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培优材料之八立体几何中档备考题1如图,棱锥PABCD的底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,PA=AD=2,BD=DPABC()求证:BD平面PAC;()求二面角PCDB的大小;()求点C到平面PBD的距离. DPABCMN2如图,已知矩形ABCD,PA平面AC于点A,M、N分别是AB、PC的中点,求证:MNAB;3. OAB是边长为4的正三角形,CO平面OAB且CO=2,设D、E分别是OA、AB的中点。AEBOCD(1)求证:OB平面CDE;(2)求点O到平面CDE的距离;4. 已知正方体ABCD中,E为棱CC上的动点,()求证:;()当E恰为棱CC的中点时,求证:平面;A1BCDEAB1C1D15如图,ABCD是边长为的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,G是EF的中点, ()求证平面平面; ()求GB与平面AGC所成角的正弦值. ()求二面角BACG的大小正弦值.图6. 如图所示,、分别是圆O、圆O1的直径,与两圆所在的平面均垂直,.是圆O的直径,,.(I)求二面角的大小;(II)求直线与所成的角的余弦值.3
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