河北省高中数学第一章计数原理1.2.2组合学案新人教A版选修.docx

1.2.2组合学习目标1掌握系统抽样的方法。2理解系统抽样与简单随机抽样的关系重点难点：1 掌握系统抽样的方法。2理解系统抽样与简单随机抽样的关系 方 法：自主学习 合作探究 师生互动一知识回顾与衔接（自主预习）1系统抽样(1)定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_的若干部分，然后按照预先制定的_，从每一部分抽取_个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样破疑点系统抽样的特征：(1)当总体中个体无差异且个体数目较大时，采用系统抽样(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为k.(3)预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号(4)在每段上仅抽一个个体，所分的组数(即段数)等于样本容量(5)第一步编号中，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等，不再重新编号二 互动探究（一） 系统抽样概念的理解例一：下列抽样中不是系统抽样的是()A从号码为115的15个球中任选3个作为样本，先在15号球中用抽签法抽出i0号，再将号码为i05，i010的球也抽出B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每5 min抽取一件产品进行检验C搞某项市场调查，规定在商店门中随机地抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D某电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈（二）系统抽样方案的设计例二：为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本请用系统抽样写出抽取过程（三）不同抽样方法的正确选取与比较例三 解答下列各题：(1)从某厂生产的703件产品中随机抽取70件测试某项指标，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程；(2)从某厂生产的703件产品中随机抽取7件测试某项指标，请合理选择抽样方法进行抽样，写出抽样过程；(3)从某厂生产的30件产品中随机抽取4件测试某项指标，请合理选择抽样方法进行抽样，写出抽样过程三 课堂总结根据实际问题，准确地选取一种合理的抽样方法，可采用以下原则：(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法(也可用随机数法)；(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数法；(3)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法四 课堂检测（1）某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，抽出，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()A抽签法 B随机数法 C系统抽样法D其他的抽样方法（2）(2015河北省衡水一中月考)将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000,001,002，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号000,001，019，如果在第一组随机抽取的号码为015，则第30个号码为_（3）某工厂有一线职工650人，管理人员25人，现从一线职工中抽取25人，从管理人员中抽取2人到外单位进行参观学习，在这个抽样过程中，最适合的抽样方法为()A随机数表法抽签法B随机数表法C系统抽样法抽签法D抽签法（4）(2013陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D14（5）某报告厅有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为18,78,138，的50位听众进行座谈，这是运用了()A抽签法 B随机数法 C系统抽样D有放回抽样（6）为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2 B4 C5 D6（7）某中学从已编号(160)的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是()A6,16,26,36,46,56 B3,10,17,24,31,38C4,11,18,25,32,39 D5,14,23,32,41,50（8）若总体中含有1 645个个体，按0001至1645进行编号，采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_，每段有_个个体若第5段抽取的号码为190，则第1段应抽取的号码为_（9）某单位共有在岗职工624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取24名工人调查这一情况，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？答案例一 C例二解析(1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，14 956，这样就得到一个容量为150的样本例三 解析(1)将703件产品以随机方式编号；从总体中剔除3件(可用随机数表法)，将剩下的700件产品重新编号(号码为1,2，700)，并分成70段；在第一段1,2，10这10个编号中用简单随机抽样抽出一个(如4)作为起始号码；将编号为4,14,24，694的个体抽出，组成样本(2)第一步，将703件产品以随机方式编号，号码为001,002，703；第二步，在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如，从第8行第29列的数“7”开始，任选一个方向作为读数方向，如，向右读；第三步，从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001703中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去，便可依次得到286,443,387,211,234,297,560；这7个号码就是所要抽取的7个样本个体的号码(3)第一步，将30件产品以随机方式编号，号码为1,2，30；第二步，将这30个号码分别写在一个大小、形状都一样的30张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；第四步，从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的号码；第五步，从总体中将与抽到的号签上的号码相一致的个体取出 课堂检测1C （2）595 （3）C （4）B （5）C （6）A（7）A（8）3547472（9）解析第一步，将624名在岗职工随机的编号：1,2,3，624；第二步，由于样本容量与总体容量的比是126，所以我们将总体平均分成24个部分，其中每一部分包含26个个体；第三步，在第一部分，即1号到26号用简