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七年级第3章,3.1.1 从算式到方程,老师去市场上买桔子, 已知桔子3元/斤,如果买1斤需要 元,如果买2斤需要 元,如果买3.2斤需要 元 ,如果买x斤需要 元,如果老师刚好花了18元,买了多少斤的桔子呢?,3,6,9.6,3x,3x=18,你知道什么是方程吗?请列举一些方程的例子。,含有未知数的等式就叫做方程。,练习:下列式子是方程有 . (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 1+2=3,(2)(3)(4)(5),用列算式或列方程解决下列问题:,解:设 年后树高为3米,根据题意得:,有一棵桔树,刚移栽时树高为1米,假设以后平均每年大约长0.5米,几年后树高为3米?,甲、乙两辆卡车同时从市场a地出发沿同一公路开往桔园b地,甲卡车的行驶速度是70千米/小时,乙卡车的行驶速度是60千米/小时,甲卡车比乙卡车早1小时到达b地, a、b两地间的路程是多少?,路程 速度 时间,速度=,时间=,= ,【学会探究】,【学会探究】,对于上面问题,你还能列出其它方程吗? 如果能,你依据的是哪个相等关系?,甲、乙两辆卡车同时从市场a地出发沿同一公路开往桔园b地,甲卡车的行驶速度是70千米/小时,乙卡车的行驶速度是60千米/小时,甲卡车比乙卡车早1小时到达b地, a、b两地间的路程是多少?,比较列算式和列方程两种方法的特点?,【学会比较】,列出的算式表示解题的计算过程中,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.,列算式:,列方程:,方程是根据问题中的相等关系列出的等式.其中既含已知数,又含有用字母表示的未知数.为我们解决许多问题带来方便.,“方程”的古老传说,“方程”一词来源于我国古代数学著作九章算术.在这部著作中,已经会列方程.,宋元时期,中国数学家创立了“天元术”,用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时,开始将equation一词译为“方程”,至今一直这样沿用.,(1)某桔园女工人占全体工人的52%,比男工人多80人,这个桔园有多少名工人?,解:设这个桔园有x名工人,根据题意得:,根据下列问题,设未知数并列出方程:,【学会尝试】,某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米,已知他步行,12,千米所用时间和骑自行车走,36,千米所用时间相等,求这,个人步行每小时走多少千米?,某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米,已知他步行,12,千米所用时间和骑自行车走,36,千米所用时间相等,求这,个人步行每小时走多少千米?,某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米,已知他步行,12,千米所用时间和骑自行车走,36,千米所用时间相等,求这,个人步行每小时走多少千米?,解:设甲每小时包装x斤桔子,则乙每小时包装(35-x)斤桔子,根据题意得:,(2)甲包装90斤桔子所用的时间和乙包装120斤桔子所用的时间相同,又知每小时甲、乙两人共包装35斤桔子。求甲、乙每小时各包装多少斤桔子?,男工人 (1-52%),通过刚才的学习,我们思考下列两个问题: (1)怎样将一个实际问题转化为方程式? (2)列方程的关键是什么?,【学会反思】,实际问题,方 程,设,找,列,审,相等关系,题意,未知数,(直接、间接),分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种重要方法.-建模,1、根据下列对话,设未知数,并列出方程。,【学会运用】,【学会创新】,本节课你有哪些收获?,【学会梳理】,(1)方程的概念;,祖国古老的文化引以自豪,勤奋学习报效祖国.,【学会梳理】,两块知识:,三个体验:,(1)从算式到方程是数学的进步;,(2)数学来源于生活,我们学习数学知识方程, 是为了解决实际问题;,一种情感与态度:,(2)列方程解应用题及步骤.,(3)建模思想.,生活中本来就充满了“未知数”,只要我们有信心地去面对,找到合适的“相等关
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