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文档简介

多边形及其内角和1、多边形的概念在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.2、多边形的内角和n边形：从一个顶点出发的对角线有（n-3）条，它们把n边形分成（n-2）个三角形，因此n边形的内角和为（n-2） 180 .在n边形内部任取一点O，连接OA1、 OA2、 OA3、 OAn，把n边形分成n个三角形，则n边形的内角和为练习：求下列图中的x的值.n边形的对角线： 条n边形从每一个顶点出发的对角线有 条.3、多边形的外角和分析：（1）任何一个外角与它相邻的内角有什么关系？（2）五边形的5个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？结论：五边形的外角和为 n边形的内角和、外角和有什么关系？结论：n边形的外角和为 如何理解：从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向.在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和，由于走了一周，因此所转的各个角的和等于一个周角.例1、（1）一个多边形的内角和是540，那么这个多边形的对角线的条数是 .（2）已知一个多边形的内角和与外角和共2160，则这个多边形的边数是 .例2、（1）一个凸多边形的内角和与它的一个外角的和为2005，求多边形的边数。（2）如果一个凸多边形，除了一个内角以外，其它内角的和为2570，求这个没有计算在内的内角的度数. 例3、若多边形最多有四个钝角，那么此多边形的边数最多是_. 例4、(1)如图1，则ABCDEF= .(2)如图2，则ABCDEF= .例5、(1)如图，则ABCDE = .（2）如图1，则ABCDEF= .（3）如图2，则ABCDEF+ G= .小结：1、n边形内角和： .2、n边形外角和： .3、n边形从每一个顶点出
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