输出。一个输出变量有多个模糊子集，所以对应多个模糊输出量，需要从中选择一个作为输出变量。模糊变量清晰化有三种方法：（1）最大隶属度法，这种方法是选择模糊集中隶属度最大的值作为控制量，这种方法的算法比较简单，但是由于包含的信息很少，有其本身的局限性，控制的精度不够高。（2）加权平均法，它根据将各个规则的输入模糊集求得的k作为权值，之后对输出进行加权计算得到最终输出值，这种算法比较简单并且是对信息进行全面分析之后得到的，所以现在的应用很广泛。（3）取中位数法，这种方法是把描述输出的隶属度函数曲线与横坐标围成的图形面积的均分点所对应的元素作为控制量，虽然可以最大程度的利用所得到的信息，但是由于计算比较繁琐所以严重影响相应的快速性要求。在编写模糊控制器时所选择的清晰化方法是Bisec