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曲线的参数方程,汽车是当代社会最常见的交通工 具,当汽车在一条笔直的道路上行使 时,汽车的气门芯(视为一个点)会 形成什么样的曲线?曲线的轨迹是什 么?,引例,1曲线的参数方程的定义 一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线c上任意一点的坐标x,y、都是某个变数 t 的函数 并且对于t的每一个允许值,由方 程组所确定的点 都在这条曲线c上,那么方程组就叫做这条曲线的参数方程。变数t叫做参变量或参变数,简称参数。 相对于参数方程来说,直接给出曲线上点的坐标x,y间关系的方程 叫做曲线的普通方程,一、曲线的参数方程,例题1: 为使炮弹达到最大射程(不计空气阻力),求炮弹的发射角度,2圆的参数方程 问题1:设o的圆心为原点,半径为r,op0所在直线为x轴,如图,以op0为始边绕着点o按逆时针方向绕原点以匀角速度 作圆周运动,则质点p的坐标与时刻t的关系该如何建立呢?(其中r与 为常数,t为参数),探究,分析:,四、课堂小结 1、知识内容: 知道圆的参数方程以及曲线参数方程的概念; 能选取适当的参数建立参数方程; 通过对圆的参数方程的研究,理解其中参数的意义。 2、思想与方法:参数思想,换元思想,
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