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14.2 三角形全等的判定(5)1、填空题:(1)如图1,已知ABAC,ACCD,垂足分别是A,C,AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是 和 。(2)如图2,已知BDAE于B,C是BD上一点,且BC=BE,要使RtABCRtDBE,应补充的条件是A=D或 或 或 。(3)如图3,在ABC中,ADBC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,那么ABC= 度。ABCDE图2ABCDEH图3ABCEFP图4(4)如图4,点P是BAC内一点,且P到AC,AB的距离PE=PF,则PEAPFA的理由是 。ABCDO图12、选择题:(1)下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等(2)下列说法中,错误的是( )A、 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用B、 已知两个锐角不能确定一个直角三角形C、 已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形ABCDEO3、如图,在ABC中,AB=AC,ADBD,AECE,且AD=AE,BD和CE交于点O,请说明OB=OC的理由。4、如图,ADBC,A=90,E是AB上一点,1=2,AE=BC。ABCDE12请你说明DEC=90的理由。ABCDEF5、如图,AD=BC,DEAC,BFAC,E,F是垂足,DE=BF。请你说明(1)DAE=BCF;(2)ABCD成立的理由。: 6、 如图,A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DEAC,BFAC,若AB=CD。请回答下列问题:(1)BD平分EF;(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变,上述结论是否成立,请说明理由。ABCDEFGABCDEFG7、以下是小聪同学所做的一道题,题目是这样的:“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30。”请问他的解法对吗?ABCB 已知:如图,ABC是直角三角形,C=90,BC=AB,请说明BAC=30。 解:作ABC关于直线AC的对称ABC,则有AB= AB,
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