浙江省湖州市吴兴区2017届九年级数学第一次模拟试题.doc

浙江省湖州市吴兴区2017届九年级数学第一次模拟试题友情提示：1全卷分卷与卷两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效3请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！4参考公式：抛物线的顶点坐标是卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1.下列实数中，比-7小的数为-（ ） A1B0C6D-82.下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是-（ ）A37.8 B. 38 C38.7 D39.13.2017年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。将4233亿用科学计数法表示-（ ）A.4.233109B.4.2331010C4.2331011D4.23310124下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是-（ ）A. B. C. D.5.下列计算不正确的是-（ ）A.m4.m5=m9 B.5x-7x=-2x C.(-x）5（-x）2=-x3 D.6.如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=38，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是-（ ）A76B52C.45D387.如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=36，则P的度数为-（ ）A144 B72 C60 D36第7题第6题8.目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%，预防高血压不容忽视。“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位。请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算不正确的是-（ ）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A.18kpa=135mmHg B.21kpa=150mmHgC.8kpa=60mmHg D.32kpa=240mmHg9.如图，AC是O的直径，AB是O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB于点D，再连结CD，若tanCDB=,则AB与DE的数量关系是-（ ）A.AB=2DEB.AB=3DEC.AB=4DED.2AB=3DE 第10题第9题10.如图，在平面直角坐标系中，点A（，0）是轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得60，现将抛物线沿直线OC平移到，则当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是-（ ）A. B. C. D.卷二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.因式分解：= . 12.小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是 .13.如图，的边OA在x轴上，点B在第一象限，点D是斜边OB的中点，反比例函数经过点D，若，则= .14.如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB点，且BD=3,点P是边BC上一动点，作，PE交边AC于点E，当CE= 时，满足条件的点P有且只有一个。第13题第15题第14题15.如图，在RtAOB中，OA=OB=4，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作 O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为 16.设二次函数y=x2+ax+b图像与x轴有2个交点，A(x1,0)，B(x2,0)；且0 x11；1 x22,那么（1）a的取值范围是 ；b的取值范围是 ；则（2）的取值范围是 .三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本小题6分）计算：（第18题）18.(本题6分）解不等式：+1，并把它的解集在数轴上表示出来19.(本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），连接AB，作线段AB的垂直平分线l1，过点B作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P.（1）在图中补全图形（尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹）；（2） 请直接写出点P的坐标。20(本题8分）如图，一扇窗户垂直打开，即OMOP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端C在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转37到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D测量出ODB为28，点D到点O的距离为30cm （1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长（结果精确到0.1）（数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53，sin 530.8，cos530.6，tan531.33）21.(本题8分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：C26%BDA46%（第20题图2）数字化阅读问卷调查扇形统计图数字化阅读问卷调查表您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后的空格打“”，非常感谢您的合作。代码观点A获取信息方便，可以随时随地阅读B阅读费用低廉C使得人们成为“低头族”，不利于人际交往D影响视力（第20题图1）（第21题图3）9005002300DCBA观点人数/人15005001000200025000数字化阅读问卷调查条形统计图（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为 度；（3）若湖州市人口总数约为270万，请根据图中信息，估计湖州市民认同观点D的人数22.(本题10分）湖州师院大学生小王利用暑假开展了30天的社会实践活动，参与了湖州浙北超市的经营，了解到某成本为15元/件的商品在x天销售的相关信息，如表表示：销售量p（件）P=45x销售单价q（元/件）当1x18时，q=20+x当18x30时，q=38设该超市在第x天销售这种商品获得的利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）在这30天中，该超市销售这种商品第几天的利润最大？最大利润是多少？图123.（10分）已知，如图1，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。（1） 求证：是等腰三角形。（2） 如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（和)，其他条件不变。请探究的形状，并说明理由。图2（3） 若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把中的边BC缩短到如图3形状，请探究的形状，并说明理由。图324.(12分)如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.(1)求证：CQ=QP(2)设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围; (3)如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值；2017年初中毕业生学业模拟考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCCBDABBCD二、填空题（每小题4分，共24分）11 12 136 1415 16（1）3a-1 ，0b2； （2）2三、解答题（共66分）17（本小题6分） 解：原式= 4分 = . 2分18（本小题6分）解： 3分 原不等式的解是。 1分 2分19（本小题6分）解：（1）如图； 3分 （2） P）（4，5） 3分20（本小题8分）解：（1）在RtBOE中，OE=，1分在RtBDE中，DE=，1分则+=30， 2分解得BE11.4（cm） 2分故B点到OP的距离大约为11.4cm；（2）在RtBDE中，BD=24.2cm 2分故滑动支架的长约为24.2cm21（本小题8分）21.（1）人口总数5000人 2分观点C的人数：500026%=1300人 2分（2）观点B的扇形圆心角度数为36 2分（3）湖州市民认同观点D的人数：2709005000=48.6（万人）2分.22 （本小题10分）解：（1）当1x18时，y=（20+x15）（45x）=（5+x）（45x）=x2+40x+225 2分当18x30时，y=（3815）（45x）=23（45x）=23x+1035 2分 1分（2）当1x18时，y=（x20）2+625，当x=18时，y最大值=621元 2分当18x30时，300，y随x的增大而减小，又x取正整数，当x=19时，y最大值=598（元） 2分621598，在这30天中，该超市销售这种商品，第18天的利润最大，且最大利润为621元 1分23. （本小题10分）(1)证明：四边形CEGH和CFMN是全等的矩形，CE= CF，EG=FM，GEC =MFC = 90连接DE、DF，如图1D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图1DEBC，且DE = CE = BC； DFAC，且DF = CE = AC四边形DECF是平行四边形 DEC=DFC又GEC=MFC，DEG=DFMAC=BC，DE=DF.FBMMDH（SAS）DG=DMDGM是等腰三角形 3分(2)DGM是等边三角形 1分证明：和是全等的等边三角形，CE=EG =CG=CF=FM=CM，GEC =MFC = 60连接DE、DF，如图2D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DEBC，且DE = CE = BC； DFAC，且DF = CE = AC图2四边形DECF是平行四边形 DEC=DFC又GEC=MFC，DEG=DFMAC=BC，DE=DF.FBMMDH（SAS）DG=DMDGM是等腰三角形又GCM+ACB=3600-600-600=2400GED+ACB=GEC+CED+ACB=600+1800=2400GCM=GED又DE=CF=CM，EG=CGGEDGCM（SAS）GM=GDDGM是等边三角形 3分(3)DGM是等腰直角三角形1分显然，由（1）(2)易得GEDDFM（SAS）DG=DM，DGE=MDFDFACCED+EDF=1